Băng đáp án của người ra đề

‹(•¿•)›

~ tk mk nha ~~

* Theo mình thì phần a) Góc A = 90 độ sẽ hợp lý hơn chứ. Vậy nên mình sẽ làm theo cả hai góc A 90 độ và 80 độ nhé ( Nhưng bài của mình phần b) sẽ theo góc A = 90 độ )

a)

Góc A = 80 độ thì sẽ có thể tam giác ABC là tam giác cân, tam giác ⊥ tại B hoặc C, tam giác ABC là tam giác tù hoặc tam giác nhọn

Góc A = 90 độ thì tam giác ABC là tam giác vuông tại A

b) 

Theo phần a), ta có: Tam giác ABC cân tại A

=> Góc B = góc C = ( 180 độ - 70 độ ) : 2 = 55 độ

Chỉ cần kẻ thêm là bạn sẽ thấy bài toán dễ cực kỳ. 
Từ M kẻ đường // BC và trên nó lấy E (E và M nằm ở 2 bên AC) sao cho 
góc MAE = 80 độ. Ta có tam giác EAM cân tại E (góc MAE = góc AME = 80 độ) 
2 tam giác cân ABC và EAM có cạnh đáy bằng nhau và góc ở đáy bằng nhau 
(= 80 độ) nên bằng nhau (g.c.g) 
=> EA = EM = AC. Tam giác cân ACE có góc CAE = 60 độ (= 80 - 20) 
nên là tam giác đều => EC = EA = EM => tam giác EMC cân tại E 
=> góc ở đỉnh: góc CEM = góc CEA - góc MEA = 60 - 20 = 40 độ 
=> góc ở đáy: góc CME = (180 - 40)/2 = 70 độ 
Góc CMB = 180 - góc AME - góc EMC = 180 - 80 - 70 = 30 độ

Vậy...........

a) Trên BC lấy điểm A' và A'' sao cho BA' = BA;  BA'' = BD

Do BD là phân giác góc ABA' nên ta có ngay \(\Delta ABD=\Delta A'BD\left(c-g-c\right)\) 

\(\Rightarrow AD=A'D\) ; \(\widehat{BA'D}=\widehat{BAD}=180^o-40^o.2=100^o\)

\(\Rightarrow\widehat{DA'A''}=80^o\)

Xét tam giác cân BDA'' có: \(\widehat{DBA''}=20^o\Rightarrow\widehat{BA''D}=\frac{180^o-20^o}{2}=80^o\)

Suy ra DA' = DA'' và \(\widehat{A''DC}=\widehat{DA''A'}-\widehat{ACB}=40^o\)

Nên DA'' = CA''

Tóm lại thì AD = DA' = DA'' = A''C nên BC = BA''+ A''C = BD + AD

b)  Vẽ tam giác đều AMF. 

Ta có ngay \(\widehat{MAF}=60^o\Rightarrow\widehat{CAF}=100^o-60^o=40^o\)

Suy ra \(\Delta ABC=\Delta CAF\left(c-g-c\right)\)

\(\Rightarrow AC=CF\)

Từ đó ta có \(\Delta AMC=\Delta FMC\left(c-c-c\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{AMC}=\widehat{FMC}\) hay MA là phân giác óc AMF.

Vậy nên \(\widehat{MAC}=30^o\)

Làm ơn giúp mk với ạ cảm ơn các bạn nhiều

Bạn tự vẽ hình nha!

a.

BN = AN = AB/2 (CN là đường trung tuyến của tam giác ABC => N là trung điểm của AB)

CM = AM = AC/2 (BM là đường trung tuyến của tam giác ABC => M là trung điểm của AC)

mà AC = AB (tam giác ABC cân tại A)

=> BN = CM

Xét tam giác BNC và tam giác CMB có:

BN = CM (chứng minh trên)

ABC = ACB (tam giác ABC cân tại A)

BC là cạnh chung

=> Tam giác BNC = Tam giác CMB (c.g.c)

b.

Tam giác BNC = Tam giác CMB (theo câu a)

=> KBC = KCB (2 góc tương ứng)

=> Tam giác KBC cân tại K

c.

Tam giác KBC cân tại K

=> BK = CK 

=> BK + CK = 2BK = 4KM

mà BK + CK > BC (bất đẳng thức tam giác)

=> BC < 4KM

a,Vì CN và BM lần lượt là đường trung tuyến của góc B và C nên N và M lần lượt là trung điểm của AB và AC

\(\Rightarrow\) AN=BN=AB/2 và AM=MC=AC/2 mà AB=AC(tam giác ABC cân tại A)nên suy ra NB=MC

Xét tam giác BNC và tam giác CMB có: NB=MC(cmt);góc ABC= góc ACB(do tam giác ABC cân);cạnh BC chung

\(\Rightarrow\)tam giác BNC=tam giác CMB

Ta co: AM=MC=1/2 AC

AN=BN=1/2 AB

MA AB=AC ( Tam giac ABC can tai A )

Do do: AM=MC=AN=BN

Xet tam giac ABM va tam giac ACN co:

goc A chung

AN= AM ( C/mt )

AB=AC ( gt )

Do do: tam giac ABN = tam giac ACN (g.c.g)

=> BM=CN ( 2 canh tuong ung )

a) Xet tam giac BNC va tam giac CMB co:

BM=CN ( C/mt )

goc B= goc C ( tam giac ABC can tai A )

BC canh chung

Do do: tam giac BNC = tam giac CMB (g.c.g)

b) Do tam giac BNC= tam giac CMB

=> goc MBC= goc NCB ( 2 goc tuong ung )

=> tam giac KBC can tai K

=> Bk=CK

c) Ta co: BK +CK= BK+CK=2BK=2.2 KM =4 KM

ma KBC co KB+KC > BC ( bat dang thuc tam giac )

suy ra: BC < 4.KM