Ta có công suất của học sinh  ℘ = A t = F . s t

Mà  F = m g = 80.10 = 800 ( N ) ⇒ ℘ = 800.0 , 6 0 , 8 = 600 ( W )

Chọn đáp án C

+ Quãng đường chuyển động của vật sau 2s:  s = 1 2 g t 2 = 1 2 . 10 . 2 2 = 20 m

+ Vật cách mặt đất: z = 40- 20 = 20m 

+ Thế năng của vật: W= mgz = 0,1.10.20 = 20(J)

Đáp án C

Quãng đường chuyển động của vật sau hai giây 

Gọi  v 0 ,   p 0  là thế tích và áp suất mỗi lần bơm

Thể tích mỗi lần bơm là:

a. Trước khi bơm trong quả bóng không có không khí

b. Trước khi bơm trong quả bóng đã có không khí có áp suất 105N/ m 2

Quãng đường chuyển động của vật sau hai giây  

s = 1 2 g t 2 = 1 2 .10.2 2 = 20 ( m )

Vậy vật cách mặt đất z = 45 – 20 = 25 ( m )

Thế năng của vật 

s = 1 2 g t 2 = 1 2 .10.2 2 = 20 ( m )

Chon chiều dương là chiều chuyển động bong trước lúc va chạm với tường theo bài ra  v 1 = v 2 = v = 8 ( m / s )

Độ biến thiên động lượng 

Δ p → = p → 2 − p → 1 = m v → 2 − m v → 1

Chiếu lên chiều dương 

⇒ Δ p = − m v 2 − m v 1 = − 2 m v = − 2.0 , 4.8 = − 6 , 4 ( k g . m / s )

Lực trung bình do tường tác dụng lên bóng

Δ p = F . Δ t ⇒ F = Δ p Δ t = − 6 , 4 0 , 1 = − 64 ( N )

 Nếu học sinh đó đá quả bóng theo phương hợp với tường một góc thì quả bóng bật ra với góc tương tự thì. Chon chiều dương như hình vẽ

 Độ biến thiên động lượng 

Δ p → = p → 2 − p → 1 = m v → 2 − m v → 1

Chiếu lên chiều dương 

⇒ Δ p = − m v 2 sin α − m v 1 sin α = − 2 m v sin α ⇒ Δ p = − 2.0 , 4.8. sin 60 0 = − 3 , 2 ( k g m / s )

Lực trung bình do sàn tác dụng lên bóng 

Δ p = F . Δ t ⇒ F = Δ p Δ t = − 3 , 2 0 , 1 = − 32 ( N )

Theo bài ra P = m.g = 700N => m = 70kg

Mà  v = s t = 600 50 = 12 m / s ⇒ W d = 1 2 m . v 2 = 1 2 .70.12 2 = 5040 ( J )

Chọn mốc thế năng tại mặt đất

a. Gọi A là vị trí ném, B là mặt đất

v A = 0 ( m / s ) ; z A = 45 ( m ) ; z B = 0 ( m )

Theo định luật bảo toàn cơ năng

W A = W B ⇒ m g z A = 1 2 m v B 2 ⇒ v B = 2 g z A

b.  Gọi C là vị trí W d = 2 W t  

Theo định luật bảo toàn cơ năng: 

W A = W C ⇒ W A = 3 W t C ⇒ m g z A = 3 m g z C ⇒ z A = z C 2 = 45 3 = 15 ( m )

c. Gọi D là vị trí để 

2W d = 5 W t ⇒ W t D = 2 5 W d D

Theo định luật bảo toàn cơ năng

W A = W D ⇒ W A = 7 5 W d D ⇒ m g z A = 7 5 . 1 2 . m v D 2 ⇒ v D = 10 7 . g z A ⇒ v D = 10 7 .10.45 ≈ 25 , 355 ( m / s )

d. Gọi E là vị trí để vận có vận tốc 20m/s

Theo định luật bảo toàn cơ năng 

W A = W E ⇒ m g z A = m g z E + 1 2 m v E 2 ⇒ z E = z A − v E 2 2 g ⇒ z E = 45 − 20 2 2.10 = 25 ( m )

Vật cách mặt đất 25m thì vật có vận tốc 20 m/s   

e. Gọi F là vị trí để vật có đọ cao 20m

Theo định luật bảo toàn cơ năng 

W A = W F ⇒ m g z A = m g z F + 1 2 m v F 2 ⇒ v F = 2 g ( z A − z F ) ⇒ v F = 2.10. ( 45 − 20 ) = 10 5 ( m / s )

f. Áp dụng định lý động năng

A = W d n − W d B = 0 − 1 2 m v B 2 ⇒ F c . s = − 1 2 m v B 2 ⇒ F c = − m v B 2 2 s = − 0 , 1.30 2 2.10 = − 4 , 5 ( N )

Gọi F là trọng lượng của xe,  V 0  là thế tích mỗi lần bơm, V thể tích săm xe

Ta có trong lần bơm đầu tiên: