Giải phương trình f'(x) = 0, biết rằng f ( x ) = sin 3 x 3...

Bài 7

SGK trang 169

4 tháng 4 2017 lúc 14:06

Giải phương trình $f'\left(x\right)=0$ biết rằng :

a) $f\left(x\right)=3\cos x+4\sin x+5x$

b) $f\left(x\right)=1-\sin\left(\pi+x\right)+2\cos\left(\dfrac{2\pi+x}{2}\right)$

Xem chi tiết

Lớp 11 Toán Bài 3: Đạo hàm của hàm số lượng giác

Đặng Phương Nam

4 tháng 4 2017 lúc 17:13

a) f'(x) = - 3sinx + 4cosx + 5. Do đó

f'(x) = 0 <=> - 3sinx + 4cosx + 5 = 0 <=> 3sinx - 4cosx = 5

<=> $\frac{3}{5}$ sinx - $\frac{4}{5}$ cosx = 1. (1)

Đặt cos φ = $\frac{3}{5}$ , (φ ∈ $\left ( 0;\frac{\pi }{2} \right )$ ) => sin φ = $\frac{4}{5}$ , ta có:

(1) <=> sinx.cos φ - cosx.sin φ = 1 <=> sin(x - φ) = 1

<=> x - φ = $\frac{\pi }{2}$ + k2π <=> x = φ + $\frac{\pi }{2}$ + k2π, k ∈ Z.

b) f'(x) = - cos(π + x) - sin $\left (\pi + \frac{x}{2} \right )$ = cosx + sin $\frac{x }{2}$ .

f'(x) = 0 <=> cosx + sin $\frac{x }{2}$ = 0 <=> sin $\frac{x }{2}$ = - cosx <=> sin $\frac{x }{2}$ = sin $\left (\pi- \frac{x}{2} \right )$

<=> $\frac{x }{2}$ = $\pi -\frac{x}{2}$ + k2π hoặc $\frac{x }{2}$ = π - x + $\frac{\pi }{2}$ + k2π

<=> x = π - k4π hoặc x = π + k $\frac{4\pi }{3}$ , (k ∈ Z).

Đúng 0

Bình luận (0)

Bài 3.17

Sách bài tập trang 207

11 tháng 4 2017 lúc 10:49

Giải phương trình $f'\left(x\right)=0$ biết rằng :

a) $f\left(x\right)=3x+\dfrac{60}{x}-\dfrac{64}{x^3}+5$

b) $f\left(x\right)=\dfrac{\sin3x}{3}+\cos x-\sqrt{3}\left(\sin x+\dfrac{\cos3x}{3}\right)$

Xem chi tiết

Lớp 11 Toán Bài 3: Đạo hàm của hàm số lượng giác

Bài 12

SGK trang 47

31 tháng 3 2017 lúc 11:05

Cho hàm số: $f(x)=\dfrac{1}{3}x^3−\dfrac{1}{2}x^2−4x+6$

a) Giải phương trình $f’(\sin x) = 0$

b) Giải phương trình $f’’(\cos x) = 0$

c) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số đã cho tại điểm có hoành độ là nghiệm của phương trình $f’’(x) = 0$

Xem chi tiết

Lớp 12 Toán Bài 5d: Bài tập ôn luyện

Bùi Thị Vân

29 tháng 5 2017 lúc 16:02

Đúng 0

Bình luận (0)

Pham Trong Bach

24 tháng 5 2017 lúc 9:37

Giải phương trình f'(x) = 0, biết rằng f ( x ) = 3 x + 60 x - 64 x 3 + 5

Xem chi tiết

Lớp 11 Toán

Cao Minh Tâm

24 tháng 5 2017 lúc 9:39

x = ± 2 ; ± 4

Đúng 0

Bình luận (0)

Pham Trong Bach

16 tháng 12 2018 lúc 8:45

Cho hàm số f ( x x 3 + b x 2 + c x + d , C g x x 2 - 3 x + 1 Với các số b, c, d tìm được ở bài 19, hãy:a) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có hoành độ...

Đọc tiếp

Cho hàm số f ( x = x 3 + b x 2 + c x + d , C g x = x 2 - 3 x + 1

Với các số b, c, d tìm được ở bài 19, hãy:

a) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có hoành độ x = - 1 .

b) Giải phương trình f ' sin x = 0 .

c) tính lim x → 0 f ' ' sin 5 x + 1 g ' sin 3 x + 3

Xem chi tiết

Lớp 11 Toán

Cao Minh Tâm

16 tháng 12 2018 lúc 8:47

Giải bài 20 trang 181 sgk Đại số 11 | Để học tốt Toán 11

a) f’(x) = 3x2 – x.

