Ta có: Sau 2h quãng đường tàu thứ nhất chạy được là: 

\(S1=30.2=60km\)

Sau 2h quãng đường tàu thứ hai chạy được là: 

\(S2=40.2=80km\)

Vậy: sau 2h hai tàu cách nhau là: \(S=\sqrt{S^2_1+S^2_2-2S_1.S_2.cos}60^0=20\sqrt{13}\)

Sau 2h tàu thứ nhất ở vị trí B cách A là: \(2.30=60\left(km\right)\)

Tàu thứ 2 ở vị trí C cách A là: \(2.40=80\left(km\right)\)

Áp dụng định lý hàm cos:

\(BC=\sqrt{AB^2+AC^2-2AB.AC.cos60^0}=20\sqrt{13}\approx72,1\left(km\right)\)

a,  Thời gian hai tàu đi được từ khi cách nhau khoảng L đến khi cách nhau khoảng l là:  \(t=\dfrac{L-l}{2v}\)

Tổng quãng đường con Hải Âu bay được đến khi hai tàu cách nhau một khoảng l là:  \(S=ut=u\dfrac{L-l}{2v}\)

b, Gọi B_1, B_2,...A₁, A₂ là vị trí Hải Âu gặp tàu B và tàu A lần 1, lần 2,…

Lần gặp thứ nhất:

Thời gian Hải âu bay từ tàu A tới gặp tàu B tại B₁ là: \(\dfrac{L}{u+v}\)

\(\Rightarrow AB_1=ut_1\)

Lúc đó tàu A đến a₁: Aa₁ = vt₁ Þ a₁B₁ = AB₁ – Aa₁ = ( u – v )t₁

Lần gặp thứ 2:  

Thời gian con Hải âu bay từ B₁ đến gặp tàu A tại A₁:

\(t_2=\dfrac{a_1B_1}{u+v}=\dfrac{u-v}{u+v}t_2\Rightarrow\dfrac{t_1}{t_2}=\dfrac{u-v}{u+v}\) (1)

Lần gặp thứ 3: 

Thời gian Hải âu bay B₁A₁ thì tàu B đi khoảng:

\(B_1b_1=vt_2\Rightarrow b_1A_1=t_2\left(u-v\right)\)

Thời gian hải âu bay từ A₁ đến B₂ : \(t_3=\dfrac{b_1A_1}{u+v}\Rightarrow\dfrac{t_3}{t_2}=\dfrac{u-v}{u+v}\left(2\right)\)

\(\left(1\right)\left(2\right)\Rightarrow\dfrac{t_2}{t_1}=\dfrac{t_3}{t_2}\)

ta có qui luật \(\dfrac{t_2}{t_1}=\dfrac{t_3}{t_2}=...=\dfrac{t_n}{t_{n-1}}=\dfrac{u-v}{u+v}\)

\(\Rightarrow t_n=\left(\dfrac{u-v}{u+v}\right)^{n-1}t_1\)

quãng đường hải âu bay \(S=S_1+S_2+...+S_n=u\left(t_1+...+t_n\right)\)

\(\Leftrightarrow ut_1.\left(1+\dfrac{u-v}{u+v}+...+\left(\dfrac{u-v}{u+v}\right)^{n-1}\right)\)

\(\Rightarrow S=u.\dfrac{L}{u+v}.\left(...\right)\)

a nói thật vào bài này e làm ý a xong bỏ đi làm mấy bài khác :)) khi nào xong thì hẵng quay lại làm 

Chọn C.

Sau 2h quãng đường tàu thứ nhất chạy được là: S₁ = 30.2 = 60km

Sau 2h quãng đường tàu thứ hai chạy được là: S₂= 40.2 = 80 km

Suy ra sau 2h hai tàu cách nhau là:

Đáp án C

Sau khi hãm tốc :

Quãng đường tàu thứ nhất đã đi được đến khi dừng là

Quãng đường tàu thứ hai đã đi được đến khi dừng là

Suy ra, khoảng cách giữa hai tàu là 500 – 112,5 – 200 = 187,5m

Đáp án D

a/ Khoảng cách của hai xe sau 1h.

