M = 7 + 7^{2 +} 7³ + 7⁴ + ..... + 7¹⁰⁰ 

M = 7+(1+7)+7³+(1+7)+...+7⁹⁹+(1+7)

M = 7x8+7³x8+...+7⁹⁹x8

M = 8x(7+7³+...+7⁹⁹)

mà 8 chia hết 8 => 8(7+7³+...+7⁹⁹) chia hết 8

Vậy M chia hết cho 8

Đáp án D

Gọi số đó là \(n\).

Ta có: \(\hept{\begin{cases}n=8l+1\\n=9k+7\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}9n=72l+9\\8n=72k+56\end{cases}}\Rightarrow n=72\left(l-k\right)-47}=72\left(l-k-1\right)+25\)

Vậy \(n\)chia cho \(72\)dư \(25\).

72 dư 25 nhé

F = 7 + 72 + 73 + 74 + ..... + 7100 

F= 7+(1+7)+73+(1+7)+...+799+(1+7)

F = 7x8+73x8+...+799x8

F= 8x(7+73+...+799)

mà 8 chia hết 8 => 8(7+73+...+799) chia hết 8

Vậy F chia hết cho 8

2)

\(F=7+7^2+7^3+7^4+...+7^{100}\\ F=7\cdot\left(1+7\right)+7^3\cdot\left(1+7\right)+.....+7^{99}\cdot\left(1+7\right)\\F=7\cdot8+7^3\cdot8+.....+7^{99}\cdot8\\ F=8\cdot\left(7+7^3+....+7^{99}\right)\\ =>F⋮8\) 

Tick giúp mik với

SC:99

sao cậu bt

SC:99 

Nhớ chọn mình nhé

Dư 43

Tk mình nha bn😑😑 !

gọi số dư của a khi chia cho 72 là r (0<=r<72) ta có:
+) r chia 9 dư 7 => r thuộc { 7;16;25;34;43;52;61;70}

mà r chia 8 dư 3 => r=43

Ta có công thức:
Số bị chia = số chia x thương + số dư 
Gọi số chia là m,thì số bị chia là 72 - m 
Ta có pt : 
72 - m = 3 x m + 8 
72 - m = 3m + 8 
3m + m = 72 - 8 
4m = 64 
m = 16 
Vậy số chai là 16,số bị chia là 72 - 16 =56

Gọi số đó là a  (a là số tự nhiên)

a chia 8 dư 1  =>  \(a+7\)\(⋮\)\(8\)

=>  \(a+7+40\)\(⋮\)\(8\)  =>  \(a+47\)\(⋮\)\(8\)

a chia 9 dư 7   =>  \(a+2\)\(⋮\)\(9\)

=>  \(a+2+45\)\(⋮\)\(9\) =>   \(a+47\)\(⋮\)\(9\)

mà  (8;9) = 1

=>  \(a+47\)\(⋮\)\(72\)

=>  \(a\)chia 72  dư:   72 - 47 = 25