Cho a,b,c,d khác 0 thỏa: a+b=c+d và a^2+b^2=c^2=d^2
Cm a^2016+b^2016=c^2016+d^2016
Những câu hỏi liên quan
Cho các số a,b,c,d khác 0. Tính
T= x^2017 + y^2017+z^2017+t^2017
Biết x,y,z,t thỏa mãn :
x^2016+y^2016+z^2016+t^2016/a^2+b^2+c^2+d^2=x^2016/a^2+y^2016/b^2+z^2016/c^2+t^2016/d^2
Cho a,b,c là các số thực thỏa mãn: a+b=c+d và a2+b2=c2+d2. Chứng minh
a2016+b2016=c2016+d2016
Cho các số a,b,c,d khác 0. Tính \(T=x^{2017}+y^{2017}+z^{2017}+t^{2017}\)
Biết x,y,z,t thỏa mãn: \(\dfrac{x^{2016}+y^{2016}+z^{2016}+t^{2016}}{a^2+b^2+c^2+d^2}=\dfrac{x^{2016}}{a^2}+\dfrac{y^{2016}}{b^2}+\dfrac{z^{2016}}{c^2}+\dfrac{t^{2016}}{d^2}\)
cho 4 số a,b,c,d > o thỏa mãn a^4/b+c^4/d=1/b+d và a^2+c^2=1. chứng minh rằng a^2016/b^1006+c^2016/d^1008=2/(b+d)^1008
A=a^2016+b^2016+c^2016+d^2016/(a+b+c+d)^2016
Biet ac=b^2 : ac=d^2
cho a+b=c+d ;a2+b2=c2+d2.chứng minh a2016+b2016=c2016+d2016
cho\(\frac{a}{b+c+d}=\frac{b}{c+d+a}=\frac{c}{d+a+b}=\frac{d}{a+b+c}\)
tính A=\(\frac{a^{2016}}{b^{2016}}+\frac{b^{2016}}{c^{2016}}+\frac{c^{2016}}{d^{2016}}+\frac{d^{2016}}{a^{2016}}\)
\(\frac{a}{b+c+d}=\frac{b}{c+d+a}=\frac{c}{d+a+b}=\frac{d}{a+b+c}\)
\(\Rightarrow\frac{b+c+d}{a}=\frac{c+d+a}{b}=\frac{d+a+b}{c}=\frac{a+b+c}{d}\)
\(\Rightarrow\frac{b+c+d}{a}+1=\frac{c+d+a}{b}+1=\frac{d+a+b}{c}+1=\frac{a+b+c}{d}+1\)
\(\Rightarrow\frac{a+b+c+d}{a}=\frac{a+b+c+d}{b}=\frac{a+b+c+d}{c}=\frac{a+b+c+d}{d}\)
\(\Rightarrow a=b=c=d\)Thao vào A ta được :
\(A=\frac{a^{2016}}{a^{2016}}+\frac{a^{2016}}{a^{2016}}+\frac{a^{2016}}{a^{2016}}+\frac{a^{2016}}{a^{2016}}=1+1+1+1=4\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Các anh chị có thể giúp em giải bài toán này được ko ạ!
Bài toán1: Cho x/y=y/z=z/x. So sánh x,y,z biết x+y+z khác 0
Bài toán 2: Chứng minh răng:
a) nếu a+z/a-z=b+3/b-3 thì a/z=b/3
b) nếu a-c/c-b=a/b thì 1/c=1/2 (1/a+1/b)
c) nếu a/b=c/d thì 2a^2016 + 5b^2016/2c^2016+5d^2016 = (a+b)^2016/(c+d)^2016
x/y=y/z=z/x
=> x*z = 2*y = x*y = 2*z
Ta có :
x*z = x*y
=> z=y
Ta có :
x*z = 2*y = y*y
Mà y = z (cmt)
=> x*z = y*z
=>x=y
Mà y = z (cmt)
=> x=y=z
Đúng 0
Bình luận (0)
CHO CÁC SỐ DƯƠNG a,b,c khác d và \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)
CMR. \(\frac{\left(a^{2016}+b^{2016}\right)^{2017}}{\left(c^{2016}+d^{2016}\right)^{2017}}=\frac{\left(a^{2017}-b^{2017}\right)^{2016}}{\left(c^{2017}-b^{2017}\right)^{2016}}\)
bài này dễ vào TH 0,5 điểm trong bài thi
nghe có vẻ khó nhưng chú ý 1 chút là có thể làm được
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\Rightarrow\frac{a^{2016}}{c^{2016}}=\frac{b^{2016}}{d^{2016}}\)\(\Rightarrow\left(\frac{a^{2016}}{c^{2016}}\right)^{2017}=\left(\frac{b^{2016}}{d^{2016}}\right)^{2017}\)
áp dụng t/c dãy t/s = nhau
\(\Rightarrow\left(\frac{a^{2016}}{c^{2016}}\right)^{2017}=\left(\frac{b^{2016}}{d^{2016}}\right)^{2017}=\)\(\frac{\left(a^{2016}+b^{2016}\right)^{2017}}{\left(c^{2016}+d^{2016}\right)^{2017}}\)
biến đổi tiếp cái kia tương tự rồi suy ra chúng = nhau nhé