Cho tam giác ABC vẽ 3 phân giác AD, BE,CF. Gọi a1 ,b1, c1 là khoảng cách từ D tới AB , E đến ,F đến AC .Gọi ha,hb,hc là độ dài 3 đường cao của tam giác ABC từ A,B,C .
CM a1/ha +b1/hb +c1/hc >=3/2
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC với BC = a, CA = b, AB = c và ba đường cao ứng với ba cạnh lần lượt có độ dài ha,hb,hc Gọi r là khoảng cách từ giao điểm của ba đường phân giác của tam giác đến một cạnh của tam giác. Chứng minh 1/ha+1/hb+1/hc=1/r
Cho tam giác ABC , AB =c , BC=a , CA =b và vẽ đường cao tường ứng với 3 cạnh là hc , hb , ha . Gọi r là khoảng cách từ giao điểm 3 đường phân giác đến 3 cạnh tam giác
Chứng minh \(\frac{1}{ha}+\frac{1}{hb}+\frac{1}{hc}=\frac{1}{r}\)
cho tam giác ABC có các đường phân giác cắt nhau tại N cho ha, hb,hc là đường cao gọi r là khoảng cách từ N đến cạnh tam giác. chứng minh rằng 1/ha+1/hb+1/hc=1/r
2S(ABC)=ha.a=hb.b=hc.c suy ra 1/ha+1/hb+1/hc=a/2S+b/2S+c/2S=1/2S .(a+b+c)=1/r(a+b+c) .(a+b+c) =1/r (đpcm) (vì 2S=r(a+b+c))
Đúng 0
Bình luận (1)
Các anh chị giải giùm em một số bài cực trị hình học này với ạ:1, Cho tam giác ABC vuông tại C có CH vuông góc với AB tại H. Vẽ CE, CF là phân giác góc ACH và BCH (E,F thuộc AB)C/m: SABC (√2 + 1)SCEF2, Cho tam giác ABC có AD, BE, CF lần lượt là 3 đường cao với chiều cao là ha, hb, hc. Gọi x,y,z thư tự là khoảng cách từ D đến AB, E đến BC và F đến AC. Tìm GTNN của x/ha+y/hb+z/hc 3, Cho tứ giác ABCD có diện tích S. Lấy O tùy ý trong tứ giác.C/m: 2S OA2 + OB2 + OC2 + OD2 4, Cho hình chữ nhật ABC...
Đọc tiếp
Các anh chị giải giùm em một số bài cực trị hình học này với ạ:
1, Cho tam giác ABC vuông tại C có CH vuông góc với AB tại H. Vẽ CE, CF là phân giác góc ACH và BCH (E,F thuộc AB)
C/m: SABC >= (√2 + 1)SCEF
2, Cho tam giác ABC có AD, BE, CF lần lượt là 3 đường cao với chiều cao là ha, hb, hc. Gọi x,y,z thư tự là khoảng cách từ D đến AB, E đến BC và F đến AC. Tìm GTNN của x/ha+y/hb+z/hc
3, Cho tứ giác ABCD có diện tích S. Lấy O tùy ý trong tứ giác.
C/m: 2S <= OA2 + OB2 + OC2 + OD2
4, Cho hình chữ nhật ABCD có chu vi không nhỏ hơn 2√2. Trên các cạnh AB, BC, CD, DA lấy các điểm M,N,P,Q. Chứng minh chu vi tứ giác MNPQ không nhỏ hơn 2
cho tam giác ABC, BC = a, CA = b, AB = c. Gọi đường cao từ các dỉnh A, B, C xuống các cạnh BC, CA, AB tuong ứng là ha, hb, hc. goi O là một điểm bất kỳ trong tam giác đó khoảng cách từ O xuống 3 cạnh BC, CA, AB tương ứng là x, y, z. tính A = x/ha + y/hb +z/hc
làm bừa thui,ai tích mình mình tích lại
Số số hạng là :
( 99 - 1 ) : 2 + 1 = 50 ( số )
Có số cặp là :
50 : 2 = 25 ( cặp )
Mỗi cặp có giá trị là :
99 - 97 = 2
Tổng dãy trên là :
25 x 2 = 50
Đáp số : 50
Đúng 0
Bình luận (0)
MỌI NGƯỜI ƠI GIÚP MÌNH LÀM MẤY BÀI HÌNH NÀY VỚI ..........VẼ HÌNH HỘ MÌNH NHA !!!!!!!bài 1)cho tam giác ABC có 3 góc nhọn M là một điểm bất kỳ nằm trong tam giác gọi A1,B1,C1 là các điểm đối xứng với M qua trung điểm của cạnh BC,CA,AB a)chứng minh các đường A1,BB1,CC1 đồng quy b)xác định vị trí của điểm M để hình lục giác AB1CA1BC1 có các cạnh bằng nhau Bài 2:cho tam giác đều ABC có các đường cao AD,BE,CF cắt nhau ở H.Gọi I,K,M lần lượt là trung điểm của các cạnh HA,HB,HCC/M lục giác DKFIEM là l...
