Cho ba lực đồng quy cùng nằm trong một mặt phẳng, có độ lớn bằng nhau và từng đôi một làm thành góc 120 ° . Chứng minh rằng hợp lực của chúng bằng 0.
Cho ba lực đồng quy cùng nằm trong một mặt phẳng , có độ lớn bằng nhau và từng đôi một làm thành | góc 120° . Tìm hợp lực của chúng ?
Biểu diễn thành hình sau:
HBH \(OF_1F'F_2\) gồm hai tam giác đều:
\(\Rightarrow F'=F_1=F_2=F_3\) và \(\alpha=60^o\)
Có \(F'vàF_3\) là hai vecto ngược chiều
\(\Rightarrow\overrightarrow{F}=\overrightarrow{F'}+\overrightarrow{F_3}=\overrightarrow{0}\)
Cho ba lực đồng quy cùng nằm trong một mặt phẳng, có độ lớn bằng nhau bằng F 0 và từng đôi một làm thành góc 120 0 . Véc tơ hợp lực của chúng
A. Là véc tơ không.
B. Có độ lớn F 0 và hợp với F 1 → một góc 30 0 .
C. Có độ lớn 3 F 0 và hợp với F 2 → một góc 30 0 .
D. Có độ lớn 3 F 0 và hợp với F 3 → một góc 30 0 .
Chọn A.
Do tính đối xứng nên tổng hợp ba véc tơ bằng véc tơ không.
Cho ba lực đồng quy cùng nằm trong một mặt phẳng, có độ lớn bằng nhau bằng F0 và từng đôi một làm thành góc 1200. Véc tơ hợp lực của chúng
A. Là véc tơ không.
B. Có độ lớn F0 và hợp với F 1 → một góc 300
C. Có độ lớn 3F0 và hợp với F 2 → một góc 300
D. Có độ lớn 3F0 và hợp với F 3 → một góc 300.
Chọn A.
Do tính đối xứng nên tổng hợp ba véc tơ bằng véc tơ không.
Cho ba lưc đồng quy cùng nằm trong một mặt phẳng, có độ lớn bằng nhau bằng 80N và từng đôi một làm thành góc 1200. Tìm hợp lực của chúng.
A. 40N
B. 12N
C. 10N
D. 0N
Cho ba lưc đồng quy cùng nằm trong một mặt phẳng, có độ lớn bằng nhau bằng 80N và từng đôi một làm thành góc 120 0 . Tìm hợp lực của chúng.
Theo bài ra ( F 1 → ; F → 2 ) = 120 0 ; F 1 = F 2 nên theo quy tắc tổng hợp hình bình hành và tính chất hình thoi
Ta có ( F 1 → ; F → 12 ) = 60 0 ; F 1 = F 2 = F 12 = 80 N
Mà ( F 12 → ; F → 3 ) = 180 0 ⇒ F → 12 ↑ ↓ F → 3
Vậy F = F 12 − F 3 = 80 − 80 = 0 N
Cho ba lực đồng quy cùng nằm trong một mặt phẳng có độ lớn F1 = F2 = F3 = 15N và từng đôi một hợp thành góc 1200. Tìm hợp lực của chúng.
A. 15 N.
B. 45 N.
C. 30 N.
D. 0 N.
Hãy dùng quy tắc hình bình hành lực và quy tắc đa giác lực để tìm hợp lực của ba lực F → 1 , F → 2 v à F → 3 có độ lớn bằng nhau và bằng 15N, cùng nằm trong một mặt phẳng. Biết rằng lực F → 2 làm thành với hai lực F → 1 v à F → 3 những góc đều là 60 ° .
Cho ba đường thẳng d 1 , d 2 , d 3 không cùng nằm trong một mặt phẳng và cắt nhau từng đôi một. Chứng minh ba đường thẳng trên đồng quy.
Gọi I = d1 ∩ d2; (P) là mặt phẳng chứa (d1) và (d2).
Gọi d3 ∩ d1 = M; d3 ∩ d2 = N.
+ M ∈ d1, mà d1 ⊂ (P) ⇒ M ∈ (P)
+ N ∈ d2, mà d2 ⊂ (P) ⇒ N ∈ (P).
Nếu M ≠ N ⇒ d3 có hai điểm M, N cùng thuộc (P)
⇒ d3 ⊂ (P)
⇒ d1; d2; d3 đồng phẳng (trái với giả thiết).
⇒ M ≡ N
⇒ M ≡ N ≡ I
Vậy d1; d2; d3 đồng quy.
