Hai bình A và B chứa cùng một lượng nước ở nhiệt độ 60 o C . Khi hạ nhiệt độ của bình A xuống đến 20 o C và bình B xuống đến 40 o C . Khi đó ta biết:
A. V A = V B
B. V A < V B
C. V A > V B
D. Không xác định được
Ban đầu hai bình A và B chứa cùng một lượng nước ở nhiệt độ 80 0 C . Người ta giảm nhiệt độ của bình A 10 0 C và bình B xuống 30 0 C .
- Khi đó ta biết:
A. V A = V B
B. V A < V B
C. V A > V B
D. Chưa kết luận được
Đáp án: C
- Sau khi giảm nhiệt độ thì bình A có nhiệt độ là 70 0 C , bình B có nhiệt độ là 50 0 C . Do bình A hạ nhiệt độ ít hơn bình B nên thể tích của nó bị giảm đi ít hơn bình B.
- Vì vậy thể tích nước ở bình A lúc này lớn hơn nước ở bình B
Bình A chứa 3kg nước ở 20oC. Bình B chứa 4kg nước ở 400C. Người ta rót một lượng nước từ bình A sang bình B, sau khi cân bằng nhiệt, người ta lại rót nước từ bình B sang bình A với một lượng nước gấp 2 lần khi rót từ bình A sang bình B. Nhiệt độ cân bằng của bình A là 240C. Tính nhiệt độ của nước trong bình B khi cân bằng nhiệt và lượng nước đã rót từ mỗi bình?
hai bình nhiệt lượng kế mỗi bình chứa 200g nước, bình A ở nhiệt độ \(60^o\)C, bình B ở nhiệt độ \(100^o\)C. từ bình B người ta lấy ra 50g nước rồi đổ vào bình A rồi quấy đều. sau đó lại lấy 50g nước từ bình A đổ trở lại bình B và quấy đều. coi như một lần đổ qua và đổ lạ tính là một lần. hỏi phải đổ qua lại bao nhiêu lần cùng một lượng nước 50g để hiệu nhiệt độ giữa hai bình nhỏ hơn \(2^o\)C? bỏ qua sự trao đổi nhiệt giữa nước với bình và môi trường>
Hai bình A và B chứa cùng một lượng nước ở nhiệt độ 20 o C . Khi tăng nhiệt độ của bình A lên 50 o C và bình B lên 80 o C . Khi đó ta biết:
A. V A = V B
B. V A < V B
C. V A > V B
D. Không xác định được
Đáp án B
Ta có:
+ Chất lỏng nở ra khi nóng lên và co lại khi lạnh đi
+ m=DV
Khối lượng chất lỏng không thay đổi
⇒ Khi giảm nhiệt độ của nước xuống thì:
+ Khối lượng của lượng nước đó không đổi
+ Thể tích của lượng nước đó giảm đi (do nhiệt độ giảm) ⇒ khối lượng riêng tăng lên
Theo đề bài, ta thấy nhiệt độ ở bình A tăng ít hơn ở B
⇒ Thể tích ở A tăng ít hơn ở B
→ V A < V B
Cho hai bình cách nhiệt. Bình một chứa m1 = 4kg nước ở nhiệt độ t1 = 20oC; bình hai chứa m2 = 8kg nước ở nhiệt độ t2 = 40oC. Người ta trút một lượng nước m từ bình hai sang bình một. Sau khi nhiệt độ ở bình một đã cân bằng là t'1, người ta lại trút một lượng nước m từ bình một sang bình hai. Nhiệt độ ở bình hai khi cân bằng là t'2 = 38oC.
Hãy tính lượng nước m đã trút trong mỗi lần và nhiệt đỗ t'1 lúc cân bằng ở bình một.
Cho biết nhiệt dung riêng của nước là 4200 J/kg.K.
Bài làm :
Khi trút lượng nước m từ bình hai sang bình một ta có :Qtỏa = Qthu
<=>mc(t2 – t'1) = m1c(t'1 – t1)
<=>m(t2 – t'1) = m1(t'1 – t1)
<=> m.(40 – t'1) = 4.(t'1 – 20)
<=>40m – mt'1 = 4t'1 – 80 (1)
Khi trút lượng nước m từ bình một sang bình hai ta có:Qthu = Qtỏa
<=> mc(t'2 – t'1) = c(m2 – m)(t2 – t'2)
<=> m (t'2 – t'1) = (m2 – m)(t2 – t'2)
<=> 38m – mt'1 = 16 – 2m
<=>40m - mt'1 = 16 (2)
Trừ (1) cho (2) theo vế với vế, ta có :
0 = 4t'1- 96 → t'1 = 240C
Thay t'1 = 240C vào (2) ta có: 40m – 24m = 16 => m = 1kg
Chúc bạn học tốt !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
Có hai bình cách nhiệt, bình thứ nhất chứa 2Kg nước ở 200C, bình thứ hai chứa 4Kg nước ở 600C. Người ta rót một ca nước từ bình 1 vào bình 2. Khi bình 2 đã cân bằng nhiệt thì người ta lại rót một ca nước từ bình 2 sang bình 1 để lượng nước trong hai bình như lúc đầu. Nhiệt độ ở bình 1 sau khi cân bằng là 21,950C.
a/ Xác định lượng nước đã rót ở mỗi lần và nhiệt độ cân bằng ở bình 2.
b/ Nếu tiếp tục thực hiện lần thứ hai, tìm nhiệt độ cân bằng ở mỗi bình.
a/ Giả sử khi rót lượng nước m từ bình 1 sang bình 2, nhiệt độ cân bằng của bình 2 là t nên ta có phương trình cân bằng:
m.(t - t1) = m2.(t2 - t) (1)
Tương tự lần rót tiếp theo nhiệt độ cân bằng ở bình 1 là t' = 21,950C và lượng nước trong bình 1 lúc này chỉ còn (m1 - m) nên ta có phương trình cân bằng:
m.(t - t') = (m1 - m).(t' - t1) (2)
Từ (1) và (2) ta có pt sau:
m2.(t2 - t) = m1.(t' - t1)
\(t=\frac{m_2t_2\left(t'-t_1\right)}{m_2}\) (3)
Thay (3) vào (2) tính toán ta rút phương trình sau:
\(m=\frac{m_1m_2\left(t'-t_1\right)}{m_2\left(t_2-t_1\right)-m_1\left(t'-t_1\right)}\) (4)
Thay số vào (3) và (4) ta tìm được: t = 590C và m = 0,1 Kg.
b/ Lúc này nhiệt độ của bình 1 và bình 2 lần lượt là 21,950C và 590C bây giờ ta thực hiện rót 0,1Kg nước từ bình 1 sang bình 2 thì ta có thể viết được phương trình sau:
m.(T2 - t') = m2.(t - T2)
\(T_2=\frac{m_1t'+m_2t}{m+m_2}=58,12^0C\)
Bây giờ ta tiếp tục rót từ bình 2 sang bình 1 ta cũng dễ dàng viết được phương trình sau:
m.(T1 - T2) = (m1 - m).(t - T1)
\(T_1=\frac{mT_2+\left(m_1-m\right)t'}{m_1}=23,76^oC\)
có hai bình cách nhiệt.Bình một chứa \(m_1\) = 2kg nước ở nhiệt độ \(t_1\) = \(20^oC\),bình 2 chứa \(m_2\) = 4kg nước ở nhiệt độ \(t_2\) = \(60^o\)C.Người ta rót một lượng nước m từ bình 1 sang bình 2,sau khi cân bằng nhiệt người ta lại rót một lượng nước như thế từ bình 2 sang bình .Nhiệt độ cân bằng ở bình 1 lúc này là \(t_1'\) = \(30^oC\).Tiếp tục thực hiện như vậy lần thứ hai.Hãy tính lượng nước m trong mỗi lần rót và nhiệt độ cân bằng ở mỗi bình
Gọi \(m\) là lượng nước chuyển đổi sau mỗi lần chuyển.
Giả sử \(t_1'\) là nhiệt độ cân bằng sau lần chuyển thứ nhất.
Gọi \(t_2'\) là nhiệt độ cân bằng sau lần chuyển thứ hai.
Sau lần chuyển thứ nhất:
Bảo toàn khối lượng: \(m_1+m=m_2-m\Rightarrow m=\dfrac{m_2-m_1}{2}=\dfrac{4-2}{2}=1kg\)
Bảo toàn nhiệt lượng: \(m_1c\left(t_1-t_1'\right)=mc\left(t_2-t_2'\right)\)
\(\Rightarrow2\cdot4200\cdot\left(20-t_1'\right)=1\cdot4200\cdot\left(60-t_2'\right)\) \((1)\)
Sau lần chuyển thứ hai:
Bảo toàn khối lượng: \(m_1+m=m_2\Rightarrow m=m_2-m_1=2kg\)
Bảo toàn nhiệt lượng: \(m_2c\left(t_2-t_2'\right)=mc\left(t_1-t_1'\right)\)
\(\Rightarrow4\cdot4200\cdot\left(60-t_2'\right)=1\cdot4200\cdot\left(30-t_1'\right)\) \((2)\)
Từ \((1)\) và \((2)\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}t_1'=\dfrac{130}{7}\approx18,57^oC\\t_2'=\dfrac{400}{7}\approx57,14^oC\end{matrix}\right.\)
Bài 1 Hai bình nhiệt lượng kế A và B, binh A chứa một lượng nước khối lượng m1, ở nhiệt độ 74 độC. Bình B chứa một lượng nước khối lượng m2 ở nhiệt độ 20 độC. Trong bình A có một quả cân bằng kim loại khối lượng m3 ở cùng nhiệt độ 74 độC. Lấy quả cân nhúng vào nước trong bình B khi cân bằng là 24 độC. Lấy quả cân nhúng lại vào trong bình A khi cân bằng là 72 độC.
