cho A=10^2014+1/10^2015+1 và B=10^2015+1/10^2016+1. So sánh A và B
nhớ ghi luôn cách giải nghen
So sánh A = 10^2015 -1 /10^2016 -1 và B = 10^2014 +1 /10^2015 +1
Nhớ ghi lời giải chi tiết nhé !
A- 1 = \(\frac{10^{2015}-1-\left(10^{2016}-1\right)}{10^{2016}-1}=\frac{-9.10^{2015}}{10^{2016}-1}=\frac{-90.10^{2014}}{10^{2016}-1};\)
B- 1 = \(\frac{10^{2014}+1-\left(10^{2015}+1\right)}{10^{2015}+1}=\frac{-9.10^{2014}}{10^{2015}+1};\)
xét \(\frac{A-1}{B-1}=\frac{-90.10^{2014}}{10^{2016}-1}:\frac{-9.10^{2014}}{10^{2015}+1}=\frac{10\left(10^{2015}+1\right)}{10^{2016}-1}=\frac{10^{2016}+10}{10^{2016}-1}>1\)
=> A-1 > B-1 => A > B
Cho A= 10^2014+1/10^2015+1 và B= 10^2015+1/10^2016+1. So sánh A và B
So sánh:
A=\(\frac{10^{2014}+1}{10^{2015}+1}\) và B=\(\frac{10^{2015}+1}{10^{2016}+1}\)
nhớ ghi cả bài giải nhé.
A=10^2014+1/10^2015+1
10A=10^2015+10/10^2015+1
10A=10^2015+1+9/10^2015+1
10A=1+(9/10^2015+1)(1)
B làm tương tự (2)
Từ (1); (2)
Suy ra 10A>10B
Suy ra A>B
Vậy........
Vi B < 1 nen ta co :
\(B=\frac{10^{2015}+1}{10^{2016}+1}< \frac{10^{2015}+1+9}{10^{2016}+1+9}\)
\(\Rightarrow B< \frac{10^{2015}+10}{10^{2016}+10}=\frac{10\left(10^{2014}+1\right)}{10\left(10^{2015}+1\right)}=A\)
Vay \(B< A\)
cho A=\(\frac{10^{2015}-1}{10^{2016}-1}\)và B=\(\frac{10^{2014}+1}{10^{2015}+1}\). So sánh A và B
\(A=\frac{10^{2015}-1}{10^{2016}^{ }-1}=\frac{10^{2015}}{10^{2016}}=\frac{1}{1},B=\frac{10^{2014}-1}{10^{2015}-1}=\frac{10^{2014}}{10^{2015}}=\frac{1}{1}A=B\Rightarrow\)
Cho A = 10^2015+1/10^2016+1 và B = 10^2016+1/10^2017+1
So sánh A và B
Giúp mình với các bạn.
Các bạn nhớ giải ra nữa nhé. thanks
A=\(\frac{10^{2015}+1}{10^{2016}+1}\)=>10A=\(\frac{10.\left(10^{2015}+1\right)}{10^{2016}+1}\)= \(\frac{10^{2016}+10}{10^{2016}+1}\)=\(\frac{\left(10^{2016}+1\right)+9}{10^{2016}+1}\)=\(\frac{10^{2016}+1}{10^{2016}+1}+\frac{9}{10^{2016}+1}\)=1+\(\frac{9}{10^{2016}+1}\)
B=\(\frac{10^{2016}+1}{10^{2017}+1}\)=>10B=\(\frac{10.\left(10^{2016}+1\right)}{10^{2017+1}}=\frac{10^{2017}+10}{10^{2017}+1}\)= \(\frac{\left(10^{2017}+1\right)+9}{10^{2017}+1}\)=\(\frac{10^{2017}+1}{10^{2017}+1}+\frac{9}{10^{2017}+1}\)= 1+\(\frac{9}{10^{2017}+1}\)
Vì \(10^{2016}+1< 10^{17}+1\)=>\(\frac{9}{10^{2016}+1}\)>\(\frac{9}{10^{2017}+1}\)nên \(1+\frac{9}{10^{2016}+1}>1+\frac{9}{10^{2017}+1}\)=>10A>10B
Vậy A>B
so sánh A=\(\frac{10^{2015-1}}{10^{2016-1}}\)và B=\(\frac{10^{2014+1}}{10^{2015+1}}\)
GIÚP MÌNH VỚI CÁC BẠN ƠI !
BÀI 1:
Cho A =1/5+1/5^2+1/5^3+...+1/5^99+1/5^100
a.Tính A?
So sánh A với 1/4
BÀI 2 :
So sánh :
a. A=9/a^2014+7/a^2014 và B=8/a^2014+8/a^2013 với A thuộc N*
b . So sánh A và B với A=10^2009+1/10^2010+1 và B=10^2010+1/10^2011+1
c . So sánh A=10^2016+1/ 10^2015+1 ; B=10^2015+1/10^2014+1
a,\(A=\frac{1}{5}+\frac{1}{5^2}+\frac{1}{5^3}+...+\frac{1}{5^{100}}\)
\(=>5A=1+\frac{1}{5}+\frac{1}{5^2}+...+\frac{1}{5^{99}}\)
\(=>5A-A=1-\frac{1}{5^{100}}=>A=\frac{1-\frac{1}{5^{100}}}{4}\)
b, Ta có \(1-\frac{1}{5^{100}}< 1=>\frac{1-\frac{1}{5^{100}}}{4}< \frac{1}{4}\)hay \(A< \frac{1}{4}\)
Cho A=\(\frac{10^{2015}+1}{10^{2014}+1}\) ; B=\(\frac{10^{2016}+1}{10^{2015}+1}\)
Hãy so sánh A và B.
Ta có công thức :
\(\frac{a}{b}>\frac{a+c}{b+c}\)\(\left(\frac{a}{b}>1;a,b,c\inℕ^∗\right)\)
Áp dụng vào ta có :
\(B=\frac{10^{2016}+1}{10^{2015}+1}>\frac{10^{2016}+1+9}{10^{2015}+1+9}=\frac{10^{2016}+10}{10^{2015}+10}=\frac{10\left(10^{2015}+1\right)}{10\left(10^{2014}+1\right)}=\frac{10^{2015}+1}{10^{2014}+1}=A\)
\(\Rightarrow\)\(B>A\) hay \(A< B\)
Vậy \(A< B\)
Chúc bạn học tốt ~
so sánh A=10^2014+2016/10^2015+2016 và B=10^2015+2016/10^2016+2016
Xét \(A=\frac{10^{2014}+2016}{10^{2015}+2016}\Rightarrow10A=\frac{10^{2015}+20160}{10^{2015}+2016}=\frac{10^{2015}+2016+18144}{10^{2015}+2016}=1+\frac{18144}{10^{2015}+2016}\)
Xét \(B=\frac{ 10^{2015}+2016}{10^{2016}+2016}\Rightarrow10B=\frac{10^{2016}+20160}{10^{2016}+2016}=\frac{10^{2016}+2016+18144}{10^{2016}+2016}=1+\frac{18144}{10^{2016}+2016}\)
Có \(\frac{18144}{10^{2015}+2016}>\frac{18144}{10^{2016}+2016}\)
\(\Rightarrow10A>10B\Leftrightarrow A>B\)