B.

Chọn gốc thời gian là lúc vật bắt đầu rơi. Vật chạm đất sau thời gian t giây, khi đó quãng đường vật rơi được là: h = 0,5.g.t² (m)

Quãng đường vật rơi được trong khoảng thời gian t₁ = t – 1 (s) là:

h₁ = 0,5.g.(t – 1)² (m)

Quãng đường vật rơi được trong giây cuối cùng là:

S = h – h₁ = 0,5.g.t² - 0,5.g.(t – 1)² = g.t – 0,5.g = 10t – 5 (m)

Vì S = 0,5.h ⟹ 10t – 5 = 0.5.(0,5.g.t²) = 2,5t².

⟹ 2,5t² – 10t + 5 = 0.

Giải phương trình bậc hai và lấy nghiệm t > 0 ta được: t = 3,14 s (ta loại nghiệm t = 0,586 s vì t > 1s).

Chọn B.

Chọn gốc thời gian là lúc vật bắt đầu rơi. Vật chạm đất sau thời gian t giây, khi đó quãng đường vật rơi được là: h = 0,5.g. t 2 (m)

Quãng đường vật rơi được trong khoảng thời gian

t 1 = t – 1 (s) là:

h 1 = 0,5.g. t - 1 2  (m)

Quãng đường vật rơi được trong giây cuối cùng là:

S = h – h 1 = 0,5.g. t 2 - 0,5.g. t - 1 2  

= g.t – 0,5.g = 10t – 5 (m)

Vì S = 0,5.h ⟹ 10t – 5

= 0.5.(0,5.g. t 2 ) = 2,5 t 2 .

⟹ 2,5 t 2  – 10t + 5 = 0.

Giải phương trình bậc hai và lấy nghiệm t > 0 ta được: t= 3,41(s) (ta loại nghiệm t = 0,586 s vì t > 1s)

Chọn C.

Chọn gốc thế năng tại mặt đất.

Bỏ qua mọi lực cản không khí, cơ năng của vật rơi được bảo toàn: W_M = W_N.

⟹ W_tM + 0 = W_tN + W_đN = 4W_tN ⟹ z_M = 4z_N

⟹ MN = z_M – z_N = 3z_M/4 = 7,5 m.

Thời gian rơi tự do trên đoạn MN là;

Chọn C.

Chọn gốc thế năng tại mặt đất.

Bỏ qua mọi lực cản không khí, cơ năng của vật rơi được bảo toàn: W M = W N

⟹ W t M + 0 = W t N + W đ N = 4 W t N

 ⟹ z M = 4 z N

⟹ MN = z M - z N = 3 z M / 4 = 7,5 m.

Thời gian rơi tự do trên đoạn MN là:

Chọn mốc thế năng ở mặt đất.

a) Cơ năng ban đầu của vật: \(W_1=m.g.h_1=0,5.10.100=500(J)\)

Tại độ cao h2 = 50m thì thế năng là: \(W_{t2}=m.gh_2=0,5.10.50=250(J)\)

Cơ năng tại vị trí này: \(W_2=W_{đ2}+W_{t2}\)

Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng ta có: \(W_2=W_1=500(J) \Rightarrow W_{đ2}=500-250=250(J)\)

b) Tại vị trí động năng bằng thế năng: 

\(W_đ=W_t\Rightarrow W=2.W_t\Rightarrow m.g.h_1=2.m.g.h_3\)

\(\Rightarrow h_3=\dfrac{h_1}{2}=\dfrac{100}{2}=50(m)\)

tìm độ cao khi vật chạm đất.

m=0,5kg, Z= 100m g=10m/s^2

đan phúc

Chọn A.

 Chọn mốc thế năng tại mặt đất.

Bỏ qua sức cản không khí nên cơ năng được bảo toàn: W₁ = W₂

Chọn A.

Chọn mốc thế năng tại mặt đất.

Bỏ qua sức cản không khí nên cơ năng được bảo toàn: W 1 = W 2

Đáp án B.

 Từ công thức tính động năng: W_d =1/2 mv² →  v = 2 W d m = 2 . 20 0 , 4 = 10 m / s = 36 k m / h

Chọn B.

Tốc độ của vật theo phương thẳng đứng: v y = gt

Tốc độ của vật theo phương ngang: v x = v 0

Vận tốc của vật khi chạm đất: