Qua điểm A ở ngoài đường thẳng a vẽ 101 đường thẳng. Chứng tỏ rằng ít nhất cũng có 100 đường thẳng cắt a
qua điểm A ở ngoài đường thẳng a vẽ 11 đường thẳng phân biệt. Chứng tỏ rằng ít nhất cũng có 10 đường thẳng cắt a
giả sử trong số 11 đường thẳng vẽ qua điểm A chưa có đến 10 đường thẳng cắt a
suy ra ít nhất cũng còn hai đường thẳng không cắt a
Như thế là có hai đường thẳng cùng đi qua A và cùng song song với a.
Đó là điều vô lý vì trái với tiên đề Ơ - clit
Vậy điều giả sử là sai. do đó qua A có ít nhất 10 đường thẳng cắt a
Qua điểm A ở ngoài đường thẳng a vẽ 11 dường thẳng phân biệt. Chứng tỏ rằng ít nhất cũng có 10 đường thẳng cắt a.
Qua điểm A nằm ngoài đường thẳng a , vẽ 101 đường thẳng phân biệt đi qua A . CMR: ít nhất cũng có 100 đường thẳng cắt đường thẳng a
Chỉ có đường thẳng song song với a mới không cắt a. Vì 101 đường thẳng này phân biệt ta áp dụng tiên đề Ơ-clit như sau:
- Qua một điểm M nằm ngoài đường thẳng a chỉ có 1 và chỉ một đường thẳng song song với a và đi qua M.
Vậy có ít nhất 101 - 1 = 100 đường thẳng đi qua a vì chỉ có 1 đường thẳng song song thõa mãn, còn lại 100 đường thẳng không song song đường thẳng a buộc phải cắt a
Qua A ở ngoài đường thẳng a, vẽ 101 đường thẳng phân biệt. Chứng minh có ít nhất 100 đường thẳng cắt a
qua A ở ngoài đường thảng a , vẽ 101 đường thẳng phân biệt . chúng minh rằng có ít nhất 100 đường thẳng cắt a
Bài 18: Qua A ở ngoài đường thẳng a, vẽ 101 đường thẳng phân biệt. CMR: có ít nhất 100 đường thẳng cắt a
Theo tiên đề Ơ-clit về đường thẳng song song thì có 1 và chỉ 1 đường thẳng song song với a qua A
Mặt khác các đường thẳng phân biệt
=> Đpcm
qua điểm M năm ngoài đường thẳng a, vẽ 2021 đường thằng phân biệt. Chứng tỏ rằng trong 2021 đường thẳng này có ít nhất 2020 đường thẳng cắt đường thẳng a
Theo tiên đề Ơ-clit về 2 đường thẳng song song , ta có :
Có một và chỉ mọt đường thằng vừa đi qua điểm M và song song với đường thẳng a cho trước ( tức không cắt đường thẳng a )
MÀ các đường thẳng đi qua đường thẳng a là các đường thẳng phân biệt
Từ đó ta suy ra có ít nhất 2020 đường thẳng cắt đường thẳng a
Qua A ở ngoài đường thẳng a, vẽ 101 đường thẳng phân biệt .CMRcó ít nhất 100 đường thẳng cắt a
Lấy 1 đường thẳng nối với 100 đường thẳng còn lại thì ta được 100 giao điểm. Có 101 đường thẳng, như vậy số giao điểm tạo được là 100*101=10100(giao điểm). Nhưng với cách tính này, mỗi giao điểm đã được tính 2 lần. Vậy số đường thẳng thật sự được tạo thành là:10100:2=5050(giao điểm)
Bài 18: Qua A ở ngoài đường thẳng a, vẽ 101 đường thẳng phân biệt. CMR: có ít nhất 100 đường thẳng cắt a.
Vì các đường thẳng kéo dài vô tận và cắt nhau
100%
Hok tốt