a) Hai số tự nhiên liên tiếp luôn có một số lẻ và một số chẵn. Mà số chẵn chia hết cho 2 → ĐPCM

b) Gọi số tự nhiên đầu tiên là a + 1, thì 3 số tiếp theo là : a + 2; a + 3 → Luôn có a + 1 hoặc a + 2 hoặc a + 3 chia hết cho 3 → ĐPCM

~ Chúc học tốt ~

Ai ngang qua xin để lại 1 L - I - K - E

DPCM .LÀ GÌ VẬY HẢ BONKING 

ĐPCM là " điều phải chứng minh " thay cho câu " Vậy....." hay " Đáp số : ......."

                                                                           Bài làm :

Gọi 5 số tự nhiên liên tiếp là : n ; n+1 ; n+2 ; n+3 ; n+4 .

         n . ( n + 1 ) . ( n + 2 ) . ( n + 3 ) . ( n + 4 ) .

    =   5n . ( 1 . 2 . 3 . 4 ) .

    =   5n . 24 . 

    =   n . 120 : 5 .

 ⇒ Tích 5 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 5 .

                                                        ( đpcm) .

Học Tốt !

b)goi 3 số tự nhiên la a, a+1, a+2 
tổng 3 số la 3a+3 chia hết cho 3

a)Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là a, a +1, a + 2 ( a thuộc N ) 
Ta xét 3 trường hợp :
TH1: a chia cho 3 dư 0
Suy ra : a chia hết cho 3
TH2: a chia cho 3 dư 1 
Ta có : a = 3q + 1
a + 2 = 3q +1 + 2
a + 2 = 3q + 3
a + 2 = 3q + 3 .1
a + 2 = 3.(q + 1 )
Suy ra : a +2 chia hết cho 3 
TH3 : a chia cho 3 dư 2
Ta có : a = 3q + 2
a + 1 = 3q +2 + 1
a + 1 = 3q + 3
a + 1 = 3q + 3 .1
a + 1 = 3.(q + 1)
Suy ra : a + 1 chia hết cho 3 
Vậy trong 3 số tự nhiên liên tiếp có duy nhất 1 số chia hết cho 3 

Ban co chac chan dung ko vay

1;2 cả hai số đều ko chia hết cho 3

Sai đề rồi bạn : CT rằng trong 3 số tự nhiên liên tiếp chỉ có 1 số chia hết cho 3

Gọi 3 số đó là a ; a + 1 ; a + 2

* ,Với a chia hết cho 3 

a + 1 chia 3 dư 1

a + 2 chia 3 dư 2

* , Với a chia cho 3 dư 1

a + 1 chia cho 3 dư 2

a + 2 chia hết cho 3

* , Với a chia cho 3 dư 2

a + 1 chia hết cho 3

a + 2 chia cho 3 dư 1 

Do đó trong 2 số tự nhiên liên tiếp chỉ có 1 số chia hết cho 3

tổng 5 chữ sô chữ nhiên liên tiếp vẫn chia hết cho 5 sao mà chứng minh được \(VD:1+2+3+4+5=15⋮5\)

Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là a , b , c

a = x . 3 

b = x . 3 + 1

c = x . 3 + 2 

Tổng của chúng là x . 3 + x . 3 + 1 + x . 3 + 2 = x . 3 . 3 + 1 + 2 = x . 3 . 3 + 3 = x . 9 + 3

Các số hạng của tổng đều chia hết cho 3 

=> x . 9 + 3 chia hết cho 3 <=> tổng của 3 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3 

b ) Tương tự câu đầu

a. Gọi 3 số đó là a , a+1, a+2

Ta có: a+ a+1 + a+2 = 3a +3

3 chia hết cho 3 => 3a chia hết cho 3

=> 3a+3 chia hết cho 3

=> Tổng của 3 số tự nhiên liên tiếp luôn chia hết cho 3

a. Gọi 4 số đó là a , a+1, a+2 ,a+4

Ta có: a+ a+1 + a+2 +a+4 = 4a +4

4 chia hết cho 4 => 4a chia hết cho 4

=> 4 a+4 chia hết cho 4

=> Tổng của 4 số tự nhiên liên tiếp luôn chia hết cho 4

ban tren lam sai roi kia vi ho noi khong chia het cho 4 ma

Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là a; a+1; a+2 (a thuộc N)

TH1: a chia hết cho 3 => thỏa mãn

TH2: a chia 3 dư 1 => a có dạng 3k+1 => a+2 sẽ có dạng 3k+1+2=3.(k+1) chia hết cho 3

=> thỏa mãn

TH3: a chia 3 dư 2 => a có dạng 3k+2=> a+1=3k+2+1=3.(k+1) chia hết cho 3

=> Thỏa mãn

Vậy...

trong câu hỏi tương tự có đấy bạn