Một khu vườn HCN có chiều dài 105m, chiều rộng 60m. Người ta trồng cây xung
quanh vườn, biết bốn góc vườn đều có cây. Tính độ khoảng cách lớn nhất giữa hai cây liên
tiếp (số đo là số tự nhiên tính bằng m). Khi đó số cây trồng được là bao nhiêu
Một vườn HCN có chiều dài 105m chiều rộng 60m. Người ta muốn trồng cây xung quanh vườn sao cho mỗi góc vườn có một cây và khoảng cách giữa hai cây liên tiếp bằng nhau. Tính khoảng cách lớn nhất giữa 2 cây liên tiếp (khoảng cách giữa 2 cây là 1 số tự nhiên với đơn vị là m ), khi đó tổng số cây là bao nhiêu ?
gọi khoảng cách giữa 2 cây liên tiếp là a (m)
ta có 105 chia hết cho a,60 chia hết cho a và a lớn nhất
a là ƯCLN (105,60)
150=3 nhân 5 nhân 7
60=2 nhân 2 nhân 3 nhân 5
ƯCLN(105,60).3 nhân 5
vậy khoảng cách lớn nhất giữa 2 cây liên tiếp là 12 m
chu vi của vườn là:
(105+60)nhân 2=330(m)
tổng số cây là:
330:15=22 cây
vậy tổng số cây là 22 cây
đáp số:22 cây
chúc bạn học tốt nhé!!!!!!!
gọi số cây là a
khi đó a là ước chung lớn nhất của 105 và 60.
ta có: 105 = 3 . 5 . 7
60 = 22 . 3 . 5
=> Ư CLN(105, 60) = 3 . 5 = 15
vậy khoảng cách giữa các cây là 15m.
chu vi khu vườn là:
(105 + 60) . 2 = 330
tổng số cây là:
330 : 15 = 22 cây
Một khu vườn hình chũ nhật có chiều dài 60m, chiều rộng 50m. Người ta muốn trồng cây xung quanh vườn sao cho các góc vườn đều có cây và khoảng cách giữa hai cây liên tiếp bằng nhau. tính khoảng cách lớn nhất giữa hai cây liên tiếp (khoảng cách giữa hai cây là một số tự nhiên với đơn vị đo là mét), khi đó tổng số cây là bao nhiêu?
Gọi khoảng cách giữa các cây liên tiếp là a ( m )
Có 60 chia hết cho a
50 chia hết cho a
=) a thuộc ƯC(50;60)
Mà khoảng cách giữa các cây là lớn nhất
=) a thuộc ƯCLN(50)
Ta có : 50 = 52.2
60 = 3.5.22
=) ƯCLN(50;60) = 2.5 = 10
Vậy khoảng cách lớn nhất giữa các cây là 10m
Chu vi khu vườn hình chữ nhật là: ( 60 + 50 ).2 = 220 (m)
Khi khoảng cách lớn nhất giữa các cây là 10m thì lúc đó số cây là : 220 : 10 = 20 ( cây )
Vậy khi khoảng cách lớn nhất giữa các cây là 10m thì lúc đó số cây là 20 cây
20 cây nha bn
#HOKTOT#
Một vườn HCN có chiều dài 105m chiều rộng 60m. Người ta muốn trồng cây xung quanh vườn sao cho mỗi góc vườn có một cây và khoảng cách giữa hai cây liên tiếp bằng nhau. Tính khoảng cách lớn nhất giữa 2 cây liên tiếp (khoảng cách giữa 2 cây là 1 số tự nhiên với đơn vị là m ), khi đó tổng số cây là bao nhiêu ? Giải thích chi tiết tôi sẽ tick
Gọi khoảng cách giữa 2 cây liên tiếp là a (m )
Ta có :
105 chia hết cho a , 60 chia hết cho a và a lớn nhất
=> a là ƯCLN ( 105 ; 60 )
=> 105 = 3.5.7
60 = 2^ 2.3.5
UWCLN ( 105 ; 60 ) = 3.5 = 15
Vậy khoảng cách lớn nhất giữa 2 cây liên tiếp là 15
Chu vi của vườn là :
( 105 + 60 ) :2 = 330 ( m )
Tổng số cây là :
330 : 15 = 22 ( cây )
Đáp số : 22 cây
tk nha
gọi số cây cần tìm là a, ta có:
ƯCLN(105, 60) = a
ta lại có: 105 = 3 . 5 . 7
60 = 22 . 3 . 5
ƯCLN(105, 60) = 3 . 5 = 15
Hay khoảng cách lớn nhất giữa hai cây liên tiếp là 15m.
