Cho tam giac ABC vuông tại A . trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa điểm B kẻ tia Cx sao cho CA là tia phân giác của góc BCx , từ A kẻ AE vuông góc với Cx,từ B kẻ BD vuông góc với AE , từ A kẻ AH vuông góc với BC . CMR
a) A là trung điểm của DE
b) Góc DHE= 90 độ
làm phần b nha , giải chi tiết
Cho tam giác ABC vuông ở A. Trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa tia B kẻ Cx sao cho CA là tia phân giác của góc BCx. Từ A kẻ AE vuông góc Cx, từ B kẻ BD vuông góc AE. Vẽ AH vuông góc BC (H thuộc BC). Chứng minh:
a)A là trung điểm DE
b) DHE= 90 độ
Cho tam giác ABC , góc A = 90 độ . Trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa điểm B, kẻ tia Cx sao cho CA là tia phân giác của góc BCx . Từ A kẻ AE vuông Cx , kẻ từ B kẻ BD vuông AE. Gọi AH là đường cao của tam giác ABC
Chứng minh rằng
a, A là trung điểm của DE
b, tam giác DHE = 90 độ
Nhớ tự vẽ hình ở nhà nhe hahaha!
a, Do BD vuông góc với AE thì ta đã biết A,D,E thẳng hàng vậy ta chỉ còn chứng minh AE=AD thì A sẽ là trung điểm của DE
Xét tam giác vuông AHC và tam giác vuông AEC, ta có
góc ACH = góc ACE (CA là tia phân giác góc BCx)
AC: cạnh chung
Do đó tam giác AHC = tam giác AEC (cạnh huyền-góc nhọn)
Suy ra AE=AH(1), góc HAC=góc CAE
Ta có góc DAB+góc BAH+góc HAC + góc CAE=180 độ mà góc BAH+HAC=90
Suy ra góc DAB+CAE=90 mà CAE =HAC (hai tam giác bằng nhau o trên)
Suy ra DAB+HAC=90 mà BAH+HAC=90
Suy ra DAB=BAH
Xét hai tam giác vuông ADB và AHB
AB cạnh chung
DAB=BAH(chung minh tren)
Do đó Hai tam giac bang nhau (cạnh huyền-góc nhọn)
Suy ra DA=AH(2)
Từ (1),(2) suy ra AD=AE
mà D,A,E thẳng hàng
Suy ra A là trung điểm của DE
b, Dùng định lý đảo của đường trung tuyến trong tam giác vuông
Ta có tam giác DHE có HA là đường trung tuyến và HA = 1/2 DE
Suy ra tam giác DHE vuông tại H(cố gắng sẽ thành công hahaha)
Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên nửa mặt phẳng bở AC ko chứa B. Kẻ Cx sao cho CA là tia phân giác góc BCx. Từ A kẻ AE vuông góc Cx. Từ B kẻ BD vuông góc AE . Gọi AH là đường cao tam giác ABC. Chứng minh góc DHE=90 độ
K bt bn có cần hình k nhưng mk vẽ đại vậy!!
Cho tam giác ABC vuông tại A,trên nửa mặt phẳng bờ AC ko chứa B kẻ Cx sao cho CA là phân giác của góc BCx từ A kẻ AE vuông góc với Cx từ B kẻ BD vuông góc với AE gọi Ah là đường cao của tam giác ABC.Cmr
a)A là trung điểm của DE
b)góc DHE=90độ
Cho tam giác ABC vuông ở A. Trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa tia B kẻ Cx sao cho CA là tia phân giác của góc BCx. Từ A kẻ AE vuông góc Cx, từ B kẻ BD vuông góc AE. Vẽ AH vuông góc BC (H thuộc BC). Chứng minh:
a)A là trung điểm DE
b) DHE= 90 độ
Cho tam giác ABC vuông tai A . Trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa B , kẻ tia Cx là tia phân giác của góc BCx . Từ A kẻ AE vuông góc với Cx , từ B kẻ BD vuông góc với AE . Gọi AH là đường cao của tam giác ABC
CHỨNG MINH RẰNG
a) A là trung điểm của DE
b) Góc DHE = 90 độ
cho tam giác ABC vuông tại A .Trên nửa mawtjphawngr bờ AC không chứa điểm B kẻ Cx sao cho CA là tia phân giác góc BCx .Từ A kẻ AE vuông góc CX .Tù B kẻ BD vuông góc với AE . Gọi AH là đương cao tam giác ABC . Chứng minh rằng :
a. Alaf trung điểm cuarDe
b. Góc DHE băng 90 độ
-
cho tam giác vuông ABC, góc A=90 độ. Trên nửa mặt phẳng bờ AC ko chứa điểm B. Kẻ tia Cx sao cho CA là tia phân giác của góc BCx từ A kẻ AE vuông góc vs Cx; Từ B kẻ BD vuông góc vs AE. H là đường cao của tam giác ABC. CM rằng:
a. A là trung điểm của DE
b. góc DHE = 90 độ.
( vẽ hình giải đầy đủ thì tick cho nghen)
