x khác {-2;-1;0;1;2} 

y ={-5;5}

(x-5)(x-10) \(\ge\) 0

<=>(x-5)(x-10)=0 và (x-5)(x-10)>0

+)(x-5)(x-10)=0

<=>x-5=0 hoặc x-10=0

<=>x=5 hoặc x=10

+)(x-5)(x-10)>0

=>x-5 và x-10 cùng dấu

TH1:x-5>0 và x-10>0

=>x>5 và x>10

=>x>10

TH2:x-5<0 và x-10<0

=>x<5 và x<10

=>x<5

KL: x E {5;10) và x<5 hoặc x>10 thì thỏa mãn

*Cách khác:bn có thể lập bảng xét dấu

<=>x²-15+50=0

\(\Rightarrow\left(-15\right)^2-4\left(1.50\right)=25\)

\(\Rightarrow x_{1,2}=\frac{-b\pm\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{15\pm\sqrt{25}}{2}\)

=>x₁=(15+5):2=10

=>x₂=(15-5):2=5

/ 5x - 3 / lớn hơn hoặc = 7 => 5x-3 thuộc { -7;-6;-5;...;0;.....;5;6;7}

5x thuộc { -4; -3; -2;...;3;...;8;9;10}

x thuộc { -4/5 ; -3/5 ; -2/5;...; 3/5; ...; 8/5 ; 9/5 ; 2}

/5x - 3/lớn hơn hoặc =7suy ra 5x- 3 thuộc {-7;-6;-5;...;0;....;5;6;7}

5x thuộc{-4;-3;-2;...;3;.....;8;9;10}

x thuộc {-4/5;-3/5;-2/5;...;3/5;...; 8/5;9/5;2}

Bạn có thể sửa lại đề:

... nhỏ hơn hoặc bằng ... nhỏ hơn hoặc bằng...

=> \(10^{22}\le10^n\le10^{24}\Rightarrow n\in\left\{22;23;24\right\}\).

\(4^{11}.25^{11}=\left(4.25\right)^{11}=100^{11}=\left(10^2\right)^{11}=10^{22}\)

\(20^{12}.5^{12}=\left(20.5\right)^{12}=100^{12}=\left(10^2\right)^{12}=10^{24}\)

\(2^n.5^n=\left(2.5\right)^n=10^n\)

Theo đề: \(10^{22}<10^n<10^{24}\Rightarrow n=23\)

\(2^{22}.5^{22}\ge2^n.5^n\ge2^{24}.5^{24}\)??? Sai đề rồi bạn nhé