a) Khi lấy quả cân nhúng lại vào trong bình B lần thứ 2, nhiệt độ trong bình B khi cân bằng là bao nhiêu?
b) Khi đổ nước ở bình B và quả cân vào trong bình A, nhiệt độ của hệ thống cân bằng là bao nhiêu?
Cho rằng chỉ có nước trong các bình và quả cân trao đổi nhiệt với nhau
bài 1: Một người pha một lượng nước sôi vào bình chứa nước nguội ở 10 độ C thì được 27 lít nước ở 30 độ C. Tính lượng nước sôi đã pha thêm và nước nguội chứa trong bình (bỏ qua nhiệt lượng do bình và môi trường ngoài hấp thụ)
BÀi 2: người ta thả một hợp kim nhôm và sắt có khối lượng 900g ở 200 độ C vào một nhiệt lượng kế bằng đồng có khối lượng 200g chứa 2 lít nước ở 10 độ C , Ta thấy nhiệt độ cuối cùng của hỗn hợp là 20 độ C. Tính khối lượng nhôm và sắt có trong hợp kim
Bài 3: 2 bình chứa cùng lượng nước như nhau nhưng nhiệt độ bình 1 lớn gấp 2 lần nhiệt độ bình 2. Sau khi trộn lẫn với nhau nhiệt độ khi cân bằng của hỗn hợp là 30 độ C. Tìm các nhiệt độ ban đầu của mỗi bình (bỏ qua nhiệt lượng cho bình 2 hấp thụ)
bài 1:
ta có phương trình cân bằng nhiệt
Qtỏa=Qthu
\(\Leftrightarrow m_1C_1\left(t_1-t\right)=m_2C_2\left(t-t_2\right)\)
mà hai chất đều là nước nên hai C bằng nhau nên:
\(m_1\left(100-30\right)=m_2\left(30-10\right)\Leftrightarrow70m_1=20m_2\)
mà m1+m2=27kg \(\Rightarrow m_2=27-m_1\)
vì vậy nên ta có;
70m1=20(27-m1)
giải phương trình ta có :
m1=6kg \(\Rightarrow\) m2=21kg
bài 2:
gọi m1,m2,m3,m4 lần lượt là khối lượng của nhôm,sắt,đồng và nước
t1,t2,t3,t4 lần lượt là nhiệt độ của nhôm,sắt,đồng và nước
ta có phương trình cân bằng nhiệt:
Qtỏa=Qthu
\(\Leftrightarrow Q_1+Q_2=Q_3+Q_4\)
\(\Leftrightarrow m_1C_1\left(t_1-t\right)+m_2C_2\left(t_2-t\right)=m_3C_3\left(t-t_3\right)+m_4C_4\left(t-t_4\right)\)
\(\Leftrightarrow880m_1\left(200-20\right)+460m_2\left(200-20\right)=380\cdot0.2\left(20-10\right)+4200\cdot2\cdot\left(20-10\right)\)
\(\Leftrightarrow158400m_1+82800m_2=84760\)
mà m1+m2=0.9\(\Rightarrow m_2=0.9-m_1\)nên:
158400m1+ 82800(0.9-m1)=84760
giải phương trình ta có m1=0.14kg\(\Rightarrow m_2=0.75kg\)
bài 3:
ta có phương trình cân bằng nhiệt:
Qtỏa=Qthu
\(\Leftrightarrow mC\left(t_1-t\right)=mC\left(t-t_2\right)\)
mà t1=2t2
\(\Rightarrow2t_2-30=30-t_2\)
giải phương trình ta có t2=20*C \(\Rightarrow t_1=40\)*C
bài 1:
ta có phương trình cân bằng nhiệt
Qtỏa=Qthu
mà hai chất đều là nước nên hai C bằng nhau nên:
mà m1+m2=27kg
vì vậy nên ta có;
70m1=20(27-m1)
giải phương trình ta có :
m1=6kg m2=21kg
bài 2:
gọi m1,m2,m3,m4 lần lượt là khối lượng của nhôm,sắt,đồng và nước
t1,t2,t3,t4 lần lượt là nhiệt độ của nhôm,sắt,đồng và nước
ta có phương trình cân bằng nhiệt:
Qtỏa=Qthu