Cho 4 điểm không đồng phẳng A, B, C, D. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Khi đó giao tuyến của mp (AMN) và mp (BCD) là:
A. ND
B. BC
C. CD
D. MN
Cho 4 điểm không đồng phẳng A, B, C, D. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Khi đó giao tuyến của mp (MBC) và mp (NDA) là:
A. AD
B. BC
C. AC
D. MN
Đáp án D
M ∈ AD ⇒ M ∈ (NDA)
N ∈ BC N ∈ ( MBC)
Xét (NDA) và (MBC) có
M là điểm chung
N là điểm chung
⇒ Giao tuyến của 2 mặt phẳng là MN
Cho 4 điểm A, B, C, D không đồng phẳng. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, AD. P là điểm trên đoạn AC sao cho PA=2PC. Tìm giao tuyến của (MP) và (BCD)
Trong mp (ABC), nối MP kéo dài cắt BC kéo dài tại E
Trong mp (ACD), nối NP kéo dài cắt CD kéo dài tại F
\(\Rightarrow EF=\left(MNP\right)\cap\left(BCD\right)\)
Cho tứ diện ABCD. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và CD, trên cạnh AD lấy điểm P không trùng với trung điểm của AD.
a) Gọi E là giao điểm của đường thẳng MP và đường thẳng BD. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (PMN) và (BCD).
b) Tìm giao điểm của hai mặt phẳng (PMN) và BC.
a) Trong mp(ABD): MP không song song với BD nên MP ∩ BD = E.
E ∈ MP ⇒ E ∈ (PMN)
E ∈ BD ⇒ E ∈ (BCD)
⇒ E ∈ (PMN) ∩ (BCD)
Dễ dàng nhận thấy N ∈ (PMN) ∩ (BCD)
⇒ EN = (PMN) ∩ (BCD)
b) Trong mp(BCD) : gọi giao điểm EN và BC là F.
F ∈ EN, mà EN ⊂ (PMN) ⇒ F ∈ (PMN)
⇒ F = (PMN) ∩ BC.
Cho tứ diện ABCD. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và CD, trên cạnh AD lấy điểm P không trùng với trung điểm của AD.
a) Gọi E là giao điểm của đường thẳng MP và đường thẳng BD. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (PMN) và (BCD)
b) Tìm giao điểm của mặt phẳng (PMN) và BC
a) Ta có E, N ∈ (MNP) ⋂ (BCD)
=> (PMN) ⋂ (BCD) = EN.
b) Gọi Q là giao điểm của NE và BC thì Q là giao điểm của (PMN) và BC.
Cho 4 điểm không đồng phẳng A, B, C, D. Khi đó giao tuyến của mp (ABC) và mp (BCD) là:
A. AB
B. BC
C. AC
D.CD
Cho hình chóp tứ giác S.ABCD, đáy ABCD là hình thang có
AD || BC, AD = 2BC. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của các cạnh
SC và BC.
a) Tìm giao tuyến của hai mp (SAB) và (SCD).
b) Chứng minh MN || (SBD).
c) Tìm giao điểm của SD với mp (AMN)
Gọi E là giao điểm AB và CD
\(\Rightarrow E=\left(SAB\right)\cap\left(SCD\right)\)
\(\Rightarrow SE=\left(SAB\right)\cap\left(SCD\right)\)
b.
Do M là trung điểm SC, N là trung điểm BC
\(\Rightarrow MN\) là đường trung bình tam giác SBC
\(\Rightarrow MN||SB\)
Mà \(SB\in\left(SBD\right)\Rightarrow MN||\left(SBD\right)\)
c.
