Cho tam giác ABC có trung tuyến BD, CE vuông góc tại G, biết BD=9cm, CE=12cm. Tính BC?
Cho tam giác ABC có các đường trung tuyến BD và CE vuông góc với nhau. Tính BC biết BD=9cm, CE=12cm
Bài 3. Cho tam giác ABC có các đường trung tuyến BD và CE vuông góc với nhau. Tính độ dài BC biết BD = 9cm, CE = 12cm.
Tham khảo:
Gọi I là giao điểm của CE và BD.
Theo t/c của đường trung tuyến, ta có:
CI/CE = 2/3
hay CI/12 = 2/3
<=> CI = 2/3.12
<=> CI = 8 cm
Tương tự, ta có:
BI/BD = 2/3
hay BI/9 = 2/3
<=> BI = 2/3.9
<=> BI = 6 cm
t.g BIC vuông tại I nên:
BC^2 = IC^2 + BI^2
<=> BC^2 = 8^2 + 6^2
<=> BC^2 = 100
<=> BC = 10 cm
Gọi giao điểm của hai đường trung tuyến BD và CE là G thì G là trọng tâm tam giác ABC.
Theo tính chất đường trung tuyến của tam giác ta có BG = \(\dfrac{2}{3}\) BD; CG = \(\dfrac{2}{3}\) CE
Mà BD = 9 cm; CE = 12 cm nên BG = \(\dfrac{2}{3}\) . 9 = 6 cm; CG = \(\dfrac{2}{3}\) . 12 cm = 8 cm.
Xét tam giác BGC vuông tại G.
Ta có: BC2 = BG2 + CG2 (định lý Pytago)
=> BC2 = 62 + 82
=> BC2 = 100
=> BC = \(\sqrt{100}\) = 10 cm
Vậy BC = 10 cm.
cho tam giác ABC, các đường trung tuyến BD và CE. cho biết BC = 10cm, BD =9cm, CE = 12cm
a) chứng minh BD vuông góc với CE
b) tính diện tích tam giác ABC
cho tam giác (tg) ABC, hai đường trung tuyến BD, CE cắt nhau tại G. Biết rằng BC=10cm, BD=12cm, CE=9cm.
a) CM tg GBC vuông.
b) Tính độ dài cạnh DE.
cái này là toán lớp 7 nha mng, mk nhấp nhầm
a) ad tính chất 3 đường trung tuyến đồng quy
=> BG=2/3BD
=> BG=8
Và: CG=2/3CE
=> CG=6
AD pytago:
=> BC^2=BG^2+CG^2
(giải thích chỗ này nhá) do: BC^2=8^2+6^2
=> BC^2=100
=> BC =10
b) Cx ad PYTAGO:
=> DE^2=EG^2+GD^2
=> DE^2=4^2+3^2
=> DE^2=25
=> DE=5
Cho tam giác ABC có BC=10cm,hai đường trung tuyến BD và CE biết:BD=9cm,CE=12cm.
CMR:BD vuông góc với CE
Cho tam giác ABC có trung tuyến BD, CE vuông góc tại G , biết BD= 9 ( cm ), CE= 12(cm). Tính BC
gọi G là giao điểm của BD và CE
ta có
BG=2/3 BD suy ra BG=2/3 . 9= 6 cm
CG=2/3 CE suy ra CG=2/3 . 12= 8 cm
xét tam giác CGB vuông tại G ta có
CB^2= CG^2 + BG^2 =8^2 + 6^2 =64 + 36
CB^2=100 suy ra CB =10 cm
Cho tam giác ABC có các đường trung tuyến BD và CE vuông góc với nhau . Nếu BD=9cm,CE=12cm thì đọ dài cạnh BC là
Theo t/c của đường trung tuyến, ta có:
CI/CE = 2/3
hay CI/12 = 2/3
<=> CI = 2/3.12
<=> CI = 8 cm
Tương tự, ta có:
BI/BD = 2/3
hay BI/9 = 2/3
<=> BI = 2/3.9
<=> BI = 6 cm
t.g BIC vuông tại I nên:
BC^2 = IC^2 + BI^2
<=> BC^2 = 8^2 + 6^2
<=> BC^2 = 100
<=> BC = 10 cm
Bài 1: 2 đường trung tuyến AM và BN của tam giác ABC cắt nhau tại G
a) S ABN= 1,5 S ABG
b) Cho S ABG=105 cm. Tính S ABC
Bài 2: Cho tam giác ABC 2 trung tuyến BD và CE cắt nahu tại G cho biết BC=10cm, BD=9cm, CE-12cm
a) CM góc BGC=90 độ
b) S ABC?
Tam giác ABC, có BC=10cm. Các đường trung tuyến BD và CE có độ dài theo thứ tự bằng 9cm và 12cm. Chứng minh rằng BD vuông góc vs CE