Cho một vật có khối lượng m. Truyền cho vật một cơ năng là 37,5J. Khi vật chuyển đọng ở độ cao 3m vật có W d = 3 2 W t . Xác định khối lượng của vật và vận tốc của vật ở độ cao đó. Lấy g = 10 ( m / s 2 )
Một vật có khối lượng 100g được ném thẳng đứng lên cao với vận tốc 8m/s từ độ cao 4m so với mặt đất. Lấy g = 10 ( m / s 2 )
a. Xác định cơ năng của vật khi vật chuyển động?
b. Tìm độ cao cực đại mà bi đạt được?.
c. Vận tốc của vật khi chạm đất?
d. Tìm vị trí vật để có thế năng bằng động năng?
e. Xác định vận tốc của vật khi W d = 2 W t ?
f. Xác định vận tốc của vật khi vật ở độ cao 6m?
g.Tìm vị trí để vận tốc của vật là 3m/s?
h. Nếu có lực cản 5N tác dụng thì độ cao cực đại mà vật lên được là bao nhiêu?
Chọn mốc thế năng tại mặt đất
a. Cơ năng của vật tại vị trí ném. Gọi A là vị trí ném
v A = 8 ( m / s ) ; z A = 4 ( m )
W A = 1 2 m v A 2 + m g z A = 1 2 .0 , 1.8 2 + 0 , 1.10.4 = 7 , 2 ( J )
b. B là độ cao cực đại v B = 0 ( m / s )
Theo định luật bảo toàn cơ năng:
W A = W B ⇒ 7 , 2 = m g z B ⇒ z B = 7 , 2 0 , 1.10 = 7 , 2 ( m )
c. Gọi C là mặt đất z C = 0 ( m )
Theo định luật bảo toàn cơ năng
W A = W C ⇒ 7 , 2 = 1 2 m v C 2 ⇒ v C = 7 , 2.2 m = 7 , 2.2 0 , 1 = 12 ( m / s )
d. Gọi D là vị trí để vật có động năng bằng thế năng
W A = W D ⇒ W A = W d + W t = 2 W t ⇒ 7 , 2 = 2 m g z D ⇒ z D = 7 , 2 2 m g = 7 , 2 2.0 , 1.10 = 3 , 6 ( m )
e. Gọi E là vị trí để W d = 2 W t
Theo định luật bảo toàn năng lượng
W A = W E ⇒ W A = W d + W t = 3 2 W d ⇒ 7 , 2 = 3 2 . 1 2 m v E 2 ⇒ v E = 7 , 2.4 3. m = 28 , 8 3.0 , 1 = 4 6 ( m / s )
f. Gọi F là vị trí của vật khi vật ở độ cao 6m
Theo định luật bảo toàn năng lượng
W A = W F ⇒ W A = W d + W t = 1 2 m v F 2 + m g z F ⇒ 7 , 2 = 1 2. .0 , 1. v F 2 + 0 , 1.10.6 ⇒ v F = 2 6 ( m / s )
g.Gọi G là vị trí để vận tốc của vật là 3m/s
Theo định luật bảo toàn năng lượng
W A = W G ⇒ W A = W d + W t = 1 2 m v G 2 + m g z G ⇒ 7 , 2 = 1 2 .0 , 1.3 2 + 0 , 1.10. z G ⇒ z G = 6 , 75 ( m )
h. Gọi H là vị trí mà vật có thể lên được khi vật chịu một lực cản F = 5N Theo định lý động năng A = W d H − W d A
⇒ − F . s = 0 − 1 2 m v A 2 ⇒ s = m v A 2 F = 0 , 1.8 2 5 = 1 , 28 ( m )
Vậy độ cao của vị trí H so với mặt đất là 4+1,28 =5,28m
(1 điểm) Truyền cho vật khối lượng \(m\) một cơ năng là 37,5 J để nó chuyển động. Khi vật ở độ cao 3 m thì có động năng bằng 1,5 lần thế năng. Xác định khối lượng của vật và vận tốc của vật ở độ cao đó. Lấy g = 10m/s2
Chọn mốc thế năng ở mặt đất
Ta có : \(\left\{{}\begin{matrix}W=W_đ+W_t\\W_đ=1,5.W_t\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow W=2,5W_t=2,5.m.g.z\)
\(\Leftrightarrow m=\dfrac{W}{2,5.g.z}=\dfrac{37,5}{2,5.10.3}=0,5\left(kg\right)\)
tương tự \(W=\dfrac{5}{3}W_đ=\dfrac{5}{3}.\dfrac{1}{2}.m.v_0^2\)
Vận tốc vật là : \(v_0=\pm\sqrt{\dfrac{W}{\dfrac{5}{6}m}}=\pm3\sqrt{10}\)(m/s)
Chọn mốc thế năng tại mặt đất
Theo định luật bảo toàn năng lượng
Ta có
⇒v=√3.gz≈9,49(m/s)
tự
☘ cứu ☘
Một vật khối lượng 500g được ném với vận tốc 10m/s từ độ cao 10m so với mặt đất, g= 10m/s\(^2\)
a) tính cơ năng
b) tính độ cao của vật khi vật có vận tốc 15m/s
c) tìm vận tốc của vật khi vật có độ cao 3m
d) tìm vận tốc của vật khi vật chạm đất
CÁC BN ƠI CỨU MÌNH VỚI ☘☘☘
Cầu 9: Trong các vật sau đây: Vật A có khối lượng 0,5kg ở độ cao 2m; vật B có khối lượng 1kg ở độ cao 1, 5m ; vật C có khối lượng 1,5kg ở độ cao 3m. Thế năng của vật nào lớn nhất? A. Vật B. B. Vật A. C.Ba vật có thế năng bằng nhau. D. Vật C
Vật A có khối lượng 0,5 kg ở độ cao 2m , vật B có khối lượng 1 kg ở độ cao 1,5 m , vật C có khối lượng 1,5kg ở độ cao 3m . Thế năng vật nào lớn nhất ?
