a ) Cho A = 1 + 6 + 6^2 + 6^3 + ... +6^9. Chứng minh A chia hết cho 7
b ) Chứng minh rằng hai số 2018^2019 + 1 và 2018^2019 - 1 ko thể đồng thời là số nguyên tố
Giúp mik nha !!
Những câu hỏi liên quan
cho a,b,c là các số nguyên . Chứng minh rằng nếu a^2016 + b^2017 + c^2018 chia hết cho 6 thì a^2018 + b^2019 + c^2020 cũng chia hết cho 6.
Giúp mk với! :)
H=1/2019+2/2018+3/2017+...+2018/2+2019/1 chứng minh H+2019 chia hết 2020. Giups mik nha đúng mik tick cho :))))
Cho A = 1/1^2 +1/2^3+1/3^4+...............+ 1/2018^2019.Chứng minh rằng giá trị A ko phải là số nguyên
Dễ thấy A > 1
Ta có:
\(A=\frac{1}{1^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2018^{2019}}\)
\(< \frac{1}{1^2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2018^2}< 1+\frac{1}{1\cdot2}+...+\frac{1}{2017\cdot2018}\)
\(=1+1-\frac{1}{2}+...+\frac{1}{2018}=2-\frac{1}{2018}< 2\)
Vì \(1< A< 2\) nên A không nguyên
Đúng 0
Bình luận (1)
Chứng minh:
4^2018 - 1 chia hết cho 3
5^2019 - 1 chia hết cho 4
4^2019 + 1 chia hết cho 5
5^2017 + 1 chia hết cho 6
giúp mk với nha mn
a, Ta có: \(4\equiv1\left(mod3\right)\)
\(\Rightarrow4^{2018}\equiv1\left(mod3\right)\)
\(\Rightarrow4^{2018}-1⋮3\)
b, Ta có: \(5\equiv1\left(mod4\right)\)
\(\Rightarrow5^{2019}\equiv1\left(mod4\right)\)
\(\Rightarrow5^{2019}-1⋮4\)
c, \(4\equiv-1\left(mod5\right)\)
\(\Rightarrow4^{2019}\equiv-1\left(mod5\right)\)
\(\Rightarrow4^{2019}+1⋮5\)
d, \(5\equiv-1\left(mod6\right)\)
\(\Rightarrow5^{2017}\equiv-1\left(mod6\right)\)
\(\Rightarrow5^{2017}+1⋮6\)
Đúng 0
Bình luận (0)
1. Vì \(4\) chia \(3\) dư \(1\)
\(\Rightarrow4^{2018}\) chia \(3\) dư \(1^{2018}=1.\)
\(\Rightarrow4^{2018}-1\) chia hết cho \(3.\)
Đúng 0
Bình luận (0)
a, Ta có: 4≡1(mod3)4≡1(���3)
⇒42018≡1(mod3)⇒42018≡1(���3)
⇒42018−1⋮3⇒42018−1⋮3
b, Ta có: 5≡1(mod4)5≡1(���4)
⇒52019≡1(mod4)⇒52019≡1(���4)
⇒52019−1⋮4⇒52019−1⋮4
c, 4≡−1(mod5)4≡−1(���5)
⇒42019≡−1(mod5)⇒42019≡−1(���5)
⇒42019+1⋮5⇒42019+1⋮5
d, 5≡−1(mod6)5≡−1(���6)
⇒52017≡−1(mod6)⇒52017≡−1(���6)
⇒52017+1⋮6
Đúng 0
Bình luận (0)
a) TÌm số tự nhiên n để (2n + 7) chia hết cho (n+1)
b) Cho A = 2^0 + 2^1 + 2^2 + 2^3 +... +2^2018 , B= 2^2019 . Chứng minh rằng a và b là hai số tự nhiên liên tiếp
a/ \(\frac{2n+7}{n+1}=\frac{2\left(n+1\right)+5}{n+1}=2+\frac{5}{n+1}.\)
\(2n+7⋮n+1\) khi \(5⋮n+1\) hay n+1 là USC của 5 => n+1={-5;-1;1;5} => n={-6;-2;0;4}
b/
\(2A=2+2^2+2^3+2^4+...2^{2019}\)
\(\Rightarrow A=2A-A=2^{2019}-1\)
=> A, B là 2 số tự nhiên liên tiếp
Bài 1:Cho s1+2+2^2+2^3+...+2^9.chứng minh rằng s nhỏ hơn 5×2^8Bài2 :Cho biểu thức b2018+2018^2+2018^3+....+2018^100.chứng minh b chia hết cho 2019Bài 3:Cho biểu thức a1+2+2^2+2^3+...+2^48+2^49.tìm số tự nhiên x.biết a+12^n-1Bài 4:Tìm số tự nhiên x biết :1+2+2^2+2^3+....+2^x128Bai5 :Cho biểu thức b3+3^2^3^3+...+3^99+3^100.tìm x biết 2×b+33^xBài 6:Cho biểu thức a4+2^3+2^4+2^5+....+2^2003+2^2004.chứng minh rằng a là một lũy thừa của 2Giúp mik với mik đang cần gấp
