Cho tam giác đều ABC. Tính P = cos A B → , B C → + cos B C → , C A → + cos C A → , A B → .
A. P = 3 3 2 .
B. P = 3 2 .
C. P = - 3 2 .
D. P = − 3 3 2 .
Những câu hỏi liên quan
a) Cho tam giác ABC đều. Tính giá trị biểu thức Pcosleft(overrightarrow{AB},overrightarrow{BC}right)+cosleft(overrightarrow{BC},overrightarrow{CA}right)+cosleft(overrightarrow{CA},overrightarrow{AB}right)b) Cho cung lượng giác có số đo x thỏa mãn tan x 2. Giá trị biểu thức Adfrac{sin x-cos x}{sin x+cos x}c) Giá trị biểu thức Adfrac{cosleft(750right)+sinleft(420right)}{sinleft(-330right)-cosleft(-390right)}
Đọc tiếp
a) Cho tam giác ABC đều. Tính giá trị biểu thức \(P=\cos\left(\overrightarrow{AB},\overrightarrow{BC}\right)+\cos\left(\overrightarrow{BC},\overrightarrow{CA}\right)+\cos\left(\overrightarrow{CA},\overrightarrow{AB}\right)\)
b) Cho cung lượng giác có số đo x thỏa mãn tan x =2. Giá trị biểu thức \(A=\dfrac{\sin x-\cos x}{\sin x+\cos x}\)
c) Giá trị biểu thức \(A=\dfrac{\cos\left(750\right)+\sin\left(420\right)}{\sin\left(-330\right)-\cos\left(-390\right)}\)
a.
\(P=cos120^0+cos120^0+cos120^0=-\dfrac{3}{2}\)
b.
\(A=\dfrac{\dfrac{sinx}{cosx}-\dfrac{cosx}{cosx}}{\dfrac{sinx}{cosx}+\dfrac{cosx}{cosx}}=\dfrac{tanx-1}{tanx+1}=\dfrac{2-1}{2+1}=\dfrac{1}{3}\)
c.
\(A=\dfrac{cos\left(720+30\right)+sin\left(360+60\right)}{sin\left(-360+30\right)-cos\left(-360-30\right)}=\dfrac{cos30+sin60}{sin30-cos30}=-3-\sqrt{3}\)
Đúng 3
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC đều cạnh a.a Cho M là 1 điểm nằm trên đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Tính MA2 + MB2 + MC2b Cho đương thằng d tùy ý. Tìm N thuộc d sao cho NA2 + NB2 + NC2 nhỏ nhấtBài 2 : Cho tam giác ABC đều cạnh 6cm . M thuộc BC sao cho BM 2cm a Tính độ dài AM và cos góc BAMb Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABMc Tính độ dài trung tuyến CN của tam giác ACMd Tính diện tích ABM
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC đều cạnh a.
a Cho M là 1 điểm nằm trên đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Tính MA2 + MB2 + MC2
b Cho đương thằng d tùy ý. Tìm N thuộc d sao cho NA2 + NB2 + NC2 nhỏ nhất
Bài 2 : Cho tam giác ABC đều cạnh 6cm . M thuộc BC sao cho BM = 2cm
a Tính độ dài AM và cos góc BAM
b Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABM
c Tính độ dài trung tuyến CN của tam giác ACM
d Tính diện tích ABM
1. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, biết AB=4cm,AC=9cm. Tính sin B, sin C
2.Cho tam giác ABC vuông tại A, Cos B= an pha, Cos = 4/5. Tính sin, tan,cos
3. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, biết AB=6cm, BC= 10cm
a. Tính AC,AH. Tỉ số đồng giác góc B,C
b. Gọi E,F lần lượt là hình chiếu H lên AB,AC. CM :AE.AD=AF.AC
c. Tính S tứ giác AEHF
Bài 1. Chi tam giác ABC vuông tại A phân giác AD, đường cao AH biết CD= 68cm, BD=51cm. Tính BH,HC
Bài 2 . Cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH biết AB=7,5cm, AH=6cm.
