Có : -2015 < X < 2016

=> X \(\in\left\{-2014;-2013;.......;2014;2015\right\}\)

Vậy tổng của các số nguyên X là :

   [ ( -2014 ) + ( -2013) + ....... + 2014 + 2015 ] = 2015

Có : -99 < X < 97

=> X \(\in\left\{-98;-97;......;95;96\right\}\)

Vậy tổng của các số nguyên X là :

   [ ( -98 ) + ( -97 ) + ...... + 95 + 96 ] = -195

a) \(-2015< x< 2016\)

\(\Rightarrow x\in\left\{-2014;-2013;......;2015\right\}\)

Tổng các số nguyên x thỏa mãn là: 

\(-2014+\left(-2013\right)+...+2015=2015+\left(-2014+2014\right)+\left(-2013+2013\right)\)\(+\left(-1+1\right)+0\)

= 2015

b) \(-99< x< 97\Rightarrow x\in\left\{-98;-97;...;96\right\}\)

Tổng của các số nguyên x là:

\(-98+\left(-97\right)+\left(-96+96\right)+....+\left(-1+1\right)+0=-195\)

a)-2015<x<2016

=>xE{-2014;-2013;...;2014;2015}

Tổng các số nguyên x là: (-2014)+(-2013)+....+2013+2014+2015=(-2014+2014)+(-2013+2013)+....+(-1+1)+0+2015=0+0+0+...+0+2015=2015

b)-99<x<97

=>xE{-98;-97;...95;96}

Tổng các số nguyên x là: (-98)+(-97)+(-96)+...+95+96=(-96+96)+(-95+95)+...+(-1+1)+0+(-98)+(-97)=0+...+0+(-195)=-195

a)x thuoc{-2014;-2013;...;-1;0;1;...2015}

tong cac so nguyen x la:

 [-2014+2014]+[-2013+2013]+...+[-1+1]+2015

=0+0+...+0+2015

=2015

b)x thuoc{-98;-97;...;-1;0;1;...;96}

 [-96+96]+[-95+95]+...+[-1+1]+(-98)+(-97)

=0+0+...+0+(-195)

=-195

a) Do 1 là số nguyên dương nhỏ nhất => x+2016=1 => x=1-2016=-2015.

b) Do -567<x<567 => x\(\in\){-566;-565;-564;...;566}

=> Tổng các giá trị của x là: (-566+566)+(-565+565)+...+(-1+1)=0+0+0+...+0=0

1, có từ 1đến 100 có 100 số hạng .Chia thành 50 nhóm .Mỗi nhóm co 2 số hạng

Suy ra A= [1+(-2)]+[3+(-4)]+......+[99+(-100)]

A= (-1)+(-1)+.... +(-1)

A= (-1).50=(-50)

2,A=(1-2)+(3-4)+.....+(2015-2016)

A=(-1)+(-1)+....+(-1)

A có 2016 số hạng .Chia thành 1008 nhóm .Mỗi nhóm co 2 số hạng và có tổng =(-1)

A=(-1).1008=(-1008)

\(A=\left(1+3+...+99\right)-\left(2+4+...+100\right)\)

\(A=\left(\left(1+99\right)\cdot\frac{50}{2}\right)-\left(\left(2+100\right)\cdot\frac{50}{2}\right)\)

\(A=2500-2550=-50\)

Đúng ko ta lâu rồi ko làm.

\(A=\left(\left(1+99\right)\cdot\frac{50}{2}\right)-\left(\left(2+100\right)\cdot\frac{50}{2}\right)\)

a) -2015 < x < 2016 

x=-2014;-2013;.....;2015

Tổng của x=(-2014+2014)+(-2013+2013)+......+2015

Tổng của x=0+2015=2015

b) -99 < x < 97 

x=-98;-97;-96;-95;.....;96

Tổng của x=-98+-97+(-96+96)+(-95+95)+.....

Tổng của x= -98+-97+0=-195

x \(\in\){-2014; -2013; -2012; ........; 2015}

Tổng của các số nguyên x là:

-2014 + (-2013) + (-2012) +.........+ 2015

= [(-2014) + 2014] + [(-2013) + 2013] +............+[(-1)+1] +2015

= 0+0+0+.....+0+2015

= 2015

x \(\in\) 2 là sao hả bạn ?