Cho tam giác ABC có các góc < 120 độ. VẼ ở phía ngoài tam giác ABC các tam giác ABD, ACE. Gọi M là giao điểm DC và BE. Chứng minh rằng : a) góc BMC= 120 độ
b) Tính góc AMB
bài nào giỏi giải giúp với giải đầy đủ ra ko cần vẽ hình
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC có các góc nhỏ hơn 1200. Vẽ ở phía ngoài tam giác ABC có các tam giác đều ABD, ACE. Gọi M là giao điểm của DC và BE. Chứng minh rằng:
a) Góc BMC= 1200
b) Góc AMB= 1200
Cho tam giac ABC có các góc nhỏ hơn 1200. Vẽ ở phía ngoài tam giác ABC các tam giác đều ABD và ACE. Gọi M là giao điểm của DC và BE. Chứng minh rằng: Góc BMC= 1200. Góc AMB=1200
Cho tam giac ABC có các góc nhỏ hơn 120 độ. Vẽ ở phía ngoài tam giác ABC các tam giác đều ABD, ACE. Gọi M là giao điểm của DC và BE.
CMR: góc BMC=120 độ ; góc AMB=120 độ
Cho tam họn ABC. Vẽ ra phía ngoài tam giác ABC các tam giác đều ABD và ACE. Gọi M là giao điểm của DC và BE. Chứng minh rằng. a, Góc BMC=120 độ b, Góc AMB = 120 độ
Cho tam giác ABC nhọn, vẽ ra phía ngoài các tam giác đều ABD và ACE. Gọi M là giao điểm của DC và BE. Chứng minh góc BMC = 120 độ
Xét tam giác ADC và tam giác AEB có:
AD = AB(giả thiết)
\(\widehat{DAC}=\widehat{BAE}\)(\(=60^0+\widehat{BAC}\))
AC = AE( giả thiết)
\(\Rightarrow\)tam giác ADC = tam giác ABE (c-g-c)
\(\Rightarrow\widehat{ADC}=\widehat{ABE}\)(2 góc tương ứng)
Xét tam giác ADI và tam giác BIM có:
\(\widehat{ADI}+\widehat{AIM}+\widehat{DAI}=\widehat{IBM}+\widehat{BIM}+\widehat{IMB}=180^0\)(theo định lí tổng 3 góc của tam giác)
Mà \(\widehat{ADI}=\widehat{IBM}\)(chứng minh trên)
\(\widehat{AID}=\widehat{BIM}\)(2 góc đối đỉnh)
\(\Rightarrow\widehat{DAI}=\widehat{IMB}\)
Mà \(\widehat{DAI}=60^0\)
\(\Rightarrow\widehat{IMB}=60^0\)
Ta có: \(\widehat{IMB}+\widehat{BMC}=180^0\)(2 góc kề bù)
\(\Rightarrow60^0+\widehat{BMC}=180^0\)
\(\Rightarrow\widehat{BMC}=180^0-60^0=120^0\)
Vậy \(\widehat{BMC}=120^0\)(ĐPCM)
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Cho tam họn ABC. Vẽ ra phía ngoài tam giác ABC các tam giác đều ABD và ACE. Gọi M là giao điểm của DC và BE. Chứng minh rằng
a, Tam giác ABE=tam giác ADC
b,Góc BMC=120 độ
ta có DAC=60+BAC b, BMC=MCE+MEC
BAE=60+BAC MCE+MEC=ACE+MCA+MEC=BMC
=>DAC=BAC MÀ ACE=AEB
SAU ĐÓ XÉT TAM GIÁC => BMC = ACE+AEB+MEC=60+60=120
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Cho tam giác ABC có các góc < 120 độ. Vẽ ra ngoài tam giác ABC các tam giác đều ABD và ACE. Gọi M là giao điểm của DC và BE. Chúng minh rằng:
a)DC=BE
b)Góc BMC = 120 độ
c)Trên DM lấy MK=MB. CMR: Tam giác KMB đều
d)CMR: Góc AMB=120 độ
cho tam giác abc nhọn. vẽ phía ngoài tam giác abc các tam giác đều abd và ace. gọi m là giao điểm của be và cd. chứng minh rằng: a) tam giác abe = tam giác adc b) góc bmc = 120°
Xem chi tiết
Cho tam giác nhọn ABC . Vẽ ra phía ngoài tam giác ABC các tam giác đều ABD , ACE. Gọi M là giao điểm của DC , BE. Chứng minh :
a, Tam giác ABE = ADC
b,Góc BMC = 120 ĐỘ