Đáp án A

Khi thanh rơi xuống với vận tốc  thì sẽ có suất điện động cảm ứng là:   ξ = B v   l

Dòng điện cảm ứng tạo ra có chiều sao cho từ trường tạo ra đi ngược lại chiều của B để chống lại sự tăng của từ thông. Sử dụng quy tắc bàn tay trái, ta xác định được chiều của lực từ F → t  hướng lên trên vuông góc với phương ngang. Dưới sự tác dụng của trọng lực P →  , thanh sẽ rơi càng ngày càng nhanh nên l sẽ tăng lên vì I = ξ R = B v   l R  (v  tăng thì I cũng tăng)

Lại có F t = B l I = B 2 l 2 v R  nên lực từ cũng sẽ tăng mãi cho đến khi bằng trọng lực P thì nó không tăng được nữa, và thanh sẽ chuyển động đều.

Vậy khi  v = v max  , ta có:

F t = P  

⇔ B 2 l 2 v max . sin α R = m . g  

⇔ v max = m g R B 2 l 2 . sin α

Khi thanh MN chuyển động với vận tốc v thì dòng điện cảm ứng xuất hiện trên thanh theo chiều từ M đến N.

Suất điện động cảm ứng trong mạch:  e C = B . v . l

Cường độ dòng điện cảm ứng:  I = e C R = B . v . l R

Lực từ tác dụng lên thanh MN hướng ngược chiều với v →  và có độ lớn:

F t = B . I . l = B 2 . l 2 . v R

a) Do thanh MN chuyển động đều nên lực kéo tác dụng lên thanh cân bằng với lực từ tác dụng lên thanh.

Công suất của lực kéo:  P k = F . v = F t . v = B 2 . l 2 . v 2 R = 0 , 5 2 . 0 , 5 2 . 2 2 0 , 5 = 0 , 5 ( W ) .

Công suất tỏa nhiệt trên thanh MN: P t n = I 2 . R = B 2 . l 2 . v 2 R  bằng công của lực kéo.

b) Sau khi ngừng tác dụng lực, thanh chỉ còn chịu tác dụng của lực từ. Độ lớn trung bình của lực này là:  F = F t 2 = B 2 . l 2 . v 2 R

Sau đó thanh này trượt thêm một đoạn đường s thì lực này thực hiện được một công:  A = F . s = B 2 . l 2 . v . s 2 R

Công này là công cản và đúng bằng độ biến thiên động năng của thanh nên:

- B 2 . l 2 . v . s 2 R = 0 - 1 2 . m v 2   ⇒   s = m v . R B 2 . I 2 = 0 , 005 . 2 . 0 , 5 0 , 5 2 . 0 , 5 2 = 0 , 08 ( m ) .

Đáp án D

Ta có

Khi thanh rơi xuống với vận tốc v thì sẽ có suất điện động cảm ứng là:   ξ = B v   l

Dòng điện cảm ứng tạo ra có chiều (Như hình vẽ) sao cho từ trường tạo ra đi ngược lại chiều của B để chống lại sự tăng của từ thông. Sử dụng quy tắc bàn tay trái, ta xác định được chiều của lực từ F → t  hướng lên trên. Dưới sự tác dụng của trọng lực P →  , thanh sẽ rơi càng ngày càng nhanh nên l sẽ tăng lên vì  I = ξ R = B v   l R  (v  tăng thì I cũng tăng)

Lại có  nên lực từ cũng sẽ tăng mãi cho đến khi bằng trọng lực P thì nó không tăng được nữa, và thanh sẽ chuyển động đều.

Vậy khi  v = v max  , ta có:

F t = P  

⇔ B 2 l 2 v max R = m . g  

⇔ v max = m g R B 2 l 2

Định luật II Niu-tơn:  N → + P → + F → + F m s → = m a →

Chọn hệ trục Oxy như hình. Chiếu (*) lên Ox và Oy có:

O x : P sin α − F cos α − F m s = m a O y : N − P cos α − F sin α = 0 ⇒ N = P cos α + F sin α

Mà:  F m s = μ N = μ P cos α + F sin α

Lại có:  F = B . I . l ⇒ F m s = μ N = μ P cos α + B . I . l sin α

Vậy:  P sin α − B . I . l cos α − μ P cos α + B . I . l sin α = m a

⇒ a = P sin α − B . I . l cos α − μ P cos α + B . I . l sin α m = 0 , 47 m / s 2  

Chọn D