Diện tích tam giác ABM là:

4.3=12(cm²)

Diện tích tam giác ABC là:

4.6=24(cm²)

Độ dài đáy bc là : 300x2:15=40(cm)

Vì bm bằng 1/5 bc nên bm là 1 phần thì mc là 4 phần nên diện tích abm=1/4 diện tích amc

Diện tích tam giác abm là :

          300:5=60(cm2)

 Diện tích tam giác amc là

               60x4=240(cm2)

ọi AH là đg cao của tam giác ABC => AH cũng là đg cao của ABM, AMC (do M thuộc BC)

Do BM = 1/3MC => BM = 1/4BC và MC = 3/4BC

Ta có:

S_ABC = BC.AH : 2 = 23,4

S_ABM = BM.AH : 2 = 1/4.BC.AH : 2 = 1/4.23,4 = 5,85

S_AMC = S_ABC - S_ABM = 23,4 - 5,85 = 17,55

có độ dài gì = 25 cm ?

Câu hỏi sai rồi nếu M, N là 2 điểm trên BC thì làm sao mà NC bằng \(\frac{1}{2}\)MN được

Diện tích của tam giác ABM là: 25 x 12 : 2 = 150 cm²

Tam giác ABM và tam giác AMN có chung chiều cao xuất phát  từ đỉnh A hạ xuống BC; đáy BM = 2/3 đáy MN

=> S_ABM = \(\frac{2}{3}\)x S_AMN 

S_AMN = S_ABM : \(\frac{2}{3}\) = 150 : \(\frac{2}{3}\) = 225 cm²

+) Tam giác ANC và tam giác AMN có chung chiều cao hạ từ đỉnh A xuống cạnh BC; đáy NC = 1/2 đáy MN

=> S_ANC = \(\frac{1}{2}\) x S_AMN = \(\frac{1}{2}\) x 225 = 112,5 cm²

Vậy S _ABC = S _ABM + S_AMN + S_ANC = 150 + 225 + 112, 5 = 487,5 cm²

\(S_{\Delta ABM}=\dfrac{1}{2}MH.AB=\dfrac{1}{2}.12.25=150\left(cm^2\right)\)

\(CN=\dfrac{1}{2}MN\Rightarrow MN=\dfrac{2}{3}CM\)

\(BM=\dfrac{2}{3}MN\Rightarrow BM=\dfrac{4}{9}CM\)

\(\Rightarrow BM=\dfrac{4}{13}BC\)

\(\Rightarrow\dfrac{S_{ABM}}{S_{\Delta ABC}}=\dfrac{BM}{BC}=\dfrac{4}{13}\)

\(\Rightarrow S_{\Delta ABC}=150:\dfrac{4}{13}=487,5\)

-Chúc bạn học tốt-

DT tam giác ABM :

2 x 2,7 : 2 = 2,7 cm²

Đáy MC của tam giác AMC :

2 x 3 - 2 = 4 cm

DT tam giác AMC :

4 x 2,7 : 2 = 5,4 cm²