tim x va y:
\(\frac{x+3}{y+5}=\frac{x+5}{y+7}\)
giải hẳn ra
tim x,y,z khi
\(\frac{x}{7}=\frac{y}{3}va\)x-24=y
\(\frac{x}{5}=\frac{y}{7}=\frac{z}{2}\)va y-x=48
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3};\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\)va x-y- z=28
\(\frac{x}{3}=\frac{y}{5}=\frac{z}{7}\)va 2x+3-z=-14
Mình làm 1 phép thôi nha những phép còn lại bạn tự nghĩ nhé !
\(\frac{x}{7}=\frac{y}{3}\) và \(x-24=y\)'
Ta có : \(x-24=y\) hay cũng có thể viết \(x-y=24\)
Ta lại có : \(\frac{x}{7}=\frac{y}{3}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau nên ta được :
\(\frac{x}{7}=\frac{y}{3}=\frac{x-y}{7-3}=\frac{24}{4}=6\) ( vì \(x-y=24\) )
\(\Rightarrow\frac{x}{7}=6\Rightarrow x=6\cdot7\Rightarrow x=42\)
\(\Rightarrow\frac{y}{3}=6\Rightarrow y=6\cdot3\Rightarrow y=18\)
Vậy \(x=42\) và \(y=18\)
c/m: neu 2(x+y)=5(y+z)=3(z+x) thi \(\frac{x-y}{4}=\frac{y-z}{5}\)
giải hẳn ra
2(x+y) = 5(y+z) = 3(z+x)
<=> (x+y)/(1/2) = (y+z)/(1/5) = (z+x)/(1/3) = (x+y-z-x)/(1/2-1/3) = (z+x-y-z)/(1/3-1/5)
=> (y-z)/(1/2-1/3) = (x-y)/(1/3-1/5) => (y-z)/(1/6) = (x-y)/(2/15)
=> 6(y-z) = 15(x-y)/2 <=> 2(y-z) = 5(x-y)/2 <=> (y-z)/5 = (x-y)/4 đpcm
Tim cac so x,y,z biet \(\frac{x}{5}=\frac{y}{7}=\frac{z}{3}\)va x2 va y2 va z2
\(\frac{y^2-x^2}{3}\) = \(\frac{y^2+x^2}{5}\) va ( xy)10 = 1024
giải hẳn ra
(xy)10 =1024 = 210 =(-2)10
=> xy =2 hoặc xy =-2
+ \(\frac{y^2-x^2}{3}=\frac{y^2+x^2}{5}=\frac{y^2-x^2+y^2+x^2}{3+5}=\frac{y^2+x^2-\left(y^2-x^2\right)}{5-3}\)
\(\frac{2y^2}{8}=\frac{2x^2}{2}\Rightarrow\frac{y^2}{4}=x^2\Leftrightarrow y^2=4x^2\)
=> y =2x hoặc y = -2x
+ Nếu y =2x và xy=2 => xy =2x2 => 2 =2x2 => x 2 =1 => x =1 => y =2
hoặc x =-1 => y =-2
+Nếu y= 2x và xy =-2 => xy = 2x2 => -2 =2x2 loại
+Nếu y =-2x và xy =2 => xy = -2x2 => 2 =-2x2 loại
+ Nếu y =-2x và xy = -2 => xy = -2 x2 =>-2 = -2x2 => x2 =1 => x=1 => y =-2
hoặc x =-1 => y =2
Vậy (x;y) = (1;2);(-1;-2);(1;-2);(-1;2)
A, CHO \(\frac{X}{4}=\frac{Y}{7}\)VA X .Y=112, TIM X,Y
B, CHO \(\frac{X}{2}=\frac{Y}{5}\)VA X+Y= -21
A:
Đặt \(k=\frac{x}{4}=\frac{y}{7}\)
Ta có :
\(\frac{x}{4}=\frac{y}{7}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=k.4\\y=k.7\end{cases}}\)
Theo bài ra ta có :
\(x.y=112\Rightarrow k.4.k.7=112\Rightarrow28.k^2=112\Rightarrow k^2=4\Rightarrow k=\text{±}2\)
TH1 : k=2
=> \(\hept{\begin{cases}x=2.3\\y=2.7\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=6\\y=14\end{cases}}}\)
Th2 : k=-2
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-2.3\\y=-2.7\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-6\\y=-14\end{cases}}}\)
còn câu b thì trong sách có đó
Tim x,y,z biet
a,5x= 8y= 20z va x-y-z = 3
b,\(\frac{6}{11}x=\frac{9}{2}y=\frac{18}{5}z\)va -x+y+z =120
c,\(\frac{x}{12}=\frac{y}{9}=\frac{z}{5}\)va x . y . z =20
d,\(\frac{x}{5}=\frac{y}{7}=\frac{z}{3}\)va \(^{x^2+y^2-z^2}\)=585
nguyen tran phuong vy: vt sai kìa, phải là I don't know
\(\frac{6}{11}x=\frac{9}{2}y=\frac{18}{5}z\Rightarrow\frac{6x}{11.18}=\frac{9y}{2.18}=\frac{18z}{5.18}\)
\(\Rightarrow\frac{-x}{-33}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}=\frac{-x+y+z}{-33+4+5}=\frac{-120}{-24}=5\)
\(\Rightarrow x=165;y=20;z=25\)