Chọn gốc thế năng tại mặt đất
Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}W_{tA}=0,5\cdot10\cdot2=10\left(J\right)\\W_{tB}=1\cdot1,5\cdot10=15\left(J\right)\\W_{tC}=1,5\cdot3\cdot10=45\left(J\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy thế năng vật C lớn nhất
Bài 1: Ở độ cao 3 m, một vật có v = 72 km/h, g = 10 m/s2. Cơ năng của vật ở độ
cao đó là bao nhiêu? Biết m =2,5 kg.
Bài 2: Một vật có khối lượng 5 kg đang chuyển động với v = 36 km/h. Hỏi khi vật
có cơ năng W = 450 J thì vật ở độ cao nào? g = 10 m/s2
Bài 3: Thả rơi tự do 1 vật m = 750 g, khi vật rơi đến độ cao z thì đạt v = 36 km/h
và cơ năng của vật là 225 J. Cho g = 10 m/s2. Tìm z?
Bài 4: Một vật có m = 0,7 kg đang ở độ cao z = 3,7 m so với mặt đất. Vật được thả
cho rơi tự do. Tìm cơ năng của vật khi vật rơi đến độ cao 1,5 m và vận tốc vật lúc
này g = 10 m/s2
Bài 5: Một vật có m = 10 kg rơi từ trên cao xuống. Biết tại vị trí vật cao 5 m thìvận
tốc của vật là 18 km/h. Tìm cơ năng tại vị trí đó, g = 9,8 m/s2
Bài 6: Người ta thả vật 500 g cho rơi tự do, biết vận tốc lúc vật vừa chạm đất là 36
km/h. Chọn gốc thế năng tại mặt đất. Cơ năng của vật lúc chạm đất là bao nhiêu?
Bài 7: Cơ năng của vật m là 375 J. Ở độ cao 3 m vật có Wđ = 3/2 Wt. Tìm khối
lượng của vật và vận tốc của vật ở độ cao đó.
Bài 8: Một hòn bi m = 25 g được ném thẳng đứng lên cao với v = 4,5 m/s từ độ
cao 1,5 m so với mặt đất. Chọn gốc thế năng tại mặt đất, g = 10 m/s2
a. Tính W tại lúc ném vật.
b. Tìm độ cao cực đại mà bi đạt được.
Bài 9: Một vật có m = 100 g được ném thẳng đứng với v = 10 m/s. Tính Wđ, Wt
của vật sau khi ném 0,5 s, g =10 m/s2
Một vật có khối lượng m=400 g được thả rơi từ độ cao 40 m so với mặt đất gia tốc rơi tự do g = 9,8 m/s² a/Tính cơ năng của vật trong lúc chuyển động B/ độ cao mà vật đạt được khi động năng bằng thế năng C /vận tốc của vật tại nơi có thế năng bằng 2 lần động năng
Tóm tắt:
m = 400g = 0,4kg
h = 40m
g = 9,8m/s2
W = ?J
h' = ?m
v = ?m/s
Giải
a, W = Wt = m.g.h = 0,4 . 9,8 . 40 = 156,8 (J)
b, Wt = Wd
=> Wt = Wd = W/2 = 156,8/2 = 78,4 (J)
=> h' = Wt/(m.g) = 78,4/(0,4.9,8) = 20 (m)
c, Wt = 2.Wd
=> Wd = W/3 = 156,8/3 = 784/15 (J)
=> v2 = (Wd.2)/m = (784/15 . 2)/0,4 = 784/3
=> v = 16,165... (m/s)
Một vật có khối lượng 250g đc thả rơi từ độ cao 20m. Lấy g=10 m/s². Tính: a. Cơ năng của vật? b. Thế năng ở độ cao 10m? Suy ra vận tốc tại đó? c. Vận tốc tại vị trí thế năng bằng 2 lần động năng? d. Vận tốc vật khi chạm đất?
Một vật có khối lượng m = 200 g được thả rơi tự do ở độ cao 45 m so với mặt đất. Chọn mốc thế năng tại mặt đất. Lấy g = 10 m/s2.
a. Tính cơ năng của vật.
b. Dùng phương pháp bảo toàn cơ năng tính tốc độ của vật khi chạm đất.
c. Khi vật ở độ cao 20 m so với mặt đất động năng của vật là bao nhiêu?
d. Tính tỉ số động năng và thế năng của vật khi vật rơi được 2 s.
e. Ở độ cao nào thì thế năng bằng động năng.