Đọc tiếp
Bài 1:
Cho s=1+2+2^2+2^3+...+2^9.chứng minh rằng s nhỏ hơn 5×2^8
Bài2 :
Cho biểu thức b=2018+2018^2+2018^3+....+2018^100.chứng minh b chia hết cho 2019
Bài 3:
Cho biểu thức a=1+2+2^2+2^3+...+2^48+2^49.tìm số tự nhiên x.biết a+1=2^n-1
Bài 4:
Tìm số tự nhiên x biết :
1+2+2^2+2^3+....+2^x=128
Bai5 :
Cho biểu thức b=3+3^2^3^3+...+3^99+3^100.tìm x biết 2×b+3=3^x
Bài 6:
Cho biểu thức a=4+2^3+2^4+2^5+....+2^2003+2^2004.chứng minh rằng a là một lũy thừa của 2
Giúp mik với mik đang cần gấp
Bài 1 : Ta có : S = 1 + 2 + 22 + 23 + ... + 29
2S = 2(1 + 2 + 22 + 23 + ... + 29)
2S = 2 + 22 + 23 + ... + 210
2S - S = (2 + 22 + 23 + ... + 210) - (1 + 2 + 22 + 23 + ... + 29)
S = 210 - 1 = 28.4 - 1
Vậy S < 5 x 28
Đúng 0
Bình luận (0)
Bn có thể giải cho mik bài2 và bài4 đc ko ngay bây giờ nhé
Đúng 0
Bình luận (0)
HIHIHIHIHA . Các bạn giúp tớ với ))Câu 1 : Cho a , b ,c là các số nguyên . Chứng minh rằng nếu a^{2016}+b^{2017}+c^{2018}chia hết cho 6 thì a^{2018}+b^{2019}+c^{2020}chia hết cho 6.Câu 2 : Cho các số thực dương a,b,c thỏa mãn : a+b+cle3.Tìm GTNN của biểu thức :Mfrac{a^2+4a+1}{a^2+a}+frac{b^2+4b+1}{b^2+b}+frac{c^2+4c+1}{c^2+c}
Đọc tiếp
HIHIHIHIHA . Các bạn giúp tớ với =))
Câu 1 : Cho a , b ,c là các số nguyên . Chứng minh rằng nếu \(a^{2016}+b^{2017}+c^{2018}\)chia hết cho 6 thì \(a^{2018}+b^{2019}+c^{2020}\)chia hết cho 6.
Câu 2 : Cho các số thực dương a,b,c thỏa mãn : \(a+b+c\le3\).Tìm GTNN của biểu thức :
\(M=\frac{a^2+4a+1}{a^2+a}+\frac{b^2+4b+1}{b^2+b}+\frac{c^2+4c+1}{c^2+c}\)
Kí hiệu: (2n -1)!! = 1 . 3 . 5 . 7 . ... (2n -1)
và (2n)!! = 2 . 4 . 6 . 8. ... (2n)
Chứng minh rằng: (2017)!! + (2018)!! chia hết cho 2019
Bài 1:
Cho A= 2015/2016+2016/2017+2017/2018+2018/2019
Chứng minh A >4
Bài 2:
Tính: A=10/3.8+10/8.3+10/13.18+10/18.23+10/23.28
Bài 3:
Tính các số nguyên n để phân số n+6/n+1 là số nguyên.
Các bạn có thể làm 1 bài cũng được.
Bài 3
\(\frac{n+6}{n+1}=\frac{n+1+5}{n+1}=\frac{n+1}{n+1}+\frac{5}{n+1}\)
\(=1+\frac{5}{n+1}\)
Vậy để \(\frac{n+6}{n+1}\in Z\Rightarrow1+\frac{5}{n+1}\in Z\)
Hay \(\frac{5}{n+1}\in Z\)\(\Rightarrow n+1\inƯ_5\)
\(Ư_5=\left\{1;-1;5;-5\right\}\)
* \(n+1=1\Rightarrow n=0\)
* \(n+1=-1\Rightarrow n=-2\)
* \(n+1=5\Rightarrow n=4\)
* \(n+1=-5\Rightarrow n=-6\)
Vậy \(n\in\left\{0;-2;4;-6\right\}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 2:
\(\frac{10}{3.8}+\frac{10}{8.13}+\frac{10}{13.18}+\frac{10}{18.23}+\frac{10}{23.28}=2\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{8}+\frac{1}{8}-\frac{1}{13}+...+\frac{1}{23}-\frac{1}{28}\right)\\ =2\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{28}\right)\\ =2.\frac{56}{84}\\ =\frac{56}{42}=\frac{28}{21}\)
Đúng 0
Bình luận (0)