Bạn ơi kết bạn đí rồi mình giải cho!

ta có ucln của 12m+1, 30n+2 =d

=> (12n+1)chia hết cho d thì 5(12n+1) chia hết cho d hay 60n+5 chia hết cho d

30n+2 : d => 2(30n+2) chia hết cho d => 60n+4 chia hết cho d 

suy ra hiệu của 60n+5 và 60n+4 chia hết cho d hay 1 chia hết cho d => d là ước của 1

suy ra d bằng 1 

suy ra phân số trên là tối giản

\(giải:\)giả sử ƯCLN(12n+1.30n+2)=d

=>  ( 12n+1) chia hết cho d => 5(12n+1) chia hết cho d => 60n +5 chia hết cho d

  \(và\)(30n+2) chia hết cho d => 2(30n+2) chia hết cho d => 60n + 4 chia hết cho d

=>  (60n + 5) - (60n +4) chia hết cho d

=>  60n +5 -60n -4 chia hết cho d

=> 1 chia hết cho d 

=> d thuộc Ư(1)

=> ƯCLN ( 12n+1,30n+2)=1

=>\(\frac{12n+1}{30n+2}\)\(là\)\(phân\)\(số\)\(tối\)\(giản\)

k cho mình nha, ai k cho mình thì mình k lại

chúc ban học tốt

Gọi ƯCLN( 12n+1 , 30n+2 ) = d ( d E  Z ) => \(\left\{{}\begin{matrix}12n+1⋮d\\30n+2⋮d\end{matrix}\right.\) => \(\left\{{}\begin{matrix}60n+5⋮d\\60n+4⋮d\end{matrix}\right.\) => ( 60n + 5 ) - ( 60n + 4 ) \(⋮\) d =>                 1 \(⋮\) d =>  d E { 1 ; -1 } Vậy PS \(\dfrac{12n+1}{30n+2}\) là phân số tối giản 

Gọi d là : ƯCLN của : 12n + 1 và 30n + 2

Khi đó : 12n + 1 chia hết cho d , 30n + 2 chia hết cho d 

<=> 5(12n + 1) chia hết cho d  , 2(30n + 2) chia hết cho d 

<=> 60n + 5 chia hết cho d  , 60n + 4 chia hết cho d 

=> (60n + 5) - (60n + 4) chia hết cho d 

=> 1 chia hết cho d 

=> d = 1 

Vậy ƯCLN của 12n + 1 và 30n + 2 = 1

Do đó phân số \(\frac{12n+1}{30n+2}\) tối giản \(\forall n\in Z\)

Gọi d là : ƯCLN của : 12n + 1 và 30n + 2

Khi đó : 12n + 1 chia hết cho d, 30n + 2 chia hết cho d

<=> 5(12n + 1) chia hết cho d, 2(30n + 2) chia hết cho d

<=> 60n + 5 chia hết cho d, 60n + 4 chia hết cho d

=> (60n + 5) - (60n + 4) chia hết cho d

=> 1 chia hết cho d

=> d = 1

Vậy ƯCLN của 12n +1 và 30n +2 = 1

Do đó phân số : \(\frac{12n+1}{30n+2}\) tối giản \(\forall n\in Z\)  .

Chúc bạn học tốt !

thanks bạn

Gọi d là ƯCLN ( 12n+1; 30n+2 )

=> 12n + 1 ⋮ d => 5.( 12n + 1 ) ⋮ d => 60n + 5 ⋮ d ( 1 )

=> 30n + 2 ⋮ d => 2.( 30n + 2 ) ⋮ d => 60n + 4 ⋮ d ( 2 )

Từ ( 1 ) và ( 2 ) => [ ( 60n + 5 ) - ( 60n + 4 ) ] ⋮ d

=> 1 ⋮ d => d = 1

Vì ƯCLN ( 12n + 1 ; 30n + 2 ) = 1 nên 12n+1/30n+2 là p/s tối giản 

Gọi d là ước chung của 12n+1 và 30n+2 ta có:

