\(3^{401}=3^{400}.3\)

\(=3^{4.100}.3\)

\(=\left(3^4\right)^{100}.3\)

\(=\left(...1\right)^{100}.3\)

\(=\left(...1\right).2\)

\(=\left(...3\right)\)

Vậy \(3^{401}\) có chữ số tận cùng là 3 .

Hình như là không

Quá dài nên có thể lẫn lộn

Cách đơn giản hơn

Ta có:

4¹=4

4²=16

4³=64

4⁴=256

...

=>Số 4 mũ lẽ tận cùng = 4. Số 4 mũ chẵn tận cùng = 6

Áp dụng vào 4²⁰¹⁰ ta có:

4²⁰¹⁰ có mũ là số chẵn

=> 4²⁰¹⁰  tận cùng là số 6

Tương tự áp dụng vào 2²⁰¹⁴ :

Ta có: 

2¹= 2

2² = 4

2³ = 8 

2⁴ =16

2⁵= 32

2⁶ = 64

...

=> Số tận cùng của kết quả theo chu kì 2, 4, 8, 6.

Ta có: 2014 : 4 = 503 (dư 2)

Vậy theo chu kì thì 2²⁰¹⁴ tận cùng bằng số 4

Ta có:

4²⁰¹⁰ tận cùng = 6

2²⁰¹⁴ tận cùng = 4

Tận cùng 2 thừa số này cộng lại ra 10

=> 4²⁰¹⁰ + 2²⁰¹⁴ có tận cùng là số 0

=> 4²⁰¹⁰ + 2²⁰¹⁴ chia hết cho 10

Chúc bạn hok tốt!

#TTVN

3⁴⁰¹ = 3⁴⁰⁰.3

= 3^4.100.3

= (3⁴)¹⁰⁰ . 3

= (...1)¹⁰⁰.3

= (...1) . 3

= (...3)

Vậy 3⁴⁰¹ có tận cùng là 3

Chắc là 1 

phía trên có tất cả  các số số hạng là: 

(2012-2)10+1=202 ( số số hạng )

=> chữ số cuối cùng lần lượt là: 4,8,6,2 ....4,8,6,2

=> chữ số số tận cùng là:  ( 202-1):4=50 du 1

=> dư 1 vậy chữ số tận cùng là:  4

Ta có
\(2^{2015}=\left(2^{2012}\right).2^3=\left(...6\right).8=\left(...8\right)\)
\(2^{2014}=\left(2^{2012}\right).2^2=\left(...6\right).4=\left(...4\right)\)
\(\Rightarrow2^{2015}+2^{2014}=\left(...8\right)+\left(...4\right)=\left(...2\right)\)

ta có:

bài khó thế!

Gọi số cần tìm là A56.

Vì A56= A00+56 mà 56chia hết 56 nên A00 chia hết 56.

Vậy A00=56xa.

 tương đương 25A=14a.

Vì 25 không chia hết cho 14 nên A chia hết cho 14.

Mà A+5+6=56 nên A=45.

Số nhỏ nhất là 99999 nhưng không chia hết cho 14 nên A có ít nhất 6 chữ số.

A=abcdef.

A min thì x+y lớn nhất nên xy=98( vì tích của 4 với một số nào đó không có tận cùng là 9 được).

suy ra a=1 nên b+c+d=27

vậy A=199998 nhưng không chia hết cho 14(loại).

Xét a=2 thì b+c+d=26.

Để A min thì d=9 suy ra b+c=17.

tìm đc (b,c)=(9,8) hoăc(8,9) thử vào tìm được cặp (b,c)=(9,8) thỏa mãn 298998 chia hết 14.

Vậy số cần tìm là 29899856