Cho abc= 2008
CM: \(\frac{2008a}{ab+2008a+2008}\) +\(\frac{b}{bc+b+2008}\) +\(\frac{c}{ac+c+1}\) = 1
Cho a, b, c thuộc R sao cho a.b.c = 2008.
CMR : \(\frac{2008a}{ab+2008a+2008}+\frac{b}{bc+b+2008}+\frac{c}{ca+c+1}=1\)
1. tích các nghiệm cua phương trình(x-2009)(x-2008)(x-2007)...(x-1)x(x+1)...(x+2010)=0
2.cho abc=2008 . khi do gia tri cua bieu thuc
\(\frac{2008a}{\left(ab+2008a+2008\right)}+\frac{b}{bc+b+2008}+\frac{c}{ac+c+1}=0\)
3.gia tri cua bieu thuc Q=(3+1)(32+1)(34+1)...(33994+1)
3) Q=(3+1)(3^2+1)(3^4+1)....(3^3994+1)
=(3-1)(3+1)(3^2+1)(3^4+1)...(3^3994+1)
=(3^2-1)(3^2+1)(3^4+1)...(3^3994+1)
=(3^4-1)(3^4+1)...(3^3994+1)
=.........
=(3^3994-1)(3^3994+1)
=3^7988-1
Cho a;b;c là các số thực thỏa mãn abc=2008
CM: \(\dfrac{2008a}{ab+2008a+2008}+\dfrac{b}{bc+b+2008}+\dfrac{c}{ca+c+1}=1\)
\(\dfrac{2008a}{ab+2008a+2008}+\dfrac{b}{bc+b+2008}+\dfrac{c}{ca+c+1}=1\)
=>\(\dfrac{2008a}{ab+2008a+2008}+\dfrac{ab}{abc+ab+a2008}+\dfrac{abc}{abca+abc+ab1}=1\)
=>\(\dfrac{2008a}{ab+2008a+2008}+\dfrac{ab}{2008+ab+2008a}+\dfrac{2008}{2008a+2008+ab}=1\)(do abc=2008_
=>\(\dfrac{2008a+2008+ab}{2008a+2008+ab}=1\)
Cho abc = 2008. Tính giá trị của biểu thức:
\(A=\frac{2008a}{ab+2008a+2008}+\frac{b}{bc+b+2008}+\frac{c}{ac+c+1}\) ?
Tính giá trị của \(Q=\left(3+1\right)\left(3^2+1\right)\left(3^4+1\right)...\left(3^{1997}+1\right)\) ?
Cho tam giác ABC nhọn có ba đường cao AD, BE, CF đồng quy tại H. M,N,P lần lượt là các điểm đối xứng của H qua BC, AC, AB. Tính \(\frac{AM}{AD}+\frac{BN}{BE}+\frac{CP}{CF}\) ?
Hai đội công nhân cùng làm một công việc thì sau 4 ngày sẽ xong. Nếu đội I làm 3 ngày rồi đội II làm tiếp 6 ngày nữa thì cũng xong. Vậy nếu đội I làm một mình thì sẽ xong công việc trong bao lâu?
Cho góc xOy. Trên tia Ox lần lượt lấy A,B sao cho OA=3cm, OB=7,5cm. Trên tia Oy lần lượt lấy C,D sao cho OC=5cm, OD=6cm. Hai đoạn thẳng AD và BC cắt nhau tại I. Tính tỉ số diện tích của t/giác IAB và tg ICD?
Bài 1:
\(A=\frac{2008a}{ab+2008a+2008}+\frac{b}{bc+b+2008}+\frac{c}{ac+c+1}\)
\(=\frac{a^2bc}{ab+a^2bc+abc}+\frac{b}{bc+b+abc}+\frac{c}{ac+c+1}\)
\(=\frac{ac}{1+ac+c}+\frac{1}{c+1+ac}+\frac{c}{ac+c+1}\)
\(=\frac{ac+c+1}{ac+c+1}=1\)
Bài 4:
Gọi năng suất làm việc của đội I, II lần lược là x, y (công việc/ ngày).
Hai đội cùng làm thì làm xong trong 4 ngày nên ta có:
4x + 4y = 1 (1)
Nếu đội I làm 3 ngày rồi đội II làm tiếp 6 ngày nữa thì xong nên ta có:
3x + 6y = 1 (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ
\(\hept{\begin{cases}4x+4y=1\\3x+6y=1\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{1}{6}\\y=\frac{1}{12}\end{cases}}\)
Nếu đội 1 làm 1 mình thì sẽ xong công việc trong \(\frac{1}{\frac{1}{6}}=6\)ngày
Tìm các số a,b,c sao cho (2008a+3b+1)(2008a+2008a+b)=225
Xét b lẻ thì \(2008a+3b+1⋮2\)\(\Rightarrow\left(2008a+3b+1\right)\left(2008^a+2008a+b\right)⋮2\) mà 225 không chia hết cho 2,vô lý
Xét b chẵn thì 2008a+b chia hết cho 2 mà 2008a+2008a+b không chia hết cho 2 nên 2008a không chia hết cho 2\(\Rightarrow a=0\)
Thay a =0 vào để tìm b,bạn tự làm nha
Bài 1: Tìm a,b,c, biết:
\(\frac{1}{2}a=\frac{2}{3}b=\frac{3}{4}c\) và a - b =15
Bài 2: Tìm các số tự nhiên a, b, sao cho:
(2008 . a + 3 .b + 1) (2008a + 2008a + b)= 225
Bài hơi khó nha, mong các bạn giúp đỡ.
