\(a,\dfrac{x-3}{x}=\dfrac{x-3}{x+3}\)\(\left(đk:x\ne0,-3\right)\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x-3}{x}-\dfrac{x-3}{x+3}=0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{\left(x-3\right)\left(x+3\right)-x\left(x-3\right)}{x\left(x+3\right)}=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-9-x^2+3x=0\)

\(\Leftrightarrow3x-9=0\)

\(\Leftrightarrow3x=9\)

\(\Leftrightarrow x=3\left(n\right)\)

Vậy \(S=\left\{3\right\}\)

\(b,\dfrac{4x-3}{4}>\dfrac{3x-5}{3}-\dfrac{2x-7}{12}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{4x-3}{4}-\dfrac{3x-5}{3}+\dfrac{2x-7}{12}>0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{3\left(4x-3\right)-4\left(3x-5\right)+2x-7}{12}>0\)

\(\Leftrightarrow12x-9-12x+20+2x-7>0\)

\(\Leftrightarrow2x+4>0\)

\(\Leftrightarrow2x>-4\)

\(\Leftrightarrow x>-2\)

1) -2(x - 3) + 5x (x - 1) = 5x (x + 1)

<=> -2x + 6 + 5x² - 5x = 5x² + 5x

<=> 6 = 5x² + 5x + 2x - 5x² + 5x

<=> 6 = 12x

<=> \(\dfrac{6}{12}\) = x = 0,5 

vậy tập nghiệm S ={0,5}

2) 7 - (2x + 4) = -(x + 4) 

<=> 7 - 2x - 4 = -x - 4

<=> 7 - 4 + 4 = -x + 2x

<=> 7 = x 

vậy tập nghiệm S ={7}

Ta có:

Xét x<=3 =>x-3<=0 và x-4 <=0

=> |x-3|=3-x và |x-4|=4-x

Khi đó x=0 (loại)

Xét 3=<x=<4  => x-3 >= 0 và x-4 <= 0

=> |x-3|=x-3 và |x-4|=4-x

Khi đó x rỗng

Xét x>=4

=> x-3 >=0 và x-4>= 0

=> |x-3|=x-3 và |x-4|=x-4

Khi đó x=7 (thoả mãn điều kiện)

Vậy pt có nghiệm x=7

2x - ( 3 - 5x ) = 4( x + 3 )

<=> 2x - 3 + 5x = 4x + 12

<=> 7x - 4x = 12 + 3

<=> 3x = 15

<=> x = 5 

Vậy phương trình có nghiệm x = 5

5( x - 3 ) - 4 = 2( x - 1 ) + 7

<=> 5x - 15 - 4 = 2x - 2 + 7

<=> 5x - 2x = 5 + 19

<=> 3x = 24

<=> x = 8

Vậy phương trình có nghiệm x = 8

ta có 

\(2x-\left(3-5x\right)=4\left(x+3\right)\Leftrightarrow2x-3+5x=4x+12\)

\(\Leftrightarrow3x=15\Leftrightarrow x=5\)

câu b.

\(5\left(x-3\right)-4=2\left(x-1\right)+7\Leftrightarrow5x-15-4=2x-2+7\)

\(\Leftrightarrow3x=14\Leftrightarrow x=\frac{14}{3}\)

\(2x-\left(3-5x\right)=4\left(x+3\right)\)

\(\Leftrightarrow2x-3+5x=4x+12\)

\(\Leftrightarrow7x-3=4x+12\Leftrightarrow3x=15\Leftrightarrow x=5\)

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = { 5 } 

\(5\left(x-3\right)-4=2\left(x-1\right)+7\)

\(\Leftrightarrow5x-15-4=2x-2+7\)

\(\Leftrightarrow5x-19=2x+5\Leftrightarrow3x=24\Leftrightarrow x=8\)

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = { 8 } 

Ta có: 5( x - 3 ) - 4 = 2( x - 1 ) + 7

⇔ 5x - 15 - 4 = 2x - 2 + 7

⇔ 5x - 2x = 15 + 4 - 2 + 7

⇔ 3x = 24 ⇔ x = 8

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là x = 8.