Một vật có khối lượng m bắt đầu chuyển động, nhờ một lực đẩy có độ lớn F có phương song song với phương chuyển động. Biết hệ số ma sát trượt giữa vật và mặt sàn là m, gia tốc trọng trường là g thì gia tốc của vật thu được có biểu thức
Một vật có khối lượng m bắt đầu chuyển động, nhờ một lực đẩy có độ lớn F có phương song song với phương chuyển động. Biết hệ số ma sát trượt giữa vật và mặt sàn là m, gia tốc trọng trường là g thì gia tốc của vật thu được có biểu thức
A. a = F + μg m .
B. a = F m + μg .
C. a = F m - μg .
D. a = F - μg . m .
Đáp án là C
Áp dụng bài toán 6.1:
a = F m = ( cos α + μ sin α ) - μ g v ớ i α = 0 .
Một vật có khối lượng m = 4,0 kg bắt đầu chuyển động trên mặt sàn nằm ngang dưới tác dụng của một lực hợp với hướng chuyển động một góc α = 30° (Hình vẽ). Hệ số ma sát trượt giữa vật và sàn là μt = 0,30. Cho biết độ lớn lực kéo F = 17N và gia tốc trọng trường g = 10m/ s 2
a) Tính gia tốc của vật ?
b) Quãng đường vật đi được trong giây thứ 5 kể thừ khi vật bắt đầu chuyển động.
a) (3 điểm)
Các lực tác dụng lên vật được biểu diễn như hình vẽ. (1,00đ)
Chọn hệ trục Ox theo hướng chuyển động, Oy vuông góc phương chuyển động.
*Áp dụng định luật II Niu – tơn ta được:
Chiếu hệ thức (*) lên trục Ox ta được: (0,50đ)
Chiếu hệ thức (*) lên trục Oy ta được:
Mặt khác
Từ (1), (2) và (3) suy ra:
b) (1 điểm)
Quãng đường mà vật đi được trong giây thứ 5 là:
S = S 5 – S 4 = 0,5.a. t 5 2 – 0,5.a. t 4 2 = 0,5.1,25. 5 2 - 0,5.1,25. 4 2 = 5,625 m. (1,00đ)
Trọng lượng của vật là:
\(P=10m=20\) (N)
Theo định luật II Niu-tơn có:
\(\overrightarrow{P}+\overrightarrow{N}+\overrightarrow{F_k}+\overrightarrow{F_{ms}}=m\overrightarrow{a}\)
Chiếu lên phương thẳng đứng:
\(P=N=20\) (N)
Chiếu lên phương nằm ngang:
\(F-F_{ms}=ma\)
\(\Rightarrow a=\dfrac{4-20.0,1}{2}=1\) (m/s2)
Vận tốc của vật tại N là:
\(v=\sqrt{2as}=\sqrt{2.8.1}=4\) (m/s)
Bài 3. Một vật có khối lượng m = 20kg chuyển động không vận tốc đầu nhờ một lực kéo F = 100N có phương nằm ngang. Hệ số ma sát trượt giữa vật với mặt sàn là 0,25. Lấy g = 10m/s2. Hãy tính:
a. Gia tốc chuyển động của vật ?
b. Vận tốc và đoạn đường vật đi được sau 3 s kể từ lúc tác dụng lực?
Định luật ll Niu-tơn:
\(\overrightarrow{F}+\overrightarrow{F_{ms}}=m\cdot\overrightarrow{a}\)
\(\Rightarrow F-F_{ms}=m\cdot a\)
\(\Rightarrow a=\dfrac{F-F_{ms}}{m}=\dfrac{100-\mu mg}{m}=\dfrac{100-0,25\cdot20\cdot10}{20}=2,5\)m/s2
Vật chuyển động không vận tốc đầu: \(v_0=0\)m/s
Vận tốc vật sau 3s:
\(v=v_0+at=0+2,5\cdot3=7,5\)m/s
Quãng đường vật đi sau 3s:
\(S=v_0t+\dfrac{1}{2}at^2=\dfrac{1}{2}\cdot2,5\cdot3^2=11,25m\)
Một vật có khối lượng 5kg bắt đầu trượt không vận tốc đầu trên mặt
sàn nằm ngang bởi lực F = 10N. Biết hệ số ma sát trượt giữa vật và sàn là 0,1.
