\(1)\) Ta có : 

\(\left|2x-1\right|\ge0\)

\(\Leftrightarrow\)\(A=\left|2x-1\right|+8\ge8\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\)\(\left|2x-1\right|=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(2x-1=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(2x=1\)

\(\Leftrightarrow\)\(x=\frac{1}{2}\)

Vậy GTNN của \(A\) là \(8\) khi \(x=\frac{1}{2}\)

Chúc bạn học tốt ~ 

\(2)\) Ta có : 

\(B=\left|x-3\right|+\left|x-9\right|-1\)

\(B=\left|x-3\right|+\left|9-x\right|-1\ge\left|x-3+9-x\right|-1=\left|6\right|-1=6-1=5\)

Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi \(\left(x-3\right)\left(9-x\right)\ge0\)

Trường hợp 1 : 

\(\hept{\begin{cases}x-3\ge0\\9-x\ge0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge3\\x\le9\end{cases}\Leftrightarrow}3\le x\le9}\)

Trường hợp 2 : 

\(\hept{\begin{cases}x-3\le0\\9-x\le0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\le3\\x\ge9\end{cases}}}\) ( loại ) 

Vậy GTNN của \(B\) là \(5\) khi \(3\le x\le9\)

Chúc bạn học tốt ~ 

\(B=\left|x-3\right|+\left|x-9\right|-1\)

\(\Rightarrow B=\left|x-3\right|+\left|9-x\right|-1\)

Ta có: \(\orbr{\begin{cases}\left|x-3\right|\ge x-3\forall x\\\left|9-x\right|\ge9-x\forall x\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\left|x-3\right|+\left|9-x\right|-1\ge x-3+9-x-1=5\)

\(B=5\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\left|x-3\right|=x-3\\\left|9-x\right|=9-x\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-3\ge0\\9-x\ge0\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x\ge3\\x\le9\end{cases}\Leftrightarrow}3\le x\le9}\)

KL:......................

1/ Gọi B_min là GTNN của B

Ta có \(\left|3x-6\right|\ge0\)=> \(2\left|3x-6\right|\ge0\)với mọi \(x\in R\)

=> \(2\left|3x-6\right|-4\ge0\)với mọi \(x\in R\).

=> B_min = 0.

Vậy GTNN của B = 0.

2/ Gọi D_min là GTNN của D.

Ta có \(\left|x-2\right|\ge0\)với mọi \(x\in R\)

và \(\left|x-8\right|\ge0\)với mọi \(x\in R\)

=> \(\left|x-2\right|+\left|x-8\right|\ge0\)với mọi \(x\in R\)

=> D_min = 0.

=> \(\left|x-2\right|+\left|x-8\right|=0\)

=> \(\hept{\begin{cases}\left|x-2\right|=0\\\left|x-8\right|=0\end{cases}}\)=> \(\hept{\begin{cases}x-2=0\\x-8=0\end{cases}}\)=> \(\hept{\begin{cases}x=2\\x=8\end{cases}}\)(Vô lý! Không thể cùng lúc có 2 giá trị x xảy ra)

Vậy không có x thoả mãn đk khi GTNN của D = 3.

a) |x+1/2| +3/4 nhỏ nhất

=> |x+1/2| nhỏ nhất

=> |x+1/2|= 0

=> |x+1/2|+3/4 = 0+3/4 = 3/4

b) |2x+2| - 1 nhỏ nhất 

<=> |2x+2|  nhỏ nhất

<=> |2x + 2| = 0

2x + 2 = 0 

2x = 0 - 2 = -2

x = (-2) : 2 = -1

a)\(\left|x+\frac{1}{2}\right|+\frac{3}{4}\)

\(\left|x+\frac{1}{2}\right|\ge0\Rightarrow\left|x+\frac{1}{2}\right|+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}\)

Vậy GTNN của |x+1/2|+3/4 là 3/4

khi\(\left|x+\frac{1}{2}\right|=0\Rightarrow x+\frac{1}{2}=0\Rightarrow x=\frac{1}{2}\)

b)\(\left|2x+2\right|\ge0\Rightarrow\left|2x+2\right|-1\ge-1\)

Vậy GTNN của |2x+2|-1 là -1

khi\(\left|2x+2\right|=0\Leftrightarrow2x+2=0\Rightarrow2x=-2\Rightarrow x=-1\)

c)câu c) là sao vậy???

A = 0.5 - / x - 3.5 /  < or = 0.5

A giá trị lớn nhất là 0.5 khi x = 3.5 

B = - /1.4 - x / - 2 < or -2

B giá trị lớn nhất là -2 khi  x = 1.4

C = 1.7+ /3.4 - x / > or = 3.4

C                          1.7       x = 3.4

D = / x + 2.8 / - 3.5 > or =  -3.5

                                        x =  -2.8

câu 1 dễ bn tự làm nhé 

câu 2 nhận xét (x-2)^2 >=0 

=> 15-(x2)^2 >= 15 

dấu = xảy ra khi và chỉ khi 

x-2 = 0 

=> x= 2 

câu 3 x-5 <0 

=> x < 5           (1)

3-x <0 

=> x>3               (2)

từ (1) và (2) => 3< x< 5 

=> x= 4

câu 1: x=1

câu 2: vì \(^{\left(x-2\right)^2}\)\(\ge\)0 

=> 15-\(\left(x-2\right)^2\)\(\le\)0 

Dấu "=" xảy ra <=> x-2=0

                        <=> x=2

Câu 3:  x-5 < 0 => x<5

           và  3-x >0 =>x>3

=> 3<x<5

câu 1 x  = 1 bạn thay thử bít  

câu 2   x = 2 => đáp số = 15 là lớn nhất

câu 3  x thoả mãn là số 4

thấy hay cho mk điểm nhé ! chúc hc tốt

Tìm GTNN của biểu thức B = I x-2017 I + I x-1 I

có  |x-2017|luôn\(\ge0\forall x\in Q\)

cũng có |-1|luôn\(\ge0\forall x\in Q\)

=>I x-2017 I + I x-1 I\(\ge0\forall x\in Q\)

=> I x-2017 I + I x-1 I=|x-2017|+|1-x|=|x-2017+1-x|=2016

dấu''='' xảy ra <=>(x-2017)(1-x)=0

TH1:

=>\(\orbr{\begin{cases}x-2017\ge0\\1-x\le0\end{cases}}\)

TH2: 

=> \(\orbr{\begin{cases}x-2017\le0\\1-x\ge0\end{cases}}\)

tự làm típ ! xét 2 TH thấy cái nào mà nó vô lí thì đánh vô lí chọn TH còn lại nhé !

gt ngỏ nhất của bt A là 1.

gt lớn nhất của biểu thức B là -100

gt nhỏ nhất của bt C là -3

a) Vì |1/3x+4|≥0

=>-2|1/3x+4|≤0

=>-2|1/3x+4|+5/3≤5/3

Dấu "=" xảy ra <=>1/3x+4=0

                         <=>x=-12

Vậy A_min=5/3 <=>x=-12

b) Vì 3>0

=>(3x+1)²-2 đạt gtnn

Vì (3x+1)²≥0

=>(3x+1)²-2≥-2

Dấu "=" xảy ra <=>3x+1=0

                         <=>3x=-1

                         <=>x=-1/3

giá trị lớn nhất mà bạn

Vâng xin lỗi bạn nha. Mình viết sai chỗ đó