Trong mp (ABCD), nối AN cắt CD kéo dài tại F
Trong mp (SCD), nối FM kéo dài cắt SD tại G
\(\Rightarrow G=SD\cap\left(AMN\right)\)
Câu 1:Cho hình chóp S. ABCD có AB và CD không song song. Gọi M là một điểm thuộc miền trong của tam giác SCD
a) Tìm giao điểm N của đường thẳng CD và mặt phẳng (SBM)
b) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SBM) và (SAC)
c) Tìm giao điểm I của đường thẳng BM và mặt phẳng (SAC)
d) Tìm giao điểm P của SC và mặt pẳng (ABM), từ đó suy ra giao tuyến của hai mặt phẳng (SCD) và (ABM)
Câu 2:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành ABCD. Trong mặt phẳng đáy vẽ đường thẳng d đi qua A và không song song với các cạnh của hình bình hành, d cắt đoạn BC tại E. Gọi C' là một điểm nằm trên cạnh SC
a) Tìm giao điểm M của CD và mặt phẳng (C'AE)
b) Tìm thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng (C'AE)
Câu 3:
Cho tứ diện ABCD. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và CD trên cạnh AD lấy điểm P không trùng với trung điểm của AD
a) Gọi E là giao điểm của đường thẳng MP và đường thẳng BD. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (PMN) và (BCD)
b) Tìm giao điểm của mặt phẳng (PMN) và BC
Câu 4:
Cho bốn điểm A, B, C và D không đồng phẳng. Gọi I,K lần lượt là trung điểm của hai đoạn thẳng AD và BC
a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (IBC) và (KAD)
b) Gọi M và N là hai điểm lần lượt lấy trên hai đoạn thẳng AB và AC. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (IBC) và (DMN)
Câu 5:
Cho tứ giác ABCD nằm trong mặt phẳng (α) có hai cạnh AB và CD không song song. Gọi S là điểm nằm ngoài mặt phẳng (α) và M là trung điểm đoạn SC.
a) Tìm giao điểm N của đường thẳng SD và mặt phẳng (MAB)
b) Gọi O là giao điểm của AC và BD. Chứng minh rằng ba đường thẳng SO, AM, BN đồng quy
10 giây suy nghĩ cấm tìm trên mạng
hồi sáng tớ đố bài này rùi dễ có trên mạng mà cấm tìm đó
Một câu hỏi quá dài , quá nhiều lại quá khó hiểu . Bạn chia thành từng bài đi cho giảm mệt!
Mặc dù chưa tìm đc cách giải nhưng mk thấy vui vì bn là người đam mê học toán, học toán hết mk và trung thực. Bn sẽ thành công. Chúc bn học giỏi.
Câu 1:Cho hình chóp S. ABCD có AB và CD không song song. Gọi M là một điểm thuộc miền trong của tam giác SCD
a) Tìm giao điểm N của đường thẳng CD và mặt phẳng (SBM)
b) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SBM) và (SAC)
c) Tìm giao điểm I của đường thẳng BM và mặt phẳng (SAC)
d) Tìm giao điểm P của SC và mặt pẳng (ABM), từ đó suy ra giao tuyến của hai mặt phẳng (SCD) và (ABM)
Câu 2:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành ABCD. Trong mặt phẳng đáy vẽ đường thẳng d đi qua A và không song song với các cạnh của hình bình hành, d cắt đoạn BC tại E. Gọi C' là một điểm nằm trên cạnh SC
a) Tìm giao điểm M của CD và mặt phẳng (C'AE)
b) Tìm thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng (C'AE)
Câu 3:
Cho tứ diện ABCD. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và CD trên cạnh AD lấy điểm P không trùng với trung điểm của AD
a) Gọi E là giao điểm của đường thẳng MP và đường thẳng BD. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (PMN) và (BCD)
b) Tìm giao điểm của mặt phẳng (PMN) và BC
Câu 4:
Cho bốn điểm A, B, C và D không đồng phẳng. Gọi I,K lần lượt là trung điểm của hai đoạn thẳng AD và BC
a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (IBC) và (KAD)
b) Gọi M và N là hai điểm lần lượt lấy trên hai đoạn thẳng AB và AC. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (IBC) và (DMN)
Câu 5:
Cho tứ giác ABCD nằm trong mặt phẳng (α) có hai cạnh AB và CD không song song. Gọi S là điểm nằm ngoài mặt phẳng (α) và M là trung điểm đoạn SC.
