Dùng tính chất cơ bản của phân thức chứng tỏ rằng các cặp phân thức sau bằng nhau:  15 x - 10 3 x 2 + 3 x - 2 x + 2   v à   5 x 2 - 5 x + 5 x 3 + 1

Dùng tính chất cơ bản của phân thức chứng minh cặp phân thức sau bằng nhau x 2 + 3 x + 2 3 x + 6 và  2 x 2 + x - 1 6 x - 3

Dùng tính chất cơ bản của phân thức chứng minh cặp phân thức sau bằng nhau 5 x 2 - 5 x + 5 x 3 + 1 và 15 x - 10 3 x 2 + 3 x - ( 2 x + 2 )

Dùng tính chất cơ bản của phân thức chứng minh cặp phân thức sau bằng nhau  32 - 8 x + 2 x 2 x 3 + 64 và  2 x + 4

Dùng tính chất cơ bản của phân thức để biến đổi mỗi cặp phân thức sau thành cặp phân thức bằng nó và có cùng tử thức:  x + 5 4 x   v à   x 2 - 25 2 x + 3

Dùng tính chất cơ bản của phân thức hoặc quy tắc đổi dấu để biến đổi mỗi cặp phân thức sau thành một cặp phân thức bằng nó và có cùng mẫu thức:  2 x ( x + 1 ) ( x - 3 ) và x + 3 ( x + 1 ) ( x - 2 )