a, Tính AC,BC
b, Tính Cos B, Cos C
Bài 1:
\(BC=CD+BD=68+51=119\)
\(AD\)là phân giác \(\widehat{BAC}\)\(\Rightarrow\)\(\frac{BD}{AB}=\frac{DC}{AC}\)hay \(\frac{51}{AB}=\frac{68}{AC}\)
\(\Leftrightarrow\)\(\frac{51^2}{AB^2}=\frac{68^2}{AC^2}=\frac{51^2+68^2}{AB^2+AC^2}=\frac{25}{49}\)
suy ra: \(\frac{51^2}{AB^2}=\frac{25}{49}\)\(\Rightarrow\)\(AB=71,4\)
ÁP dụng hệ thức lượng ta có:
\(AB^2=BH.BC\)
\(\Leftrightarrow\)\(BH=\frac{AB^2}{BC}=\frac{71,4^2}{119}=42,84\)
\(\Rightarrow\)\(CH=BC-BH=119-42,84=76,16\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 2:
Áp dụng Pytago ta có:
\(AH^2+BH^2=AB^2\)
\(\Leftrightarrow\)\(BH^2=AB^2-AH^2\)
\(\Leftrightarrow\)\(BH^2=7,5^2-6^2=20,25\)
\(\Leftrightarrow\)\(BH=4,5\)
Áp dụng hệ thức lượng ta có:
\(AB^2=BH.BC\)
\(\Rightarrow\)\(BC=\frac{AB^2}{BH}=\frac{7,5^2}{4,5}=12,5\)
\(AB.AC=BC.AH\)
\(\Rightarrow\)\(AC=\frac{BC.AH}{AB}=\frac{12,5.6}{7,5}=10\)
b) \(cosB=\frac{AC}{BC}=\frac{10}{12,5}=0.8\)
\(cosC=\frac{AB}{BC}=\frac{7,5}{12,5}=0,6\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tam giác abc vuông tại a biết sin B=0,8. Tính cos B và cos C
cho tam giác ABC có A(-1;3), B(2;4), C(0;1) tính vecto AB.AC tính cos vecto (AB,AC) tính chu vi tam giác ABC
Cho tam giác nhọn ABC thỏa mãn : \(2\left(cos^3A+cos^3B+cos^3C\right)+3cosAcosBcosC=\frac{9}{8}\)
Chứng minh tam giác ABC đều
Cho tam giác ABC. Tính P = sinA. cos(B + C) + cos A.sin(B + C).
A. P = 0
A. P = 0
B. P = 1
B. P = 1
C. P = - 1
C. P = - 1
D. P = 2
D. P = 2
Chọn A.
Giả sử A = α; B + C = β.
Biểu thức trở thành P = sinα.cosβ - cosα.sinβ.
Trong tam giác ABC, có A + B + C = 1800 nên α + β = 1800.
Do hai góc α và β bù nhau nên sinα = sinβ và cosα = - cosβ.
Do đó, P = sinα.cosβ - cosα.sinβ = -sinα.cosα + cosα.cosβ = 0.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC. Tính P = sin A. cos( B+ C) + cosA. sin(B + C).
A. P = 0
B. P = 1
C.P= -1
D. P = 2
Giả sử A ^ = α ; B ^ + C ^ = β . Biểu thức trở thành P = sin α cos β + cos α sin β .
Trong tam giác ABC, có A ^ + B ^ + C ^ = 180 ° ⇒ α + β = 180 ° .
Do hai góc α và β bù nhau nên sin α = sin β ; cos α = − cos β .
Do đó, P = sin α cos β + cos α sin β = − sin α cos α + cos α sin α = 0 .
Chọn A.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC. Tính P = cosA. cos(B + C) – sin A. sin (B +C).
A. P = 0
B. P=1
C. P = -1
D.P = 2
Giả sử A ^ = α ; B ^ + C ^ = β . Biểu thức trở thành P = cos α cos β − sin α sin β .
Trong tam giác ABC có A ^ + B ^ + C ^ = 180 ° ⇒ α + β = 180 ° .
Do hai góc α và β bù nhau nên sin α = sin β ; cos α = − cos β .
Do đó P = cos α cos β − sin α sin β = − cos 2 α − sin 2 α = − sin 2 α + cos 2 α = − 1 .
Chọn C.
Đúng 0
Bình luận (0)