lộn xin lỗi B_min=29 tại x=3

 tick giùm ơn nhìu

áp dụng tính chất : lx| = |-x|

|x|+|y|\(\ge\)|x+y|

ta được lx-1l+ lx-2l +lx-3l+ lx-4l \(\ge\)|x-1+2-x+x-3-x+4|=4

vậy giá trị nhỏ nhất là 4

dấu = xảy ra khi tất cả cùng dấu

cậu nên mua quyển sách mình nói nêu là dân chuyên toán

Thanh Nguyễn Vinh chi tiết giùm

Ta có

T=/x-1/+/x-2/+/x-3/+/x-4/

=/x-1/+/2-x/+/x-3/+/4-x/

Áp dụng bất đẳng thức /A/+/B/ \(\ge\)/A+B/

=>T \(\ge\)/x-1+2-x+x-3+4-x/=/2/=2

nhớ tick mình nha

GTLN :  B= 29 khi x = 3

bạn nhầm roi gtnn chứ

|x-3| > 0

|x-3| + 6 > 6

(|x-3| + 6)² > 6²

=> B = (|x-3| + 6)² - 7 > 36 - 7 = 29

=> GTNN của B là 29, không có GTLN

<=> x - 3 = 0

<=> x = 3

a) Vì |1/3 - x| \(\ge\) 0 => 5 + |1/3 - x| \(\ge\) 5 

Để dấu "=" xảy ra thì |1/3 - x| = 0 hay 1/3 - x = 0 => x = 1/3 

Vậy min A = 5 khi x = 1/3

b) Vì |x - 2/3| \(\ge\) 0 => 2|x - 2/3| - 1 \(\ge\) -1 

Để dấu "=" xảy ra thì x - 2/3 = 0 => x = 2/3 

=> min B = -1 khi x = 2/3 

Áp dụng BĐT \(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|ab\right|\) (dấu bằng xảy ra khi \(ab\ge0\))

\(\Rightarrow\left|x+3\right|+\left|x-5\right|=\left|x+3\right|+\left|5-x\right|\ge\left|x+3+5-x\right|=\left|8\right|=8\)

=> D_min = 8

Dấu "=" xảy ra khi \(\left(x+3\right)\left(5-x\right)\ge0\Rightarrow x\in\left\{-3;5\right\}\)