Xét tam giác ABC:

\(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^o\) (Tổng 3 góc trong \(\Delta\)).

Mà \(\widehat{A}=60^o;\widehat{B}=45^o\) (đề bài).

\(\Rightarrow\widehat{C}=75^o.\)

Áp dụng định lý sin:

\(\dfrac{BC}{sinA}=\dfrac{AC}{sinB}=\dfrac{AB}{sinC}.\)

\(Thay:\) \(\dfrac{BC}{sin60^o}=\dfrac{2}{sin45^o}=\dfrac{AB}{sin75^o}.\) \(\Rightarrow\dfrac{BC}{sin60^o}=\dfrac{AB}{sin75^o}=2\sqrt{2}.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}BC=\sqrt{6}.\\AB=1+\sqrt{3}.\end{matrix}\right.\)

AB=3/5BC, ĐƯA VỀ DẠNG TOÁN TỔNG TỈ ĐỂ TÌM HAI CẠNH GÓC VUÔNG RỒI TÍNH S

AB=3/5BC, ĐƯA VỀ DẠNG TOÁN TỔNG TỈ ĐỂ TÌM HAI CẠNH GÓC VUÔNG RỒI TÍNH S

75% = 3/4

Tổng độ dài AB và AC : 3+4 = 7 (phần)

Giá trị 1 phần: 120 : (3+4+5) = 10 (cm)

Cạnh AC: 10 x 3 = 30 (cm)

Cạnh AB: 10 x 4 = 40 (cm)

Cạnh BC : 10 x 5 = 50 (cm)

Diện tích tam giác ABC: (30 x 40): 2  = 600 (cm2)

Chiều cao tương ứng với cạnh BC: 600 x 2 : 50 = 24 (cm)

75% = 3/4

Tổng độ dài AB và AC : 3+4 = 7 (phần)

Giá trị 1 phần: 120 : (3+4+5) = 10 (cm)

Cạnh AC: 10 x 3 = 30 (cm)

Cạnh AB: 10 x 4 = 40 (cm)

Cạnh BC : 10 x 5 = 50 (cm)

Diện tích tam giác ABC: 30 x 40 = 1200 (cm2)

Chiều cao tương ứng với cạnh BC: 1200 x 2 : 50 = 48 (cm)

75% = 3/4

Tổng độ dài AB và AC : 3+4 = 7 (phần)

Giá trị 1 phần: 120 : (3+4+5) = 10 (cm)

Cạnh AC: 10 x 3 = 30 (cm)

Cạnh AB: 10 x 4 = 40 (cm)

Cạnh BC : 10 x 5 = 50 (cm)

Diện tích tam giác ABC: 30 x 40 = 1200 (cm2)

Chiều cao tương ứng với cạnh BC: 1200 x 2 : 50 = 48 (cm)

Duyệt đi!@

aloaloalao

Mình làm mẫu cho bạn câu a) nhé 

a) Theo định lí Pytago ta có :

BC² = AB² + AC² 

15² = AB² + AC²

AB : AC = 3:4

=> \(\frac{AB}{3}=\frac{AC}{4}\)=> \(\frac{AB^2}{3^2}=\frac{AC^2}{4^2}\)và AB² + AC² = 15²

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{AB^2}{3^2}=\frac{AC^2}{4^2}=\frac{AB^2+AC^2}{3^2+4^2}=\frac{15^2}{25}=\frac{225}{25}=9\)

\(\frac{AB^2}{3^2}=9\Rightarrow AB^2=81\Rightarrow AB=\sqrt{81}=9cm\)

\(\frac{AC^2}{4^2}=9\Rightarrow AC^2=144\Rightarrow AC=\sqrt{144}=12cm\)

Ý b) tương tự nhé 

Tổng số % khi AB+AC là

    100%+75%=175%

Độ dài cạnh BC so với AB bằng số % là

    175%:7x5=125%

Tổng độ dài 3 cạnh so với cạnh AB là

    100%+75%+125%=300%

Độ dài cạnh AB là

    120:300x100=40(cm)

Độ dài cạnh AC là

    120:300x75=30(cm)

Độ dài cạnh BC là

    120:-300x125=50(cm)

Vì chiều cao AH ứng với cạnh BC 

Nên AH=BC

Mà BC=50cm

=>AH=50cm

24 cm chắc chắn vì thầy mình biết giải

ban vu thanh binh lam sai roi