Một vật ném xiên lên cao từ mặt đất với vận tốc v 0 hợp với phương ngang một góc 45 ° , độ lớn vận tốc là 5m/s. Bỏ qua mọi lực cản. Lấy g = 10 m / s 2 . Độ cao cực đại của vật là:
A. 2,5 m.
B. 1,25 m
C. 0,625 m
D. 0,5 m
Vì gia tốc của vật luôn hướng xuống nên vecto vận tốc hợp với phương ngang một góc \(45^o\) khi:
\(tan45^o=\dfrac{v_y}{v_0}\Rightarrow v_y=v_0.tan45^o=20\left(m/s\right)\)
Thời gian vật đã rơi được \(t=\dfrac{v_y}{g}=\dfrac{20}{10}=2\left(s\right)\)
Quãng đường mà vật đã rơi \(s=\dfrac{1}{2}gt^2=\dfrac{1}{2}.10.2^2=20\left(m\right)\)
Độ cao từ điểm M đến mặt đất \(h=80-20=60\left(m\right)\)
Một vật được ném từ một điểm M ở độ cao h = 45 m với vận tốc ban đầu v 0 = 20 m / s lên trên theo phương hợp với phương nằm ngang một góc 45 ° . Lấy g = 10 m / s 2 , bỏ qua lực cản của không khí. Tầm bay xa của vật, vận tốc của vật khi chạm đất lần lượt là
A. 35,2m, 6,5m/s
B. 66,89m, 36,5m/s
C. 33,29m, 30,5m/s
D. 65,89m, 20,5m/s
Một hòn đá được ném đi với vận tốc vo = 10m/s theo phương xiên góc ở độ cao h = 5m so với mặt đất. Bỏ qua sức cản của không khí. Hãy tính vận tốc v của vật khi chạm đất. ĐS: v = = 14,14m/s.
Ta có: \(y=\dfrac{1}{2}gt^2\)
Khi chạm đất \(y=h=\dfrac{1}{2}gt^2\Rightarrow t=\sqrt{\dfrac{2h}{g}}\) (1)
\(v=\sqrt{v_x^2+v_y^2}=\sqrt{v_0^2+\left(gt\right)^2}\) (2)
Từ (1) và (2) ta có công thức vận tốc v của vật khi chạm đất là: \(v=\sqrt{v_0^2+2gh}=10\sqrt{2}\simeq14,14\left(m/s\right)\)
Từ mặt đất một vật được ném xiên lệch với phương ngang một góc α = 45 ° với vận tốc ban đầu là 20m/s. Lấy g = 10 m / s 2 . Viết phương trình chuyển động của vật và độ cao mà vật có thể lên tới
A. y = x − x 2 10 ; h max = 20 m
B. y = x − x 2 20 ; h max = 15 m
C. y = x − x 2 15 ; h max = 30 m
D. y = x − x 2 40 ; h max = 10 m
Một vật được ném từ một điểm M ở độ cao h = 45 m với vận tốc ban đầu v 0 = 20 m / s lên trên theo phương hợp với phương nằm ngang một góc 45 ° . Lấy g = 10 m / s 2 , bỏ qua lực cản của không khí. Quỹ đạo của vật, độ cao cực đại vật đạt được so với mặt đất và thời gian vật bay trong không khí lần lượt là
A. Quỹ đạo là 1 parabol, 55m, 3,73s
B. Quỹ đạo là 1 parabol, 45m, 4,73s
C. Quỹ đạo là 1 parabol, 65m, 1,73s
D. Quỹ đạo là 1 parabol, 35m, 2,73s
Từ mặt đất ném một vật m= 2kg xiên lên so với phương ngang một góc 30 độ với tốc độ ban đầu 6m/s. Bỏ qua lực cản không khí. Công của trọng lực thực hiện và độ biến thiên động lượng của vật từ lúc ném vật cho đến lúc vật chạm đất (lấy g = 10m/s2
Một vật được ném xiên từ mặt đất lên với vận tốc ban đầu là v 0 = 10 m / s theo phương họp với phương ngang góc 30 ° . Cho g = 10 m / s 2 , vật đạt đến độ cao cực đại là
A. 22,5 m
B. 45 m
C. 1,25 m
D. 60 m
Một vật được ném từ một điểm M ở độ cao h = 45 m với vận tốc ban đầu v 0 = 20 m / s lên trên theo phương hợp với phương nằm ngang một góc 45 0 . Lấy g = 10 m / s 2 , bỏ qua lực cản của không khí. Hãy xác định :
a. Quỹ đạo của vật, độ cao cực đại vật đạt đươc so với mặt đất và thời gian vật bay trong không khí
b. Tầm bay xa của vật, vận tốc của vật khi chạm đất.