5.(12n+1)-2.(30n+2)=60n+5-60n-4=1 chia hết cho d

Vậy d=1 nên 12n+1 và 30n+2 là hai số nguyên tố cùng nhau, do đó \(\frac{12n+1}{30n+2}\) là phân số tối giản

Gọi d=(12n+1;30n+2)
=>12n+1 chia hết cho d;30n+2 chia hết cho d
=>5(12n+1)-2(30n+2) chia hết cho d
=>60n+5-60n-4 chia hết cho d
=>1 chia hết cho d mà d>0 =>  d=1
 =>12n+1;30n+2 là 2 số nguyên tố cùng nhau 
=> 12n+1/30n+2  là phân số tối giản.

vao cau hoi tuong tu nha

ung ho nha moi nguoi

Gọi d là ƯC ( 12n+1, 30n+2 )

=> 12n+1 ⋮ d => 60n+5 ⋮ d ( 1 )

=> 30n+2 ⋮ d => 60n+4 ⋮ d ( 2 )

Từ ( 1 ) và ( 2 ) => [ ( 60n+5 ) - ( 60n+4 ) ] ⋮ d

=> 1 ⋮ d => d = 1

Vì ƯC ( 12n+1, 30n+2 ) = 1 => \(\frac{12n+1}{30n+2}\) là phân số tối giản

Gọi d là (30n+2 ; 12n+1)  (1) => 30n+2 chia hết cho d => 2(30n+2) chia hết cho d  hay 60n+4 chia hết cho d 

        Tương tự ta chứng minh được  5(12n+1) chia hết cho d => 60n+5 chia hết cho d 

 do đó (60n+5) - (60n+4) chia hết cho d hay 1 chia hết cho d  => d=1 hoặc -1 (2)

Từ (1) và (2) => (30n+2 ; 12n+1) = 1 hoặc -1 do đó phân số 12n+1 trên 30n+2 là phân số tối giản (Đ.P.C.M)

Gọi d thuộc ƯC (12n+1, 30n+2). Ta có: 

12n+1 chia hết cho d, 30n+2 chia hết cho d 

=> 12n+1 - 30n+2 chia hết cho d 

=> 5(12n+1) - 2(30n+2) chia hết cho d 

=> 60n+5 - 60n+4 chia hết cho d 

=> (60n - 60n) + (5-4) chia hết cho d 

=> 1 chia hết cho d 

=> d = 1 hoặc d = -1 

Vậy phân số trên là phân số tối giản. 

Gọi d thuộc ƯC (12n+1, 30n+2). Ta có: 

12n+1 chia hết cho d, 30n+2 chia hết cho d 

=> 12n+1 - 30n+2 chia hết cho d 

=> 5(12n+1) - 2(30n+2) chia hết cho d 

=> 60n+5 - 60n+4 chia hết cho d 

=> (60n - 60n) + (5-4) chia hết cho d 

=> 1 chia hết cho d 

=> d = 1 hoặc d = -1 

Vậy phân số trên là phân số tối giản. 

Gọi (12n + 1; 30n + 2) = d

=> 12n + 1 chia hết cho d  

      30n + 2 chia hết cho d

Xét hiệu:  5(12n + 1) - 2(30n + 2)  chia hết cho d

           <=>  60n + 5 - 60n - 4   chia hết cho d

           <=>   1  chia hết cho d

=> d = 1

Vậy (12n + 1)/(30n + 2) là phân số tối giản

Gọi ước chung lớn nhất của 12n + 1 và 30n + 2 là d, ta sẽ chứng minh d = 1.

Ta có : (12n + 1)⋮ d nên 2.(30n + 2)⋮ d hay (60n + 4)⋮ d.

=> [(60n + 5) - (60n + 4)⋮ d.

=> (60n + 5 - 60n - 4)⋮ d.

=> 1⋮ d => d = 1.

Hay 12n + 1 và 30n + 2 là hai số nguyên tố cùng nhau.

Vậy : phân số \(\frac{12n+1}{30n+2}\)là phân số tối giản.