\(R_{SS}\) \(=\dfrac{U}{I'}=\dfrac{12}{1,6}=7,5\left(ÔM\right)\)

\(R_{NT}=\dfrac{U}{I}=\dfrac{12}{0,3}=40\left(ÔM\right)\)

 Ta có: \(R_{NT}.R_{SS}=\left(R_1+R_2\right).\dfrac{R_1.R_2}{R_1+R_2}=\) \(R_1.R_2=40.7,5=300\left(ÔM\right)\)

mạch nt: \(R_1+R_2=40\Rightarrow R_2=40-R_1\) 

\(\Rightarrow\)\(R_1.\left(40-R_1\right)=300\Rightarrow R_1=30\) hoặc \(R_1=10\)

Vậy: \(TH_1:R_1=30;R_2=10\)

         \(TH_2:R_1=10;R_2=30\)

Bài 1:

\(I=\dfrac{U}{R}=\dfrac{12}{8}=1,5\left(A\right)\)

Bài 2:

\(R_{12}=R_1+R_2=15+45=60\left(\Omega\right)\)

Bài 3:

\(\dfrac{I_1}{I_2}=\dfrac{U_1}{U_2}\Rightarrow I_2=\dfrac{I_1.U_2}{U_1}=\dfrac{0,2.36}{9}=0,8\left(A\right)\)

Bài 4:

\(R=\dfrac{U}{I}=\dfrac{12}{0,75}=16\left(\Omega\right)\)

Bài tập 1: Điện trở R = 8 Ω mắc vào nguồn điện có hiệu điện thế 12V thì  cường độ dòng điện chạy qua điện trở:

\(I=\dfrac{U}{R}=\dfrac{12}{8}=1,5\left(A\right)\)

Bài tập 2: Cho hai điện trở R₁ = 15Ω và R₂ = 45Ω được mắc nối tiếp nhau. Điện trở tương R₁₂ của đoạn mạch có giá trị là:  …

\(R_{td}=R_1+R_2=15+45=60\left(\Omega\right)\)

Bài tập 3: Đặt hiệu điện thế U= 9V vào hai đầu một điện trở R thì cường độ dòng điện qua nó là 0,2A. Nếu hiệu điện thế tăng đến 36V thì cường độ dòng điện lúc này là bao nhiêu:

\(\dfrac{U1}{U2}=\dfrac{I1}{I2}\Rightarrow I2=\dfrac{U2.I1}{U1}=\dfrac{36.0,2}{9}=0,8\left(A\right)\)

Bài tập 4: Một dây dẫn khi mắc vào hiệu điện thế 12V thì cường độ dòng điện qua dây dẫn là 0,75A. Dây dẫn ấy có điện trở là:

\(R=\dfrac{U}{I}=\dfrac{12}{0,75}=16\left(\Omega\right)\)

Điện trở tương đương: \(R=U:I=2,4:0,12=20\Omega\)

\(I=I1=I2=0,12A\left(R1ntR2\right)\)

Khi R1 mắc nối tiếp với R2 thì:  ↔ R1 + R2 = 40Ω (1)

Khi R1 mắc song song với R2 thì:

Thay (1) vào (2) ta được R1.R2 = 300

Ta có: R2 = 40 – R1 → R1.(40 – R1) = 300 ↔ - R12 + 40R1 – 300 = 0 (*)

Giải (*) ta được: R1 = 30Ω; R2 = 10Ω hoặc R1 = 10Ω; R2 = 30Ω.

- Điện trở tương đương của mạch khi mắc R₁ nối tiếp với R₂ là :

\(Rnt=\frac{Unt}{Int}=\frac{6}{0,24}=25\left(ôm\right)\)

hay R₁ + R₂ = 25 (Ω) (1)

- Điện trở tương đương của mạch khi mắc R₁ song song với R₂ là :
\(R_{ss}=\frac{U_{ss}}{I_{ss}}=\frac{6}{1}=1\)(Ω)

hay \(\frac{R_1.R_2}{R_1+R_2}=6\left(ôm\right)\)

-> R₁.R₂=6.(R₁+R₂)=6.25 hay R1.R2=150 (Ω) (2)

Giải hệ phương trình (1) và (2) ta được :

\(\begin{cases}R_1=15\left(\Omega\right),R_2=10\left(\Omega\right)\\R_1=10\left(\Omega\right),R_2=15\left(\Omega\right)\end{cases}\)

Vậy nếu R₁=15(Ω) thì R₂=10(Ω) , R₁=10(Ω) thì R₂=15(Ω)

Khi mắc nối tiếp:

\(R_{tđ}=R_1+R_2=\dfrac{U}{I}=\dfrac{24}{0,6}=40\left(\Omega\right)\left(1\right)\)

Khi mắc song song:

\(R_{tđ}=\dfrac{R_1.R_2}{R_1+R_2}=\dfrac{12}{1,6}=\dfrac{15}{2}\Rightarrow R_1.R_2=\dfrac{15}{2}.40=300\left(\Omega\right)\left(2\right)\)

\(\left(1\right),\left(2\right)\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}R_1+R_2=40\left(\Omega\right)\\R_1.R_2=300\left(\Omega\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}R_1=\dfrac{300}{R_2}\\\dfrac{300}{R_2}+R_2=40\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}R_1=\dfrac{300}{R_2}\\\dfrac{300+R_2^2}{R_2}=40\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}R_1=\dfrac{300}{R_2}\\\left(R_2-30\right)\left(R_2-10\right)=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}R_1=10\left(\Omega\right)\\R_2=30\left(\Omega\right)\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}R_1=30\left(\Omega\right)\\R_2=10\left(\Omega\right)\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

ta có:

khi mắc chúng nối tiếp:

\(R_1+R_2=R=\frac{U}{I}\)

\(\Leftrightarrow R_1+R_2=40\)

\(\Rightarrow R_2=40-R_1\)

khi mắc chúng song song:

\(\frac{R_1R_2}{R_1+R_2}=R=\frac{U}{I'}\)

\(\Leftrightarrow\frac{R_1\left(40-R_1\right)}{R_1+40-R_1}=7,5\)

\(\Leftrightarrow\frac{40R_1-R_1^2}{40}=7,5\)

\(\Leftrightarrow40R_1-R_1^2=300\)

\(\Rightarrow-R_1^2+40R_1-300=0\)

giải phương trình bậc hai ở trên ta được:

R₁=30Ω\(\Rightarrow R_2=10\Omega\)

R₁=10Ω\(\Rightarrow R_2=30\Omega\)

\(R_{tđ}=R_1+R_2+\dfrac{U}{I}=40\Omega\)

\(R_{tđ}=\dfrac{R_1.R_2}{R_1+R_2}=\dfrac{U}{I'}=7,5\Omega\)

Giải theo hệ PT theo \(R_1;R_2\) ta được: \(R_1=30\Omega;R_2=10\Omega\)

                                                  Hoặc: \(R_1=10\Omega;R_2=30\Omega\)