a) Tìm giao điểm N của đường thẳng SD và mặt phẳng (MAB)
b) Gọi O là giao điểm của AC và BD. Chứng minh rằng ba đường thẳng SO, AM, BN đồng quy
10 giây suy nghĩ cấm tìm trên mạng
cái này là toán lớp 1 là tớ chết liền
và sao dài vậy bạn
vừa lười + khó = ko làm
Câu 1:Cho hình chóp S. ABCD có AB và CD không song song. Gọi M là một điểm thuộc miền trong của tam giác SCD
a) Tìm giao điểm N của đường thẳng CD và mặt phẳng (SBM)
b) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SBM) và (SAC)
c) Tìm giao điểm I của đường thẳng BM và mặt phẳng (SAC)
d) Tìm giao điểm P của SC và mặt pẳng (ABM), từ đó suy ra giao tuyến của hai mặt phẳng (SCD) và (ABM)
Câu 2:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành ABCD. Trong mặt phẳng đáy vẽ đường thẳng d đi qua A và không song song với các cạnh của hình bình hành, d cắt đoạn BC tại E. Gọi C' là một điểm nằm trên cạnh SC
a) Tìm giao điểm M của CD và mặt phẳng (C'AE)
b) Tìm thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng (C'AE)
Câu 3:
Cho tứ diện ABCD. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và CD trên cạnh AD lấy điểm P không trùng với trung điểm của AD
a) Gọi E là giao điểm của đường thẳng MP và đường thẳng BD. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (PMN) và (BCD)
b) Tìm giao điểm của mặt phẳng (PMN) và BC
Câu 4:
Cho bốn điểm A, B, C và D không đồng phẳng. Gọi I,K lần lượt là trung điểm của hai đoạn thẳng AD và BC
a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (IBC) và (KAD)
b) Gọi M và N là hai điểm lần lượt lấy trên hai đoạn thẳng AB và AC. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (IBC) và (DMN)
Câu 5:
Cho tứ giác ABCD nằm trong mặt phẳng (α) có hai cạnh AB và CD không song song. Gọi S là điểm nằm ngoài mặt phẳng (α) và M là trung điểm đoạn SC.
a) Tìm giao điểm N của đường thẳng SD và mặt phẳng (MAB)
b) Gọi O là giao điểm của AC và BD. Chứng minh rằng ba đường thẳng SO, AM, BN đồng quy
Câu 1:
a) Trong (SCD) kéo dài SM cắt CD tại N, Chứng minh N thuộc (SBM)
b) (SBM) ≡ (SBN). Giao tuyến cần tìm là SO
c) Trong (SBN) ta có MB giao SO tại I
d) Trong (ABCD) , ta có AB giao CD tại K, Trong (SCD), ta có KQ giao SC tại P
Từ đó suy ra được giao tuyến của hai mặt phẳng (SCD) và (ABM) là KQ
Câu 2:
a) Trong (ABCD) gọi M = AE ∩ DC => M ∈ AE, AE ⊂ ( C'AE) => M ∈ ( C'AE). Mà M ∈ CD => M = DC ∩ (C'AE)
b) Chứng minh M ∈ (SDC), trong (SDC) : MC' ∩ SD = F. Chứng minh thiết diện là AEC'F
Câu 3:
a) Chứng minh E, N là hai điểm chung của mặt phẳng (PMN) và (BCD)
b) EN ∩ BC = Q. Chứng minh Q là điểm cần tìm
Câu 4:
a) Chứng minh I, K là hai điểm chung của (BIC) và (AKD)
b) Gọi P = CI ∩ DN và Q = BI ∩ DM, chứng minh PQ là giao tuyến cần tìm
Câu 5:
a) Trong mặt phẳng (α) vì AB và CD không song song nên AB ∩ DC = E
=> E ∈ DC, mà DC ⊂ (SDC)
=> E ∈ ( SDC). Trong (SDC) đường thẳng ME cắt SD tại N
=> N ∈ ME mà ME ⊂ (MAB)
=> N ∈ ( MAB). Lại có N ∈ SD => N = SD ∩ (MAB)
b) O là giao điểm của AC và BD => O thộc AC và BD, mà AC ⊂ ( SAC)
=> O ∈( SAC), BD ⊂ (SBD) , O ∈ (SBD)
=> O là một điểm chung của (SAC) và (SBD), mặt khác S cũng là điểm chung của (SAC) và (SBD) => (SAC) ∩ (SBD) = SO
Trong mặt phẳng (AEN) gọi I = AM ∩ BN thì I thuộc AM và I thuộc BN
Mà AM ⊂ (SAC) => I ∈ (SAC), BN ⊂ ( SBD) => I ∈ (SBD). Như vậy I là điểm chung của (SAC) và (SBD) nên I thuộc giao tuyến SO của (SAC) và (SBD) tức là S, I, O thẳng hàng hay SO, AM, BN đồng quy