1996xy chia het cho 2,5,9

=>y = 0

1996x0 chia het cho 9 = 1 + 9 + 9 + 6 + 0 + x chia het cho 9 = 25 + x chia het cho 9 => x = 2

vay x = 2 va y = 0

x=2

y=0

1. Để \(\overline{1996ab}\)chia hết cho cả 2 và 5 thì b=0

Thay b=0, ta được \(\overline{1996a0}⋮9\)thì  1+9+9+6+a+0\(⋮\)9

                                                              25\(⋮\)9

\(\Rightarrow\)a=2

Vậy a=2 và b=0.

2. Đề \(\overline{m340n}⋮5\)thì n\(\in\){0;5}

Với n=5 thì m+3+4+0+5=m+12\(⋮\)9

\(\Rightarrow\)m=6

Với n=0 thì m+3+4+0+0=m+7\(⋮\)9

\(\Rightarrow\)m=2

Vậy m=6 và n=5 hoặc m=2 và n=0.

Để \(\overline{2007ab}\)chia hết cho cả 2 và 5 thì b=0

Thay b=0, ta được \(\overline{2007a0}⋮9\)thì 2+0+0+7+a+0=a+9\(⋮\)9

\(\Rightarrow\)a=0

Vậy a=0 và b=0

Lưu ý : dấu \(⋮\)là chia hết cho

1) x = 1    hoặc   x = 3

    y = 5    hoặc   y = 0

2) a = 0

    b = 5

Bài 1: Để x765y chia hết cho 5 thì y phải bằng 0 hoặc 5. Ta có:

TH1: Nếu y = 5 thì:

x765 chia hết cho 3.

x + 7+ 6 + 5 chia hết cho 3

x + (7 + 6 + 5) chia hết cho 3

x + 18 chia hết cho 3 => x = 0; 3; 6; 9

TH2: Nếu y = 0 thì:

x760 chia hết cho 3.

x + 7 + 6 + 0 chia hết cho 3

x + (7 + 6 + 0) chia hết cho 3

x + 13 chia hết cho 3 => x = 2; 5; 8

                                                    Đáp số: y = 5; x = 0; 3; 6; 9

                                                                y = 0; x = 2; 5; 8

Bài 2: 59a59b chia hết cho 15 => 59a59b chia hết cho 5 và 3

Nếu 59a59b chia hết cho 5 thì b = 0 hoặc 5

TH1: Nếu b = 0 thì

59a590 chia hết cho 3

5 + 9 + a + 5 + 9 + 0 chia hết cho 3

a + (5 + 9 + 5 + 9 + 0) chia het cho 3

a + 28 chia het cho 3 => a = 2; 5; 8

TH2: Neu b = 5 thi 

59a59b chia het cho 3

5 + 9 + a + 5 + 9 + 5 chia het cho 3

a + (5 + 9 + 5 + 9 + 5) chia het cho 3

a + 33 chia het cho 3 => a = 0; 3; 6; 9

                                                         Dap so: a = 2; 5; 8; b = 0

                                                                     a = 0; 3; 6; 9; b = 5

a ) 

Để 17x8y chia hết cho 2 và 5 thì y = 0

Để 17x80 chia hết cho 9 thì 1 + 7 + x + 8 + 0 chia hết cho 9

                                                   ⇔16 + x chia hết cho 9

⇒ x = 2

Vậy x = 2; y = 0

b ) 

1996xy chia hết cho 2 và 5 => y = 0

Ta có 1996x0 chia hết cho 9 => 1+9+9+6+x+0 = 25 + x chia hết cho 9.

Vì x là chữ số nên x = 2.

Kết luận x = 2 và y = 0

Để 17x8y chia hết cho 5 thì tận cùng của số đó là 5 hoặc 0

Mà để chia hết cho 9 thì tông các chữ số phải chia hết cho

nếu y là 5 thì 17x85 chia hết cho 9 : ( 1 + 7 + x + 8+ 5 ) : 9

                                              = ( 21 + x ) : 9 => x = 6 

Nếu y = 0 thì 17x80 chia hết cho 9 : ( 1 + 7 + x + 8 + 0 ) : 9

                                            =       ( 16 + x ) : 9 => x = 2

Để 17x8y chia hết cho 5 thì y = {0;5}

Mà để 17x8y chia hết cho 9 thì tổng (1 + 7 + x + 8 + y) chia hết cho 9

+ Nếu y = 5 thì  : ( 1 + 7 + x + 8+ 5 ) : 9

                                              <=> ( 21 + x ) : 9

                                                      => x = 6 

Nếu y = 0 thì  : ( 1 + 7 + x + 8 + 0 ) : 9

                                <=>       ( 16 + x ) : 9

                                                   => x = 2

x= 1,3,6,7

y = 0,5

x = 1,3,6

y = 5,0

Vì x765y chia hết cho 5 => y= 0 hoặc 5

Mà x765y chia hết cho 3 => x+7+6+5+5=x+23 hoặc x+7+6+5+0= x+18 chia hết cho 3

Để x+18 chia hết cho 3 thì x phải bằng 3;6;9     ( vì 0 đứng đầu ko có giá trị nên loại)