- Quãng đường xe đi từ A:

S₁ = v₁t = 30. 1 = 30 (Km)

- Quãng đường xe đi từ B:

S₂ = v₂t = 40. 1 = 40 (Km)

- Mặt khác: S = S₁ + S₂ = 30 + 40  = 70 (Km)

Vậy: Sau 1h hai xe cách nhau 70Km.

b/ Thời điểm và vị trí lúc hai người gặp nhau:

- Gọi t là khoảng thời gian từ khi người đi bộ đến khởi hành khi đến lúc hai người gặp nhau tại C.

- Quãng đường xe đi từ A đi được: S₁ = v₁t = 60t                                             (1)

- Quãng đường xe đi từ B đi được: S₂ = v₂t = 40t                                             (2)

- Vì sau khi đi được 1h xe thứ nhất tăng tốc nên có thể xem như cùng xuất một lúc và  đến lúc gặp nhau tại C nên: S₁ = 30 + 40 + S₂

- Từ (1) và (2) ta có:

60t = 30 +40 +40t \(\Leftrightarrow\)t = 3,5 (h)

- Thay t vào (1) hoặc (2) ta có:

(1) \(\Leftrightarrow\)S₁ = 3,5. 60 = 210 (Km)

(2) \(\Leftrightarrow\)S₂ = 3,5. 40 = 140 (Km)

Vậy: Sau khi đi được 3,5 h thì hai người gặp nhau và cách A một khoảng 210 + 30 = 240Km và cách B 140 + 40 = 180Km.

a.Xe đi từ A thì pt chuyển động là:

X1=Xo1+v1(t-t1)

với Xo1=0;v1=30km/h;t1=0

=>X1=30t

Xe đi từ b có pt chuyển động là

X2=Xo2+v2(t-t2)

với Xo2=60;v2=40km/h;t2=0

=>X2=60+40t

Khoảng cách 2 xe là

d=|X1-X2|=|30t-60-40t|=|-10t-60|

với t =1h

d=|-10-60|=|-70|=70

Vậy sau 1h khoảng cách giứa 2 xe là 70 km

b.Xe đi từ A với tốc độ là 60km/h có pt chuyển động là

X1=Xo1+v1(t-t1)

với Xo1=0;v1=60km/h;t1=1

=>X1=60t

Theo phần a:khoảng cách 2 xe là 70 km

Xe đi từ B có pt chuyển động là

X2=Xo2+v2(t-t2)

với Xo2=70;v2=40km/h;t2=1h

=>X2=70+40(t-1)

Vị trí,thời điểm 2 xe gặp nhau

ta có:X1=X2

<=>60t=70+40t-40

<=>20t=30

<=>t=1,5=1h30phút =>1h30phút+1h=2h30phút

Vậy sau 2h30phút 2 xe gặp nhau.

ta có:

sau 1h thì hai xe đi được:

*xe 1:30.1=30km

*xe 2:40.1=40km

khoảng cách hai xe sau 1h là:40-30+60=70km

lúc hai xe gặp nhau thì:

S₁-S₂=70km

\(\Leftrightarrow v_1t_1-v_2t_2=70\)

\(\Leftrightarrow60t_1-40t_2=70\)

mà t₁=t₂=t nên:

60t-40t=70

giải phương trình ta có:t=3.5h

a) quãng đường xe đi từ A trong 1h :S_{1 =} v₁.t = 30.1 =30km

quãng đường xe đi từ B trong 1h: S₂  = v₂ .t =40.1=40km

khoảng cách của 2 xe sau 1h : S' = S + S₁ + S₂ = 60+40-30= 70km

b) hai xe gặp nha

c) quãng đường xe đi từ A sau khi tăng tốc: S'₁  = v'₁.t = 50t

quãng đường xe đi từ B sau khi xe đi từ A tăng tốc: S'_{2 =}  v'₁.t =40t

do 2 xe đi cùng chiều nên: S' =S'₁ -S'₂= 70 km

=> S'₁ -S'₂ = 50t -40t =70 => 10t=70 => t=7h