Ta có:

Trái Đất: M; R

Mặt Trăng có khối lượng:  M ' = M 81

Gọi M là điểm mà tại đó lực hấp dẫn của Mặt Trăng tới điểm đó cân bằng với lực hấp dẫn của Trái Đất tới điểm đó.

Khoảng cách từ tâm Trái Đất đến điểm đó là hh

=> Khoảng cách từ điểm đó tới Mặt Trăng là: 60R-h

Áp dụng biểu thức tính lực hấp dẫn, ta có:

Lực hấp dẫn do Trái Đất tác dụng lên điểm đó

F T D = G M m h 2

Lực hấp dẫn do Mặt Trăng tác dụng lên điểm đó:

F M T = G M m 81 60 R − h 2

Ta có:

F T D = F M T ↔ G M m h 2 = G M m 81 60 R − h 2 ↔ 81 60 R − h 2 = h 2 → 9 ( 60 R − h ) = h → h = 54 R

Đáp án: B

a) Vận tốc góc của Trái Đất (quay quanh Mặt Trời):

  ω đ = 2 π T đ = 2.3 , 14 365 , 35.24.3600 = 2.10 − 7   r a d / s .

Vận tốc dài của Trái Đất:

v đ = ω đ . R = 2.10 − 7 .1 , 5.10 8 = 30 k m / s .

Quãng đường Trái Đất vạch được trong thời gian Mặt Trăng quay đúng một vòng: 

s = v . t = v T T = 30.27 , 25.24.3600 = 7.10 7 k m

b) Vận tốc góc của Mặt Trăng (quay quanh Trái Đất):

ω T = 2 π T T = 2.3 , 14 27 , 35.24.3600 = 2 , 66.10 − 6 r a d / s .

Số vòng quay của Mặt Trăng quanh Trái Đất trong thời gian Trái Đất quay đúng một vòng:

n = T T T đ = 365 , 25 27 , 25 = 13 , 4   v ò n g

Chọn đáp án D.

Gọi: R1 là khoảng cách từ Mặt Trời đến Mặt Trăng.

R2 là khoảng cách từ Trái Đất đến Mặt Trời

m là khối lượng của Mặt Trăng.

m1 là khối lượng của Mặt Trời

m2 là khối lượng của Trái Đất

Lực hấp dẫn do Mặt Trời tác dụng lên Mặt Trăng: 

Lực hấp dẫn do Mặt Trăng tác dụng lên Mặt Trời: 

Mà R1 = 300R2; m1 = 300000 m2

C

B

C bạn nhé

Áp dụng công thức:

Ta được

Chọn D.

Vì khi đứng ở Trái Đất ta đã lấy Trái Đất làm mốc nên ta sẽ quan sát thấy Mặt Trời và Mặt Trăng quay quanh Trái Đất.

chọn D