Để x+23 chia hết cho 3 thì x phải bằng: 1;4;7

Vậy x765y= 17655;47655;77655;37650;67650;97650

1996xy chia hết cho 2 và 5 => y = 0

Ta có 1996x0 chia hết cho 9 => 1+9+9+6+x+0 = 25 + x chia hết cho 9.

Vì x là chữ số nên x = 2.

Kết luận x = 2 và y = 0

Số phải tìm chia hết cho 5 vậy y phải bằng 0 hoặc 5. Số phải tìm chia hết cho 2 nên y phải là số chẵn  Từ đó suy ra y = 0 . Số phải tìm có dạng 1996 x 0. Số phải tìm chia hết cho 9 vậy (1 +9 + 9+ 6 + x )chia hết cho 9 hay (25 + x) chia hết cho 9 .Suy ra x = 2. Số phải tìm là : 199620.

x = 2

y = 0

bài 1:x=2 y=0

thử lại 17280 số tận cùng là 0 nên chia hết cho 5, 1+7+2+8+0=18 chi hết cho 9

bài 2; x=2 y=0

thử lại

199620 có chữ số tận cùng là 0 nên chia hết cho 2 và 5  ; 1+9+9+6+2+0=27 chia hết cho 9

bài 3 ; dấu hiệu chia het cho 45 phà nhung so phai chia het cho ca 5vs 9 vi vay x=9 y=0

thử lại : 13590 có chũ số tận cùng là 0 nên chia hết cho 5  :1+3+5+9+0=18 chia het cho 9

bài 4 thì mình chịu thua

Để 1996xy chia hết cho 2,5 thì chữ số tận cùng phải bằng 0 

suy ra y=0 vậy ta có 1996x0 chia hết cho 2 , 5

Để 1996x0 chia hết cho 9 thì tổng các chữ số phải chia hết cho 9 vậy ta có x=2

Suy ra ta có số 199620 chia hết cho 2 , 5 và 9

Vì 1996xy chia hết cho 2 và 5 nên y=0

Vì 1996x0 chia hết cho 9 nên 1 + 9 + 9 + 6 + x + 0 chia hết cho 9 hay 25+x chia hết cho 6 hay x=2

OK, y=0 và x=2

a) 

\(\overline{1996xy}⋮2\)và \(\overline{1996xy}⋮5\)nên \(\overline{1996xy}⋮10\), do đó 1996xy có số tận cùng bởi chữ số 0, suy ra y = 0 .

Ta có :

\(\overline{1996x0}⋮9\Rightarrow1+9+9+6+x+0⋮3\)hay 25\(⋮\)3 

Nên x = 2

Vậy số cần tìm là : 199620

b) m340n chia hết cho 45 thì m340n phải chia hết cho 9 và 5 

m340n chia hết cho 5 khi n = 0 hoặc 5 .

m340n chia hết cho 9 khi m + 12 chia hết cho 9

nên 12 + x = 18            

\(\Rightarrow\)      x = 6  ( do x\(\le\)9 )

khi 7 + x = 9

\(\Rightarrow\)    x = 2 

Tóm lại muốn m340n chia hết cho 5 và 9 thì 

\(\hept{\begin{cases}m=2\\n=0\end{cases}}\); \(\hept{\begin{cases}m=6\\n=5\end{cases}}\)

Vì \(\overline{x765y}⋮5\) nên y = 0 hoặc y = 5

Thay y = 0, ta có x7650

\(\overline{x7650}⋮9\) nên \(x+7+6+5+0⋮9\)

\(x+18⋮9\)

\(x⋮9\)

Vì \(9⋮9\) nên x = 9

Thay y = 5, ta có x7655

\(\overline{x7655}⋮9\) nên \(x+7+6+5+5⋮9\)

\(x+23⋮9\)

\(x+5⋮9\)

Vì \(9⋮9\) nên x + 5 = 9

x = 4