Chu vi khu vườn là:
(105 + 60) . 2 = 330 (m)
Số cây tất cả là:
330 : 15 = 22 cây
Gọi khoảng cách giữa 2 cây liên tiếp là a (m)
Theo bài ra ta có :
\(\hept{\begin{cases}105⋮a\\60⋮a\end{cases}}\) và \(a\) lớn nhất
\(\Rightarrow a\)là \(\left(105;60\right)\)
Phân tích \(105;60\)ra thừa số nguyên tố như sau :
\(105=3.5.7\)
\(60=2^2.3.5\)
\(\left(105;60\right)=3.5=15\)
Vậy khoảng cách lớn nhất giữa hai cây liên tiếp là 15 m
Chu vi của vườn là:
\(\left(105+60\right).2=330\left(m\right)\)
Tổng số cây là :
\(330:15=22\)( cây )
Vậy tổng số cây là 22 cây
~ Ủng hộ nhé
một vườn HCN có chiều dài 105m, chiều rộng 60m. người ta muốn trồng cây xung quanh vườn cho mỗi gốc vườn có một cây và khoảng cách giữa 2 cây liên tiếp bằng nhau. tính khoảng cách lớn nhất giữa 2 cây liên tiếp ( khoảng cách giữa hai cây là một số tự nhiên với đơn vị là m ), khi đó tổng số cây là bao nhiêu
Gọi a(m) là khoảng cách lớn nhất giữa hai cây liên tiếp ( a thuộc N sao). Vì mỗi góc vườn đều có 1 cây và khoảng cách giữa hai cây liên tiếp bằng nhau
suy ra a thuộc ƯCLN ( 105;60)
ta có: 105=5x7x3
60= 5x3x2^2
suy ra ƯCLN (105;60) = 5x3=15
suy ra a= 15(m)
suy ra khoảng cách giữa 2 cây liên tiếp là 15m
chu vi mảnh vườn đó là: (105+60)x2= 330
Tổng số cây là: 330:15=22 ( cây)
một vườn hình chữ nhật có chiều dài 105m , chiều rộng 60m . Người ta muốn trồng cây xung quanh vườn sao cho mỗi góc vườn sao cho mỗi góc vườn có một cây và khoảng cách giữa hai cây liên tiếp bằng nhau . Tính khoảng cách lớn nhất giữa hai cây liên tiếp (khoảng cách giữa hai cây là một số tự nhiên với đơn vị là mét ) khi đó tổng số cây là bao nhiêu ?
Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài 105m, chiều rộng 60m. Người ta muốn trồng cây xung quanh vườn sao cho mỗi góc vườn có một cây và khoảng cách giữa hai cây liên tiếp bằng nhau. Tính khoảng cách lớn nhất giữa hai cây liên tiếp (khoảng cách giữa hai cây là một số tự nhiên với đơn vị là mét), khi đó tổng số cây là bao nhiêu?
Gọi n (m) (n ∈ N) là khoảng cách giữa hai cây liên tiếp.
Vì mỗi góc có một cây và khoảng cách giữa hai cây liên tiếp bằng nhau nên n là ước chung của kích thước chiều dài và chiều rộng.
Ta có: 105 ⋮ n và 60 ⋮ n
Vì n lớn nhất nên n là ƯCLN(60; 105)
Ta có: 60 = 22 . 3 . 5
105 = 3. 5 . 7
ƯCLN (60; 105) = 3. 5 = 15
Vậy khoảng cách lớn nhất giữa hai cây là 15m
Chu vi của vườn cây là: (105 + 60). 2 = 330 (m)
Tổng số cây phải trồng là: 330 : 15 = 22 (cây)
Một vườn hình chữ nhật có chiều dài 105m, chiều rộng 60m. Người ta muốn trồng cây xung quanh vườn sao cho mỗi góc vườn có một cây và khoảng cách giữa hai cây liên tiếp bằng nhau. Tính khoảng cách lớn nhất giữa hai cây liên tiếp (khoảng cách giữa hai cây là một số tự nhiên với đơn vị là mét), khi đó tổng số cây là bao nhiêu?
Một vườn hình chữ nhật có chiều dài 105m, chiều rộng 60m. người ta muốn trồng cây xung quanh vườn sao cho mỗi góc vườn có một cây và khoảng cách giữa hai cây liên tiếp bằng nhau. Tính khoảng cách lớn nhất giữa hai cây liên tiếp (khoảng cách giữa hai cây là một số tự nhiên với đơn vị là mét), khi đó tổng số cây là bao nhiêu?
1 khu vườn hình chữ nhật có chiều dài 105m, chiều rộng 60m. người ta trồng cây quanh vườn sao cho mỗi góc vườn có 1 cây và khoảng cách giữa 2 cây liên tiếp = nhau. tính khoảng cách lớn nhất giữa 2 cây liên tiếp, (biết khoảng cách đó là số tự nhiên có đơn vị là m) khi đó tổng số cây trồng được là bao nhiêu?
Diện tích là;
105 x 60 = 6300(m2)
Đ/S : ..........