a) S hình vuông ABCD: 12x12=144 cm2

b) Ta có sơ đồ hình vuông ABCD cạnh 12 cm. Lấy điểm e và f sao cho be=ef=fd. Khi nối các điểm a,e,c,f thì ta đc hình thang AECF.

   Độ dài đáy bé của hình thang AECF: 12:3=4 cm

   S hình thang AECF: (12+4)x12:2= 96 cm2

        Đáp số: a) 144cm2

                    b) 96cm2

Xét 3 tam giác ADF ; AFE và AEB có: chung chiều cao hạ từ đỉnh A xuống DB; có đáy DF = FE = EB

=> S_ADF = S_FAE = S_AEB

=> S_FAE = 1/3 x S_ADB

Xét 3 tam giác CDF ; FCE; CEB có: chung chiều cao hạ từ đỉnh C xuống BD; đáy DF = đáy FE = đáy EB 

=> S_DFE = S_FCE = S_CEB

=> S_FCE = 1/3  x S_DCB

Ta có: S _AECF = S_FAE + S_FCE = 1/3 x S_ADB + 1/3 x S_DCB = 1/3 x (S_ADB + S_DCB) = 1/3 x S_ABCD =1/3 x 12 x 12 = 48 cm vuông

Vì BE = EF = FD mà BE;EF;FD đều nằm trên BD nên BE=EF=FD=\(\frac{1}{3}BD\)

Sabcd = 12 x 12 = 144 \(cm^2\)

Đường chéo BD chia ABCD thành 2 hình tam giác sao cho Sabd=Sbcd=\(\frac{1}{2}Sabcd\)= 144 x \(\frac{1}{2}\)= 72 \(cm^2\)\(\Rightarrow Sabd+Sbcd=Sabcd\)(*)

Từ A;C hạ K xuống BD, ta được:

- Saef = \(\frac{1}{3}Sabd\)(do có chung chiều cao AK , có đáy EF = \(\frac{1}{3}BD\Leftrightarrow Saef=\frac{1}{3}Sabd\))        (1)

- Scef = \(\frac{1}{3}Sbcd\)(do có chung chiều cao CK , có đáy EF = \(\frac{1}{3}BD\Leftrightarrow Scef=\frac{1}{3}Sbcd\))          (2)

Cộng (1) và (2) ta được:

        \(Saef=\frac{1}{3}Sabd+Scef=\frac{1}{3}Sbcd\Leftrightarrow Sacef=\frac{1}{3}Sabcd\)= 144 x \(\frac{1}{3}=48cm^2\)

ĐS : 48 \(cm^2\)

Làm thành bài giải luôn đi

Bạn có thể vẽ hình được không

Vẽ sơ đồ đi đã

Vẽ hình thì sẽ dễ hiểu hơn đó nha bn !!

Diện tích hình vuông là 12×12=144 cm².

S_ABD=S_BCD=1/2S_ABCD=144:2=72 cm²

Xét     ACD và    AEF có chung chiều cao, đáy      AEF=1/3 đáy    ACD nên S_AEF=1/3S_ACD=72:3=24 cm²

Tương tự, S_CEF=1/3S_BCD=72:3=24 cm²

Diện tích cần tìm là 24+24=48 cm²

Diện tích hình vuông là 12×12=144 c m 2 . SABD=SBCD=1/2SABCD=144:2=72 cm2 Xét  tam giác ACD và tam giác AEF có chung chiều cao, đáy tam giác AEF=1/3 đáy    ACD nên SAEF=1/3SACD=72:3=24  c m 2 . Tương tự, SCEF=1/3SBCD=72:3=24 cm2 Diện tích cần tìm là 24+24=48  c m 2

Vì BE = EF = FD nên đoạn BD được chia thành ba đoạn bằng nhau, mỗi đoạn dài :

          12 : 3 = 4 ( cm )

Ta thấy AECF là hình tứ giác có đáy bé EF = 4 cm, đáy lớn AC = 12 cm, chiều cao AB = CD = 12 cm.

Vậy diện tích hình AECF là:

 ( 4 + 12 ) ×12 ÷ 2 = 96 (cm vuông)

    Đáp số :96 cm vuông.