Những câu hỏi liên quan
Nguyễn Tiến Huy
Xem chi tiết
Zz Victor_Quỳnh_Lê zZ
Xem chi tiết
Zz Victor_Quỳnh_Lê zZ
7 tháng 1 2016 lúc 17:54

minh tink cho bn bn tink vho minh voi nhe

Bình luận (0)
huyen phung
Xem chi tiết
Nguyen Anh Tung
Xem chi tiết
han nguyen
Xem chi tiết
Sakura
30 tháng 12 2015 lúc 18:33

y = -13 + 20

y = 7

Bình luận (0)
han nguyen
30 tháng 12 2015 lúc 18:34

thanks ban

 

Bình luận (0)
RIBFUBUG
Xem chi tiết
Nguyễn Thành Trương
1 tháng 2 2019 lúc 19:11

Có nhiều cách để làm bài này nhé!

Áp dụng bất đẳng thức $x^2+y^2\geq 2xy$ nên ta có $x^2+y^2+xy \geq 3xy$
Mà $x^2+y^2+xy=x^2y^2 \geq 0$ nên suy ra $x^2y^2+3xy\leq 0 \iff -3\leq xy \leq 0$
Vì $x,y$ nguyên nên $xy$ nguyên, vậy nên $xy \in \left \{ -3,-2,-1,0\right \}$
Trường hợp $xy=-3 $ ta tìm được các nghiệm $(-1,3),(3,-1),(-3,1),(1,-3)$
Trường hợp $xy=-2$ ta tìm được các nghiệm $(-1,2),(2,-1),(1,-2),(-2,1)$
Trường hợp $xy=-1$ ta tìm được các nghiệm $(-1,1),(1,-1)$
Trường hợp $xy=0$ ta tìm được nghiệm $(0,0)$
Thử lại thì thấy chỉ có các nghiệm $(0,0),(1,-1),(-1,1)$ thỏa mãn và đó là các nghiệm nguyên cần tìm

Bình luận (0)
Nguyễn Thành Trương
1 tháng 2 2019 lúc 19:12

PT ban đầu tương đương
$x^2(y^2-1)-yx-y^2=0$
Xét $\Delta = 4y^4-3y^2$
=> $\sqrt{\Delta} = y\sqrt{4y^2-3}$
Nếu y=0 thì x=0
Xét TH y khác 0
Pt nhận nghiệm nguyên nên $sqrt{\Delta}$ nguyên
mà y nguyên rồi nên $4y^2-3$ phải là số chính phương
Đặt $4y^2-3=k^2$
Tới đây suy ra được y=1 hoặc y=-1
Thay vào pt ban đầu tìm được x tương ứng.
Vậy pt có 3 nghiệm (x;y)=(0;0);(-1;1);(1;-1)

Bình luận (0)
Nguyễn Thành Trương
1 tháng 2 2019 lúc 19:14

x^2+xy+y^2=x^2y^2
<> (1 - y^2).x^2 + xy + y^2 = 0
+ nếu 1 - y^2 = 0 <> y = +-1 thay vào => x => nghiệm (1,-1) và (-1,1)
+ nếu 1 - y^2 # 0 xem như pt bậc 2 ẩn x ta có
denta = y^2 - 4y^2.(1 - y^2) = y^2.(1 - 4 + 4y^2) = (4.y^2 - 3).y^2
- nếu y = 0 => x = 0
- nếu y # 0 ta có 4y^2 - 3 phải là số chính phương
<> 4y^2 - 3 = n^2
<> 4y^2 - n^2 = 3
<> (2y - n)(2y + n) =3
=> ta có các hệ sau
+ 2y - n = 3 và 2y + n =1
<> y = 1 và n =1 loại
+ 2y - n =1 và 2y + n = 3
<> y = n =1 loại
+ 2y - n = -3 và 2y + n = -1
<> y = -1 và n = 1 loại
+ 2y - n = -1 và 2y + n = -3
tương tự loại
Vậy có 3 nghiệm (0,0) (-1,1) và (1,-1)

Bình luận (1)
Tran Thi Xuan
Xem chi tiết
Khải oppa
Xem chi tiết
Nguyễn Quốc Khánh
31 tháng 12 2015 lúc 23:39

Theo để ra ta có

\(\frac{x}{4}-\frac{1}{y}=\frac{1}{2}\)

<=>\(\frac{xy-4}{4y}=\frac{1}{2}\)

<=>\(2xy-8=4y\)

<=>2xy-4y-8=0

<=>2y(x-2)=8

Vì x,y thuộc Z nên ta có

2y18-8-124-2-4
x-281-1-842-4-2
y14-4-112-1-2
x1031-664-20

Nhớ tick cho mình nha Nguyệt,cảm ơn bạn nhìu.

Bình luận (0)
Nguyễn Hoài Phương
Xem chi tiết