Giả sử thêm 1 quyển vở nữa thì

Ngọc được 12 quyển

Nam được 6 quyển

Minh được 3 quyển

Hưng được 2 quyển

3/5x + 1/2y =80( 1-2/5 va 1-1/2)

2/5x=1/2y*2( do so but gap doi so vo)

voi x la so but va y la so vo

hỏi như vậy ai biết

hỏ như vậy ai biết duyet di nhanh

Ta có: bạn Nga đếm mỗi lần 4 quyển nên số quyển đếm như thế chia hết cho 2(do 4 chia hết cho 2) và 2 quyển thừa cũng chia hết cho 2 nên tổng số quyển chia hết cho 2

Vì vậy tổng số quyển là số chẵn                (1)

Ta có: bạn Nam đếm mỗi lần 6 quyển nên số quyển đếm như thế chia hết cho 2(do 6 chia hết cho 2) và 3 quyển thừa không chia hết cho 2 nên tổng số quyển không chia hết cho 2

Vì vậy tổng số quyển là số lẻ                (2)

Ta có: (1) và (2) mâu thuẫn nên có ít nhất 1 trong 2 bạn đếm sai (đpcm)

Số sách của Nga đếm là số chẵn. (4 x n + 2)

Số sách của Nam đếm là một số lẻ.  (6 x m + 3)

Số sách vừa chẵn lại vừa lẻ.

Nên trong 2 bạn có ít nhất là 1 bạn đếm sai. nha                                   ^_^

Để xác định, ba bạn được đánh số 1, 2, 3.

Kí hiệu A i  là tập hợp các cách cho mượn mà bạn thứ i được thầy giáo cho mượn lại cuốn đã đọc lần trước (i = 1, 2, 3)

Kí hiệu X là tập hợp các cách cho mượn lại.

Theo bài ra cần tính

n [ X \( A 1 ∪ A 2 ∪ A 3 ) ]

Tacó: 

n ( A 1   ∪   A 2   ∪   A 3 ) =   n ( A 1 )   +   n ( A 2 )   +   n ( A 3 )   −   n ( A 1   ∪   A 2 )   −   n ( A 1   ∪   A 3 )   −   n   ( A 2   ∪   A 3 )   +   n ( A 1   ∩   A 2   ∩   A 3 )   =   2 !   +   2 !   +   2 !   −   1   −   1   −   1   +   1   =   4 n ( X )   =   3 !   =   6

Từ đó n [ X \( A 1 ∪ A 2 ∪ A 3 ) ] = 6 - 4 = 2

Đánh số ba bạn là 1, 2, 3 và A1,A2,A3A1,A2,A3 là ba quyển sách Toán.

Giả sử tuần đầu tiên thầy cho bạn i mượn quyển sách ,vậy thì 1−A12−A23−A31−A12−A23−A3

Sang tuần sau, muốn không cho bạn nào phải mượn quyển sách đã đọc thì có các khả năng sau:

1−A22−A33−A11−A22−A33−A1

hoặc 1−A32−A13−A21−A32−A13−A2.

Vậy có 2 cách.

Bài toán yêu cầu tìm số cách cho mượn sách hay số hoán vị không lặp của 3 cuốn sách.

Có \(3!=1.2.3=6\) cách cho mượn.

Lúc đầu, An nhiều hơn Bình số quyển sách là:

2 + 2 = 4 (quyển)

Khi Bình đưa cho An 2 quyển sách thì hiệu số sách hai bạn là:

4 + 2 + 2 = 8 (quyển)

Khi đó, giá trị 1 phần là:

8 : (7 - 3) = 2 (quyển)

Số sách của bình khi đó là:

2 x 3 = 6 (quyển)

Số sách của Bình lúc đầu là:

6 + 2 = 8 (quyển)

Số sách của An lúc đầu là:

8 + 4 = 12 (quyển)

Đáp số: An: 12 quyển

           Bình: 8 quyển