⇒ f’(-1) = 4; f(-1) = -3.

⇒ Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ x = -1 là:

y = 4.(x + 1) – 3 = 4x + 1.

b) f’(sin x) = 0

⇔ 3.sin2x – sin x = 0

⇔ sin x.(3sin x – 1) = 0

Giải bài 20 trang 181 sgk Đại số 11 | Để học tốt Toán 11

Đúng 0

Bình luận (0)

Pham Trong Bach

1 tháng 8 2019 lúc 4:34

Giải phương trình f(x) 0, biết rằng: f x 1 - sin π + x + 2 cos 2 π + x 2

Đọc tiếp

Giải phương trình f'(x) = 0, biết rằng: f x = 1 - sin π + x + 2 cos 2 π + x 2

Xem chi tiết

Lớp 11 Toán

Cao Minh Tâm

1 tháng 8 2019 lúc 4:35

Giải bài 7 trang 169 sgk Đại Số 11 | Để học tốt Toán 11

Đúng 0

Bình luận (0)

Bài 3.18

Sách bài tập trang 207

11 tháng 4 2017 lúc 10:51

Giải các phương trình :

a) $f'\left(x\right)=0$ với $f\left(x\right)=1-\sin\left(\pi+x\right)+2\cos\dfrac{3\pi+x}{2}$

b) $g'\left(x\right)=0$ với $g\left(x\right)=\sin3x-\sqrt{3}\cos3x+3\left(\cos x-\sqrt{3}\sin x\right)$

Xem chi tiết

Lớp 11 Toán Bài 3: Đạo hàm của hàm số lượng giác

Pham Trong Bach

23 tháng 4 2017 lúc 12:45

Cho hàm số

f x = 1 3 x 3 - 1 2 x 2 - 4 x + 6

Giải phương trình f'(sin x) = 0.

Xem chi tiết

Lớp 12 Toán

Cao Minh Tâm

23 tháng 4 2017 lúc 12:46

Giải bài 12 trang 47 sgk Giải tích 12 | Để học tốt Toán 12

Do đó phương trình vô nghiệm.

Đúng 0

Bình luận (0)

Nguyễn Phương Thùy

11 tháng 9 2021 lúc 7:49

cho hàm số $f\left(x\right)=x^3-3x^2+2$

a, giải bất phương trình $f'\left(x\right)\le0$

b, giải phương trình $f'=\left(x^2-3x+2\right)=0$

c, đặt $g\left(x\right)=f\left(1-2x\right)+x^2-x+2022$ giải bất phương trình$g'\left(x\right)\ge0$

Xem chi tiết

Lớp 11 Toán Ôn tập cuối năm môn Đại số 11

Nguyễn Hoàng Minh

11 tháng 9 2021 lúc 8:38

$a,f'\left(x\right)=3x^2-6x\\ f'\left(x\right)\le0\Leftrightarrow3x^2-6x\le0\\ \Leftrightarrow3x\left(x-2\right)\le0\Leftrightarrow0\le x\le2$

Đúng 2

Bình luận (0)

Akai Haruma Giáo viên

11 tháng 9 2021 lúc 8:44

Lời giải:

a. $f'(x)\leq 0$

$\Leftrightarrow 3x^2-6x\leq 0$

$\Leftrightarrow x(x-2)\leq 0$

$\Leftrightarrow 0\leq x\leq 2$

b.

$f'(x)=x^2-3x+2=0$

$\Leftrightarrow 3x^2-6x=x^2-3x+2=0$

$\Leftrightarrow 3x(x-2)=(x-1)(x-2)=0$

$\Leftrightarrow x-2=0$

$\Leftrightarrow x=2$

c.

$g(x)=f(1-2x)+x^2-x+2022$

$g'(x)=(1-2x)'f(1-2x)'_{1-2x}+2x-1$

$=-2[3(1-2x)^2-6(1-2x)]+2x-1$
$=-24x^2+2x+5$

$g'(x)\geq 0$

$\Leftrightarrow -24x^2+2x+5\geq 0$

$\Leftrightarrow (5-12x)(2x-1)\geq 0$

$\Leftrightarrow \frac{-5}{12}\leq x\leq \frac{1}{2}$

Đúng 1

Bình luận (0)

Câu hỏi

Khoá học trên OLM (olm.vn)