Trên Z xá định phép toán hai ngôi * như sau: với mọi a,b thuộc Z , a*b - a + b - 2. Chứng minh rằng Z cùng với phép toán * như trên lập thành một nhóm giao hoán
Những câu hỏi liên quan
cho Z là tập số nguyên , vố phép toán 2 ngôi * đước xác định như sau :
Với mọi a,b € Z : a*b = a + b - 2
Chứng minh Z là một nhóm giao hoán
Ta có a*b thuộc Z với mọi a,b nên Z đóng với phép toán *.
a*2 =a nên Z với phép toán * có phần tử trung hòa là 2.
Do đó Z với phép toán * là 1 nhóm.
Lại có a*b = b*a nên Z với phép toán * có tính giao hoán hay Z là nhóm giao hoán với phép toán *.
Đúng 0
Bình luận (0)
trên tập X = Q \ {-1} gồm các số hữu tỉ khác -1, chỗ phép toán hai ngôi * xác định như sau:
Với mọi a,b thuộc X : a * b = a + b + ab
Chứng minh rằng X cùng với phép toán * là một nhóm Abel
Mọi người giúp em bài này với ạ. Em sắp kiểm tra rồi ạ . Em cảm ơn1. Xét xem các phép toán sau có là phép toán 2 ngôi ko? Nếu có, hãy xét tính giao hoán, kết hợp, tìm phần tử trung lập và phần tử đối xứng:a. a*b a+b+3ab ∀a,b ∈ Q/ {-2}b. (a,b)*(c,d) (a+c, (-1)cb + d), ∀(a,b),(c,d) ∈ Z ✖ Z 2. Cho phép toán * trên R, được xác định như sau: a*b sqrt{a^2+b^2}∀a,b ∈ RHỏi (R+, *) có cấu trúc gì?
Đọc tiếp
Mọi người giúp em bài này với ạ. Em sắp kiểm tra rồi ạ 
. Em cảm ơn
1. Xét xem các phép toán sau có là phép toán 2 ngôi ko? Nếu có, hãy xét tính giao hoán, kết hợp, tìm phần tử trung lập và phần tử đối xứng:
a. a*b= a+b+3ab ∀a,b ∈ Q/ {-2}
b. (a,b)*(c,d) = (a+c, (-1)cb + d), ∀(a,b),(c,d) ∈ Z ✖ Z
2. Cho phép toán * trên R, được xác định như sau:
a*b = \(\sqrt{a^2+b^2}\)
∀a,b ∈ R
Hỏi (R+, *) có cấu trúc gì?
Câu 1: các tập hợp sau với phép toán tương ứng có là một nhóm không? Tại sao?
a, tập hợp số thực khác không với phép nhân
b,tập hợp x với phép toán "*"
Sao cho mọi A, b thuộc x ta có: a*b= 2a+b
Câu 2: cho (z4 ,+) là nhóm cộng các lớp đồng dư modun4 xét ánh xạ: f: z->z4
n |-> n ( n có gạch ở trên đầu ạ )
trong phép toán 2 ngôi, hãy kiểm tra tính kết hợp, giao hoán và tìm phần tử đơn vị nếu có :
a/ tập số hữu tỉ Q với phép toán a^b=1/2 ab
b/ Tập số tự nhiên N với phép toán m^n=max(m,n)
c/ Tập số thực R với phép toán a o b =a+b-ab
Trên tập N các số tự nhiên cho phép toán * xác định như sau: a*b = a + b + 2021ab. Khẳng định nào sau đây là SAI? *
A. Phần tử trung hòa là 0.
B. (N, *) là một nửa nhóm aben
C. (N, *) là một vị nhóm
D. (N, *) là một nhóm aben
Giải bài toán sau bằng phương pháp chứng minh phản chứng: “Chứng minh rằng với mọi x, y, z bất kì thì các bất đẳng thức sau không đồng thời xảy ra
x
y
−
z
;
y
z
−
x
;
z
x
−
y
”Một học s...
Đọc tiếp
Giải bài toán sau bằng phương pháp chứng minh phản chứng: “Chứng minh rằng với mọi x, y, z bất kì thì các bất đẳng thức sau không đồng thời xảy ra x < y − z ; y < z − x ; z < x − y ”
Một học sinh đã lập luận tuần tự như sau:
(I) Giả định các đẳng thức xảy ra đồng thời.
(II) Thế thì nâng lên bình phương hai vế các bất đẳng thức, chuyển vế phải sang vế trái, rồi phân tích, ta được:
(x – y + z)(x + y – z) < 0
(y – z + x)(y + z – x) < 0
(z – x + y)(z + x – y) < 0
(III) Sau đó, nhân vế theo vế ta thu được:(x – y + z ) 2 (x + y – z)(-x + y + z) < 0 (vô lí)
Lý luận trên, nếu sai thì sai từ giai đoan nào?
A. (I)
B. (II)
C. (III)
D. Lý luận đúng
GIÚP EM VỚI Ạ. NGÀY MAI EM KIỂM TRA RỒI Ạ
Chứng minh rằng tập hợp các số thực có dạng a+b\(\sqrt{2}\) a,b\(\in\)Z với phép cộng thông thường là một nhóm Abel
Bài toán như sau: Hãy điền những chữ số thích hợp vào dạng định lý FLT dưới đây
Ax + By = Cz. Bằng điều kiện A, B, C, x, y, z đều là các số nguyên dương trong đó x, y, z lớn hơn 2 còn A, B, C có cùng bội số chung nhỏ nhất
GIÚP MÌNH VỚI ^-^
A, B, C có bội số chung nhỏ nhất là 6
Giải thích các bước giải:
A= 1, B= 2, B=3
x= 8, y=5, z=3
Ax + By = Cz = 1 x 8 + 2 x 5 = 3 x 6
A, B, C có bội số chung nhỏ nhất là 6
T O C K CHO, MK
Đúng 0
Bình luận (0)