Đọc tiếp
MỌI NGƯỜI ƠI GIÚP MÌNH LÀM MẤY BÀI HÌNH NÀY VỚI ..........VẼ HÌNH HỘ MÌNH NHA !!!!!!!
bài 1)cho tam giác ABC có 3 góc nhọn M là một điểm bất kỳ nằm trong tam giác gọi A1,B1,C1 là các điểm đối xứng với M qua trung điểm của cạnh BC,CA,AB
a)chứng minh các đường A1,BB1,CC1 đồng quy
b)xác định vị trí của điểm M để hình lục giác AB1CA1BC1 có các cạnh bằng nhau
Bài 2:cho tam giác đều ABC có các đường cao AD,BE,CF cắt nhau ở H.Gọi I,K,M lần lượt là trung điểm của các cạnh HA,HB,HC
C/M lục giác DKFIEM là lục giác đều
Bài 3)Cho tam giác vuông ABC có cạnh góc vuông=a cạnh huyền=2a.Tính diện tích tam giác ABC
Bài 4)cho tam giác vuông ABC vuông tại A có đường phân giác BD.Biết AD=3cm,DC=5cm.Tính diện tích tam giác ABC
Bài 5)Cho tam giác ABC vuông cân AB=AC=6cm M thuộc BC.Gọi E,F theo thứ tự là hình chiếu của M trên AB,AC
a)Tính chu vi tứ giác AEMF
b)Xác định vị trí của điểm M trên BC để tứ giác AEMF có diện tích lớn nhất
b1: cho tam giác ABC vuông ở A, đường cao AH. gọi D và E lầ lượt là chân đường vuông góc kẻ từ H đến AB, AC.a) CM: AHDEb) Gọi I và K lần lượt là trung điểm ủa HB và HC. CM: tứ giác DIKE là hình thang vuôngc) Tính độ dài đường trung bình của hình thang DIKE nếu biết AB 6cm, AC 8cmb2 : Cho tam giác ABC vuông ở A, đường cao AH, đường trung tuyến AM.a) CM: góc HAB MACb) Gọi D, E lần lượt là chân các đường vuông góc kẻ từ H đến AB và AC. CM: AD vuông góc với DEGIÚP TỚ VS Ạ CHIỀU IK HOK RÙI
Đọc tiếp
b1: cho tam giác ABC vuông ở A, đường cao AH. gọi D và E lầ lượt là chân đường vuông góc kẻ từ H đến AB, AC.
a) CM: AH=DE
b) Gọi I và K lần lượt là trung điểm ủa HB và HC. CM: tứ giác DIKE là hình thang vuông
c) Tính độ dài đường trung bình của hình thang DIKE nếu biết AB= 6cm, AC= 8cm
b2 : Cho tam giác ABC vuông ở A, đường cao AH, đường trung tuyến AM.
a) CM: góc HAB= MAC
b) Gọi D, E lần lượt là chân các đường vuông góc kẻ từ H đến AB và AC. CM: AD vuông góc với DE
GIÚP TỚ VS Ạ CHIỀU IK HOK RÙI
cho tam giác ABC, 3 đường cao AD,BE,CF cắt nhau tại H. I,K,L là trung điểm AB,BC,AC. M,N,P là trung điểm HA,HB,HC. cm 9 điểm D,E,F,L,I,K,M,N,P cùng thuộc một đường tròn
cho tam giác ABC, 3 đường cao AD,BE,CF cắt nhau tại H. I,K,L là trung điểm AB,BC,AC. M,N,P là trung điểm HA,HB,HC. cm 9 điểm D,E,F,L,I,K,M,N,P cùng thuộc một đường tròn