Chung Minh Rang trong 5 so tu nhien lien tiep bat ki Bao gio cung co the chon ra 2 so ma hieu cua chung chia het cho 4
1 lop hoc Co 40 hoc sinh. Chung minh rang co it nhat 4 hoc sinh Co cung thang sinh.
cho 5 so tu nhien bat ky. chung minh rang bao gio cung co the chon ra hai so ma hieu cua chung chia hiet cho 4
bai nay kha nang cao nhe
Cho 7 so tu nhien bat ky. chung minh rang bao gio ta cung co the chon duoc 4 so ma tong cua chung chia het cho 4
Chung Minh Rang trong 11 so tu nhien lien tiep bat ki, Bao gio cung co 2 so co chu so tan cung giong nhau.
chung minh rang trong 11 so tu nhien bat ki bao gio cung co it nhat 2 so co chu so tan cung giong nhau
Gọi 11 số đó là a1,a2,...,a11
Đem chia 11 số đó cho 10
Vì có 11 phép chia mà chỉ cho 10 số dư
=>có 2 số có cung số dư khi chia cho 10
Gọi 2 số đó là ak và aj
=>ak-aj chia hết cho 10
=>dpcm
Chung minh rang trong 11so tu nhien bat ki bao gio cung co it nhat hai so co chu so tan cung giong nhau
Một số tự nhiên luôn có 1 trong 10 số dư khi chia cho 10
=> trong 11 số tự nhiên bất kì thì luôn có 2 số có cùng số dư trong phép chia cho 10
=> trong 11 số tự nhiên bất kì luôn có 2 số có chữ số tận cùng giống nhau(đpcm)
trong 45 hoc sinh la bai kiem tra , khong co ai bi duoi diem 2 , chi co 2 hoc sinh duoc diem 10. chung minh rang it nhat cung tim duoc 6 hoc sinh co diem kiem tra giong nhau (diem kiem tra la mot so tu nhien)
Có 4343 học sinh phân loại thành 88 loại điểm (từ 22 đến 99)
Giả sử trong 88 loại đều là điểm của không quá 55 học sinh thì lớp có:
5 . 8 = 40 học sinh, ít nhất hơn 33 học sinh so với 4343
Theo định lý Dirichlet tồn tại 66 học sinh có điểm kiểm tra bằng nhau.
:)
Có 43 hs phân thành 8 loại điểm (từ 2 đến 9)
Giả sử trong 8 loại điểm đều là điểm ko quá 5hs thì lớp học có:
5 nhân 8=40, ít hơn 3 hs
Theo nguyên lý Diricle tồn tại 6 hs có điểm kiểm tra bằng nhau
cho 10 so tu nhien bat ki: a1;a2;...;a10. chung minh rang the nao cung co 1 so hoac tong 1 so cac so lien tiep nhau trong day tren chia het cho 10
cho 10 so tu nhien bat ki a1 a2 ... a10. chung minh rang the nao cung co 1 so hoac tong 1 so cac so lien tiep nhau trong day tren chia het cho 10
Xét các tổng \(S_1=a_1\), \(S_2=a_1+a_2\),..., \(S_{10}=a_1+a_2+...+a_{10}\).
Trường hợp có tổng nào trong 10 tổng trên chia hết cho \(10\)ta có đpcm.
Trường hợp không có tổng nào trong 10 tổng trên chia hết cho \(10\), khi đó số dư của các tổng trên cho \(10\)sẽ có 9 giá trị từ \(1\)đến \(9\).
Khi đó sẽ có ít nhất 2 trong 10 tổng trên có cùng số dư khi chia cho \(10\).
Khi đó hiệu của 2 tổng đó sẽ là 1 số chia hết cho \(10\), đó là 1 số hoặc tổng 1 số các số liên tiếp nhau trong dãy.
Ta có đpcm.
cho 7 so tu nhien bat ki chứng minh rằng baogio cung co the chon uoc 2 so ma hieu cua chung hia het cho 6