Đây là đề thi thử hok kì 1 Toán lớp 7 ( Lớp mik)
Câu 1 :
Ta có \(\frac{1}{2}a=\frac{2}{3}b=\frac{3}{4}c\)
\(\Rightarrow\frac{a}{2}=\frac{2b}{3}=\frac{3c}{4}\)
Đặt : \(\frac{a}{2}=\frac{2b}{3}=\frac{3c}{4}=k\)
\(\Rightarrow a=2k;b=\frac{3k}{2};c=\frac{4k}{3}\)
Do : \(a-b=15\)
\(\Rightarrow2k-\frac{3k}{2}=\frac{k}{2}=5\)
\(\Rightarrow k=5.2=10\)
\(\Rightarrow a=2.10=20\)
\(\Rightarrow b=\frac{3.10}{2}=15\)
\(\Rightarrow c=\frac{40}{3}\)
BÀI 2 mak k bt(viết cái đề cx sai nói gì làm!):
\(\left(2008\cdot a+3b+1\right)\left(2008^a+2008a+b\right)=225\)
=> cả 2 thừa số đều lẻ.
=>\(2018^a+2018a+b\)là số lẻ (1)
Với a khác 0,từ (1) suy ra:
b lẻ.
=>3b+1 chẵn
=>2008a+3b+1 chẵn(loại)
=>a=0,thay vào đề bài,ta có:
(3b+1)(b+1)=225=3*75= 5*45=9*25
do 3b+1>b+1 và 3b+1 không chia hết cho 3
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}3b+1=25\\b+1=9\end{cases}\Rightarrow}b=8\)
vậy:a=0,b=8
Ta có : \(\left(2008a+3b+1\right)\left(2018^a+2018a+b\right)=225\)
TH1 : a khác 0 \(\Rightarrow\left(2008a+3b+1\right)\)và \(\left(2018^a+2018a+b\right)\)là 2 số lẻ
Do : \(2018^a+2018a+b\)là số lẻ nên : \(b\)là số lẻ
Khi đó : \(3b\)là số lẻ
\(\Rightarrow3b+1\)chẵn , mà \(2018^a\)chẵn
\(\Rightarrow2018a+3b+1\)chắn ( KTM )
Vậy a = 0
\(\Rightarrow\left(3b+1\right)\left(b+1\right)=225\)
Do : \(b\in N\), suy ra : \(\left(3b+1\right)\left(b+1\right)=3.75=5.45=9.25\)
Mà 3b +1 không chia hết cho 3 và 3b + 1 > b + 1
\(\Rightarrow\left(3b+1\right)\left(b+1\right)=25.9\)
Do : \(b+1=9\)
\(\Rightarrow b=9-1=8\)
Vậy : \(a=0;b=8\)
cho tỉ lệ thức \(\frac{a}{b}\)= \(\frac{c}{d}\)
chứng minh rằng (2008a+2009c)(b+d)=(a+c)(2008+2009d)
giúp mk nh mk đang cần gấp
cho tỉ lệ thức ab = cd
chứng minh rằng (2008a+2009c)(b+d)=(a+c)(2008+2009d)
Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=bk\\c=dk\end{cases}}\)
Ta có :
\(\frac{2008a+2009c}{a+c}=\frac{2008bk+2009dk}{bk+dk}=\frac{k\left(2008b+2009d\right)}{k\left(b+d\right)}=\frac{2008b+2009d}{b+d}\)
\(\Rightarrow\frac{2008a+2009c}{a+c}=\frac{2008b+2009d}{b+d}\Rightarrow\left(2008a+2009c\right)\left(b+d\right)=\left(a+c\right)\left(2008b+2009d\right)\)
=> ĐPCM
Ta có : \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{2008a}{2008b}=\frac{2009c}{2009d}\)
\(\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{2008a}{2008b}=\frac{2009c}{2009d}=\frac{a+c}{b+d}=\frac{2008a+2009c}{2008b+2009d}\)
\(\Rightarrow\left(2008a+2009c\right).\left(b+d\right)=\left(a+c\right).\left(2008b+2009d\right)\)
Tìm a,b tự nhiên sao cho (2008a+3b+1)(2008^a+2008a+b)=225
Tìm các số tự nhiên a,b sao cho (2008.a+3b+1)(2008^a+2008a+b)