Cho tam giác ABC. Trên cạnh BC lấy hai điểm D và E ( sao cho D nằm giữa B và E) và BD= CE . Qua D và E kẻ DF và EH song song với AB ( F và H thuộc AC). Chứng minh rằng: AB= DF+ EH
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC trên cạnh BC lấy điểm D và E ( D nằm giữa B và E) và BD = CE. Qua D và E vẽ DF và EH song song với AB ( F và H thuộc AC
Chứng minh rằng AB= DF+ EH
cho tam giác ABC ,trên cạnh BC lấy diểm D và E (D nằm giữa B và E) sao cho BD = CE. Từ D và E kẻ DF và EH song song với AB(F,E thuộc AC)
CMR: AB=DF+EH
CMR: AB=DF+EH
Lấy điểm M trên cạnh AB sao cho FM song song với BC. Nối M với D
AB song song với CF (gt) => góc BMD=góc FDM (so le trong)
FM song song với BC (cách vẽ) => góc FMD=góc BDM (so le trong)
Xét \(\Delta\)BMD và \(\Delta\)FDM có:
góc BMD=góc FDM (cmt)
góc FMD=góc BDM (cmt)
cạnh MD chung
=> \(\Delta\)BMD và \(\Delta\)FDM (g.c.g) (1)
Từ (1) => MF=BD (2 cạnh tương ứng)
Mà BD=CE (gt)
=> MF=CE (=BD)
MF song song với BC (cách vẽ) => góc AFM=góc HCE (đồng vị)
=> góc AMF=góc MBD (đồng vị)
AB song song với EH (gt) => góc HEC=góc MBD (đồng vị)
Mà góc AMF=góc MBD (cmt) => góc HEC=góc AMF (=góc MBD)
Xét \(\Delta\)AMF và \(\Delta\)HEC có:
góc HEC=góc AMF (cmt)
MF=CE (cmt)
góc AFM=góc HCE (cmt)
=> \(\Delta\)AMF và \(\Delta\)HEC (g.c.g)
=> AM=EH (2 cạnh tương ứng) (2)
Từ (1) => BM=DF (2 cạnh tương ứng) (3)
Từ (2) và (3) => AM+BM=EH+DF => AB=EH+DF (dpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác abc trên bc lấy 2 điểm d và e (sao cho d nằm giữa b và e )và bd =ce qua ,d và e vẽ df và eh ss với ab (f và h thuộc ac )cmr ab=df+eh
cho tam giác abc trên bc lấy 2 điểm d và e (sao cho d nằm giữa b và e )và bd =ce qua dvaf e vẽ df và eh ss với ab (f và h thuộc ac )cmr ab=df+eh
Cho tam giác ABC. Trên cạnh BC lấy điểm D và E ( D nằm giữa B và E ) sao cho BD=CE. Qua D và E vẽ DF và EH cùng song song với AB( F,H thuộc AC ) . chứng minh DE+DH=AB
Giúp với !!!
Cần gấp
Xem thêm câu trả lời
Bài 1: Cho tam giác ABC, góc B bằng 60 độ, phân giác BD. Từ A kẻ Ax//BC cắt tia BD tại Ea) CM tam giác ABE cânb) Tính góc BAEBài 2: Cho góc xOy khác góc bẹt có Ot là tia phân giác. Quan điểm H thuộc tia Ot kẻ đường thẳng vuông góc với Ot nó cắt Ox, Oy tại A và Ba) CM OAOBb) Lấy điểm C nằm giữa O và H, AC cắt Oy ở D. Trên tia Ox lấy điểm E sao cho OEOD. CM 3 điểm B,C,E thẳng hàngBài 3: Cho tam giác ABC, trên cạnh BC lấy điểm D và E (D nằm giữa B và E) sao cho BDCE. Qua D và E vẽ DF và EH song son...
Đọc tiếp
Bài 1: Cho tam giác ABC, góc B bằng 60 độ, phân giác BD. Từ A kẻ Ax//BC cắt tia BD tại E
a) CM tam giác ABE cân
b) Tính góc BAE
Bài 2: Cho góc xOy khác góc bẹt có Ot là tia phân giác. Quan điểm H thuộc tia Ot kẻ đường thẳng vuông góc với Ot nó cắt Ox, Oy tại A và B
a) CM OA=OB
b) Lấy điểm C nằm giữa O và H, AC cắt Oy ở D. Trên tia Ox lấy điểm E sao cho OE=OD. CM 3 điểm B,C,E thẳng hàng
Bài 3: Cho tam giác ABC, trên cạnh BC lấy điểm D và E (D nằm giữa B và E) sao cho BD=CE. Qua D và E vẽ DF và EH song song với AB (F, H thuộc AC). CM AB=DF+EH
cho tam giác abc trên bc lấy 2 điểm d và e (sao cho d nằm giữa b và e )và bd =ce qua d và e vẽ df và eh ss với ab (f và h thuộc ac )cmr ab=df+eh
cho tam giác ABC trên cạnh BC lấy điểm D và E ( D nằm giữa B và E) sao cho BD=CE. Qua D và E dụng BF và EH cùng song song với AB ( F , H thuộc AC)
CMR: AB= DF+EH
Trên cạnh BC của tam giác ABC lấy các điểm D,E sao cho BD=CE=1/2 BC. Qua D và E vẽ các đường thằng song song với AB, cắt cạnh AC ở F,G. Chứng minh rằng: DF+EG=AB