\(\frac{a}{b}=\frac{36}{45}=\frac{4}{5}\)

(a,b) = 31 chứng tỏ phân số \(\frac{a}{b}\)rút gọn cho 31 được \(\frac{4}{5}\)

Vậy \(\frac{a}{b}=\frac{4.31}{5.31}=\frac{124}{155}\)

phân số\(\frac{a}{b}\)tối giản là \(\frac{4}{5}\)

vì ƯCLN (a;b) = 31\(\Rightarrow\)a;b \(\in\)B(31)={31;62;96;124;155;...}

mà 124=31.4; 155=31.5\(\Rightarrow\)\(\frac{a}{b}\)=\(\frac{124}{155}\)

Bg

Ta có: \(\frac{a}{b}=\frac{36}{45}\)và ƯCLN (a, b) = 31

=> \(\frac{a}{b}=\frac{4}{5}\)

=> a = 31m;  b = 31n   (m, n \(\inℕ^∗\); m và n nguyên tố cùng nhau)

=> \(\frac{31m}{31n}=\frac{4}{5}\)

=> \(\frac{m}{n}=\frac{4}{5}\)

Vì m và n nguyên tố cùng nhau nên m = 4 và n = 5.

=> \(\frac{31m}{31n}=\frac{31.4}{31.5}=\frac{124}{155}\)

=> \(\frac{a}{b}=\frac{124}{155}\)

Vậy...

a, \(\frac{3}{5}\)

b, \(\frac{4}{5}\)

Ta có : \(\frac{a}{b}=\frac{18}{27}=\frac{2}{3}\)

Mà ƯLCN(a,b) = 13 chứng tỏ phân số \(\frac{a}{b}\)đã rút gọn cho 13 để được phân số \(\frac{2}{3}\)

Vậy \(\frac{a}{b}=\frac{2.13}{3.13}=\frac{26}{39}\).

Kết quả của nguyệt tuy đúng nhưng phải bổ sung thêm về phần lí lẽ

Để có a/b rút gọn cho 13 bạn phải nêu ra 2 điều sau :

   -Trước hết phải nêu ra rằn nếu ƯCLN(a,b)=d và a/b=m/n với ƯCLN(m,n)=1 thì a=dm,b=dn

    -Thứ hai bạn phải nêu rằng 2/3 tối giản thì mới xảy ra điều trên (*)

* là phần bắt buộc phải có trong bài làm

Bn lm thử cho t xem, đây là bài t tự hc nên cs thể sẽ cs chút sai sót

Ta có: a/b=36/45=4/5 Suy ra a=4k, b=5k

Suy ra BCNN(a;b)=BCNN(4k;5k)=2².5.k=20k

Mà BCNN(a;b)=300

Suy ra 20k=300

Suy ra k=300:20=15 Suy ra a=60,b=75

b) Ta có 21/35=3/5

ta có 3/5 là phân số tối giản bằng phân số a/b suy ra phân số a/b đã chia cho ƯCLN (a;b)=30 để được 1 phân số tối giản là 3/5

Suy ra a=3.30=90, b=5.30=160

c) Ta có BCNN(a;b).ƯCLN (a,b)=ab=3549

Ta có: a/b=15/35=3/7 suy ra a=3k, b=7k

Suy ra a.b=3k.7k=3549

Suy ra 21.k²=3549

Suy ra k²=169 Suy ra k=13

b,90/150

A,60/75

B,90/150

C, minh ko hieu... xl nhe

\(_{\frac{a}{b}=\frac{18}{27}=\frac{2}{3}}\)\(\Rightarrow\) a = 2k và b = 3k (k \(\in\) N*)

ƯCLN(a ; b) = ƯCLN(2k ; 3k) = 13. Mà (2 ; 3) = 1 nên k = 13.

Vậy a = 2 . 13 = 26 ; b = 3 . 13 = 39

                  Phân số phải tìm là \(\frac{26}{39}\)

26/39

26/39 nhé bạn