c. Xác định thời gian để vật có độ cao 50m và xác định vận tốc của vật khi đó
a. Chọn hệ quy chiếu Oxy như hình vẽ
Thời điểm ban đầu
Chiếu lên trục ox có
x 0 = 0 ; v 0 x = v 0 c o s α = 10 2 ( m / s )
Chiếu lên trục oy có
y 0 = 0 ; v 0 y = v 0 s i n α = 10 √ 2 ( m / s )
Xét tại thời điểm t có a x = 0 ; a y = - g
Chiếu lên trục ox có
v x = 10 √ 2 ( m / s ) ; x = 10 √ 2 t
Chiếu lên trục Oy có
v y = 10 √ 2 - 10 t ; y = 45 + 10 √ 2 t - 5 t 2
⇒ y = 45 + x - x 2 40 Vậy vật có quỹ đạo là một Parabol
Khi lên đến độ cao max thì: v y = 0 ⇒ 0 = 10 √ 2 - 10 t ⇒ t = √ 2 ( s )
H m a x = y = 45 + 10 . √ 2 . √ 2 - 5 ( √ 2 ) 2 = 55 ( m )
Khi vật chạm đất thì y = 0 ⇒ 45 + 10 √ 2 t - 5 t 2 = 0 ⇒ t = 4 , 73 ( s )
Vậy sau 4,73s thì vật chạm đất
b. Tầm xa của vật L = x = 10 √ 2 . 4 , 73 ≈ 66 , 89 ( m )
Vận tốc vật khi chạm đất v = v x 2 + v y 2
Với v y = 10 √ 2 - 10 . 4 , 73 = 33 , 16 ( m / s )
⇒ v = √ ( ( 10 √ 2 ) 2 + 33 , 〖 16 〗 2 ) = 36 , 05 ( m / s )
c. Khi vật có độ cao 50 thì
y = 50 = 45 + 10 √ 2 t - 5 t 2 ⇒ t 1 = 2 , 414 ( s ) ; t 2 = 0 , 414 ( s )
Lúc t 1 = 2 , 414 ( s ) ⇒ v 1 = 10 √ 2 - 10 t 1 = 10 √ 2 - 10 . 2 , 414 ≈ - 10 ( m / s )
Lúc t 2 = 0 , 414 ( s ) ⇒ v 2 = 10 √ 2 - 10 t 2 = 10 √ 2 - 10 . 0 , 414 ≈ 10 ( m / s )
Ứng với hai trường hợp vật đi xuống đi lên
Từ mặt đất một vật được ném xiên lệch với phương ngang một góc α = 45 0 với vận tốc ban đầu là 20 m / s . Lấy g = 10 m / s 2 . Viết phương trình chuyển động của vật và độ cao mà vật có thể lên tới
Chọn hệ quy chiếu Oxy như hình vẽ
Thời điểm ban đầu
Chiếu lên trục ox có x 0 = 0
v 0 x = v 0 cos α = 20. 2 2 = 10 2 m / s
Chiếu lên trục oy có: y 0 = 0
v 0 y = v 0 sin α = 20. 2 2 = 10 2 m / s
Xét tại thời điểm t có a x = 0 ; a y = − g
Chiếu lên trục ox có
v x = 10 2 ; x = 10 2 t
Chiếu lên trục oy có: v y = 10 2 − 10 t ; y = 10 2 t − 5 t 2
⇒ y = x − x 2 40 Vậy quỹ đạo của vật là một parabol
Khi lên đến đọ cao cực đại thì v y = 0 ⇒ 10 2 − 10 t = 0 ⇒ t = 2 s
⇒ h max = y = 10 2 . 2 − 5. 2 2 = 10 m