Ta có 3a+2b chia hết cho 17 --->9(3a+2b) chia hết cho 17

Nên 27a+18b chia hết cho 17 --->17a+10a+17b+b chia hết cho 17 --->17(a+b)+(10a+b) chia hết cho 17

Mà 17(a+b) chia hết cho 7 --->10a+b chia hết cho 7(đpcm)

vif3.a+2.b=3lan b+2lan a=5.[a+b]chia hết cho 17 

nene10.a+b chia hết cho 17vi khimotl so hang  chia hêt cho so hang kia 

Ta có :

a chia hết cho 17

=> 17a+3a+b chia hết cho 17

=> 20a+2b chia hết cho 17

chia cho 2

=> 10a+b chia hết cho 17

Vậy 10a+b chia hết cho 17 (đpcm)

a) sai đề.

b) \(3a+14=3a+6+8\) chia hết cho a + 2

\(\Leftrightarrow8\) chia hết cho a + 2

\(\Leftrightarrow a+2\inƯ\left(8\right)\)

\(\Leftrightarrow a+2\in\left\{1;2;4;8\right\}\)

\(\Leftrightarrow a\in\left\{0;2;6\right\}\)

vì 4a + 5b +6c chia hết cho 11 nên a +b +c chia het cho 11

a+b+c chia hết cho 11 nên a chia hết cho 11,b chia hết cho 11 và c chia hết cho 11\(\Rightarrow\)5a+9b+6c chia hết cho 11

Vì 4a+5b+6c chia hết cho 11

=> 6c chia hết cho 11

Ta có:

[3.(5a+9b)+6c]-(4a+5b+6c)=11a+11b+0 chia hết cho 11(vì 6c chia hết 11)

Vậy khi 4a+5b+6c chia hết cho 11 thì 5a+9b+6c chia hết cho 11

Ta có: \(8\left(2a+9b\right)-2\left(8a+3b\right)=\left(16a+72b\right)-\left(16a+6b\right)\)

\(=66b⋮11\Rightarrow8\left(2a+9b\right)-2\left(8a+3b\right)⋮11\left(1\right)\)

\(Do2a+3b⋮11\Rightarrow8\left(2a+3b\right)⋮11\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) ta suy ra \(2\left(8a+3b\right)⋮11\)\(\Rightarrow2a+9b⋮11\left[Do\left(2;11\right)=1\right]\)

Vậy \(2a+9b⋮11\)