Tim cac so nguyen x,y biet
a) \(\frac{x}{4}=\frac{y}{7}\)va \(x-y=9\)
b) \(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}\)va 3x - y =5
a, x/4 = y/7
=> (x-y)/(4-7) = x/4 = y/7 có x - y = 9
=> 9/-3 = x/4 = y/7
=> x = -3.4 = -12 và y = -3.7 = -21
b, x/2 = y/5
=> 3x/6 = y/5
=> (3x-y)(6 - 5) = x/6 = y/5 mà 3x - y = 5
=> 5 = x/6 = y/5
=> x = 5.6 = 30 và y = 5.5 = 25
a) \(\frac{x}{4}=\frac{y}{7}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x}{4}=\frac{y}{7}=\frac{x-y}{4-7}=\frac{9}{-3}=-3\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-3\cdot2=-6\\y=-3\cdot7=-21\end{cases}}\)
a, \(\frac{x}{4}\)và \(\frac{y}{7}\)và \(x-y=9\)
Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau ta có
\(\frac{x}{4}=\frac{y}{7}=\frac{x-y}{4-7}=\frac{9}{-3}=-3\)
\(\Rightarrow x=-12andx=-21\)
tim 2 so x va y biet
a, \(\frac{x}{3}\)=\(\frac{y}{7}\) va x+y=20
b, \(\frac{x}{5}\)=\(\frac{y}{2}\)vax-y=6
a) Áp dụng tc của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x}{3}=\frac{y}{7}=\frac{x+y}{3+7}=\frac{20}{10}=2\)
=> \(\begin{cases}x=6\\y=14\end{cases}\)
b) Áp dụng tc của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x}{5}=\frac{y}{2}=\frac{x-y}{5-2}=\frac{6}{3}=2\)
=> \(\begin{cases}x=10\\y=4\end{cases}\)
a) Áp dụng tính chất của dãy tỉ số = nhau ta có:
\(\frac{x}{3}=\frac{y}{7}=\frac{x+y}{3+7}=\frac{20}{10}=2\)
\(\Rightarrow\begin{cases}x=2.3=6\\y=2.7=14\end{cases}\)
Vậy x = 6; y = 14
b) Áp dụng tính chất của dãy tỉ số = nhau ta có:
\(\frac{x}{5}=\frac{y}{2}=\frac{x-y}{5-2}=\frac{6}{3}=2\)
\(\Rightarrow\begin{cases}x=2.5=10\\y=2.2=4\end{cases}\)
Vậy x = 10; y = 4
a) Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
x/3 = y/7 = x + y / 3 + 7 = 20/10 = 2
x/3 = 2 => x = 2 . 3 = 6
y/7 = 2 => y = 2 . 7 = 14
Vậy x = 6 và y = 14
b) Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
x/5 = y/2 = x - y / 5 - 2 = 6/3 = 2
x/5 = 2 => x = 2 . 5 = 10
y/2 = 2 => y = 2 . 2 = 4
Vậy x = 10 và y = 4.
Tim x,y,z :
a) x=y:2,\(\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\)va 2x+2y-z-7=0
b)\(\frac{1}{2}x=\frac{2}{3}y=\frac{3}{4}z\)va x-y=15
c)\(\frac{x}{y}=\frac{2}{3}\), \(\frac{x}{z}=\frac{1}{2}\)va \(x^3\)- xyz=-16
a)Ta có : 2x+2y-z-7=0 => 2x+2y-z=7
Ta có : \(x=\frac{y}{2}=>\frac{x}{2}=\frac{y}{4}\)
Mà \(\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\)nên \(\frac{x}{2}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}=\frac{2x}{4}=\frac{2y}{8}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}=\frac{2x}{4}=\frac{2y}{8}=\frac{2x+2y-z}{4+8-5}=\frac{7}{7}=1\)
Từ \(\frac{x}{2}=1=>x=2\)
Từ\(\frac{y}{4}=1=>y=4\)
Từ \(\frac{z}{5}=1=>z=5\)
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}=\frac{2x}{4}=\frac{2y}{8}\)
b) Ta có: \(\frac{1}{2}x=\frac{2}{3}y=\frac{3}{4}z\) <=> \(\frac{x}{2}=\frac{y}{\frac{3}{2}}=\frac{z}{\frac{4}{3}}\)
Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{\frac{3}{2}}=\frac{z}{\frac{4}{3}}=\frac{x-y}{2-\frac{3}{2}}=\frac{15}{\frac{1}{2}}=30\)
=> \(\hept{\begin{cases}\frac{x}{2}=30\\\frac{y}{\frac{3}{2}}=30\\\frac{z}{\frac{4}{3}}=30\end{cases}}\) => \(\hept{\begin{cases}x=30.2=60\\y=30.\frac{3}{2}=45\\z=30.\frac{4}{3}=40\end{cases}}\)
Vậy ...