1. Trường hợp 1: lực F có phương ngang:
a. Tìm gia tốc chuyển động của vật.
b. Tìm vận tốc và quãng đường vật đi được sau 5s kể từ khi bắt đầu kéo
vật.
2. Trường hợp 2: lực F có phương hợp với phương ngang góc a=30 độ.
a. Tìm gia tốc chuyển động của vật.
b. Tìm thời gian chuyển động của vật khi vật trượt được
Một vật có khối lượng m = 100kg bắt đầu chuyển động nhanh dần đều, sau khi đi được 100m vật đạt vận tốc 36km/h. Biết hệ số ma sát giữa vật và mặt phẳng ngang là 10 - 6 = 0,05. Lấy g = 9,8m/ s 2 . Lực phát động song song với phương chuyển động của vật có độ lớn là
A. 59N
B. 697N
C. 99N
D. 599N
+ Khi vật trượt trên đường nằm ngang, có 3 lực tác dụng lên vật: P → ; Q → ; F → ; F → m s t
Theo định luật II Niutơn:
F → + P → + Q → + F m s → = m a →
Mà: P → + Q → = 0 →
Nên: F → + F m s → = m a →
+ Chọn chiều dương là chiều chuyển động của vật
F − F m s = m a → F = m a + F m s
Trong đó:
F m s = μ m g = 0 , 05.100.9 , 8 = 49 N
Ta có:
v 2 − v 0 2 = 2 asa = v 2 2 s = 10 2 2.100 = 0 , 5 m / s 2 → m a = 100.0 , 5 = 50 N
Vậy F = 49 + 50 = 99 N
Đáp án: C
Vật có khối lượng m = 8kg chuyển động trên mặt sàn nằm ngang dưới tác dụng của một lực làm với hướng chuyển động một góc α = 30 o . Hệ số ma sát trượt giữa vật và sàn là μ = 0,2 . Tính độ lớn của lực F → để:
a) Vật chuyển động với gia tốc bằng 1 , 5 m / s 2 .
a) Vật chuyển động thẳng đều. Lấy g = 10 m / s 2
a, Theo định luật II Niuton:
\(\overrightarrow{F_{mst}}+\overrightarrow{F}+\overrightarrow{N}+\overrightarrow{P}=\overrightarrow{0}\left(1\right)\)
Chiếu \(\left(1\right)\) lên chiều chuyển động:
\(a=\dfrac{-F_{mst}+F}{m}=\dfrac{-0,3.4.10+17}{4}=1,25\left(m/s^2\right)\)
b, Quãng đường đi được sau 3s:
\(s=v_0t+\dfrac{1}{2}at^2=\dfrac{1}{2}.1,25.3^2=5,625\left(m\right)\)
Vận tốc của vật sau 3s:
\(v=v_0+at=1,25.3=3,75\left(m/s\right)\)
c, Vật chuyển động thẳng đều khi gia tốc bằng 0
\(\Leftrightarrow F=F_{mst}=\mu.m.g=0,3.4.10=12N\)
a. Áp dụng định luật II Newton có:
\(\overrightarrow{F_{hl}}=m\overrightarrow{a}\)
\(\Rightarrow\overrightarrow{P}+\overrightarrow{N}+\overrightarrow{F}+\overrightarrow{F_{ms}}=m\overrightarrow{a}\)
Xét theo phương thẳng đứng:
\(P=N\)
Xét theo phương chuyển động:
\(F-F_{ms}=ma\)
\(\Rightarrow F-\mu mg=ma\)
\(a=\dfrac{50-0,3.10.10}{10}=2\) (m/s2)
b. Vận tốc của vật sau 1 phút là:
\(v=at=2.60=120\) (m/s) (hơi vô lí)
c. Quãng đường vật đi được trong 20 s đầu tiên là:
\(s=\dfrac{at^2}{2}=400\) (m)