1)tìm m,n thuộc N sao cho:2m-2n=2016
2)tìm x,y biết:x2+xy=7 (với x,y thuộc N)
3)CMR:83.7+422-36 không chia hết cho 14
mọi người giải chi tiết giùm mình nha
Bài 1:Cho a1,a2,....,a2018 thuộc Z
CMR:a1+a2+...+a2018 chia hết cho 30 khi và chỉ khi a1^5 + a2^5 +...+ a2018^5 chia hết cho 30\
Bài 2: Tìm x,y thuộc N* sao cho x+y+1 chia hết cho xy
Bài 3: tìm x,y thuộc N* sao cho y+1 chia hết cho x, x+1 chia hết cho y
Bài 4:Tìm x,y thuộc N* sao cho y+2 chia hết cho x, x+2 chia hết cho y
Bài 5: Tìm x,y thuộc N* sao cho 2x+1 chia hết cho y, 2y+1 chia hết cho x
Bài 6: CMR: Với mọi n thuộc Z ta có n^5 + 5n chia hết cho 6
Bài 7:CMR: Với mọi n thuộc Z ta có n(2n+7)(7n+1) chia hết cho 6
Giúp mình nhé, cảm ơn các bạn nhiều!!!
6 \(n^5+5n=n^5-n+6n=n\left(n^4-1\right)+6n=n\left(n^2-1\right)\left(n^2+1\right)+6n\)
\(=n\left(n-1\right)\left(n+1\right)\left(n^2+1\right)+6n\)
vì n,n-1 là 2 số nguyên lien tiếp \(\Rightarrow n\left(n-1\right)⋮2\Rightarrow n\left(n-1\right)\left(n+1\right)\left(n^2+1\right)⋮2\)
n,n-1,n+1 là 3 sô nguyên liên tiếp \(\Rightarrow n\left(n-1\right)\left(n+1\right)⋮3\Rightarrow n\left(n-1\right)\left(n+1\right)\left(n^2+1\right)⋮3\)
\(\Rightarrow n\left(n-1\right)\left(n+1\right)\left(n^2+1\right)⋮2\cdot3=6\)
\(6⋮6\Rightarrow6n⋮6\Rightarrow n\left(n-1\right)\left(n+1\right)\left(n^2+1\right)-6n⋮6\Rightarrow n^5+5n⋮6\)(đpcm)
7 \(n\left(2n+7\right)\left(7n+1\right)=n\left(2n+7\right)\left(7n+7-6\right)=7n\left(n+1\right)\left(2n+7\right)-6n\left(2n+7\right)\)
\(=7n\left(n+1\right)\left(2n+4+3\right)-6n\left(2n+7\right)\)
\(=7n\left(n+1\right)\left(2n+4\right)+21n\left(n+1\right)-6n\left(2n+7\right)\)
\(=14n\left(n+1\right)\left(n+2\right)+21n\left(n+1\right)-6n\left(2n+7\right)\)
n,n+1,n+2 là 3 sô nguyên liên tiếp dựa vào bài 6 \(\Rightarrow n\left(n+1\right)\left(n+2\right)⋮6\Rightarrow14n\left(n+1\right)\left(n+2\right)⋮6\)
\(21⋮3;n\left(n+1\right)⋮2\Rightarrow21n\left(n+1\right)⋮3\cdot2=6\)
\(6⋮6\Rightarrow6n\left(2n+7\right)⋮6\)
\(\Rightarrow14n\left(n+1\right)\left(n+2\right)+21n\left(n+1\right)-6n\left(2n+7\right)⋮6\)
\(\Rightarrow n\left(2n+7\right)\left(7n+1\right)⋮6\)(đpcm)
......................?
mik ko biết
mong bn thông cảm
nha ................
Bài 1:Tìm n thuộc Z, biết:
a)2n-5 chia hết cho n-1
b)3n+2 chia hết cho 2n-3
Bài 2:Tìm cặp số nguyên x,y biết:
a)xy+2x-y=-5
b)2xy-y+2x=-7
Nếu giải thì ghi rõ công thức ra giùm mình nha Mình sẽ tick cho
Tìm n thuộc z để đa thức (2n^2 + n - 7) chia hết ( n - 2)
giải chi tiết giùm mình nha mình like cho nhanh lên
ta có : 2n^2 +n-7 chia hết cho n- 2
(2n^2 +n-7)-4n(n-2) chia hết cho n-2
2n^2+n-7 - 2n^ 2 -4 chia hết cho n-2
n-7 - 4 chia hết cho n-2
n-2-9 chia hết cho n-2
=> -9 chia hết cho n-2
=> n-2= -1;1;-3;3;-9;9
=> n= 1;3;-1;5;-7;11
1. Tìm n thuộc Z để:
a) n+6 chia hết cho n+4
b) 2n+3 chia hết cho n-2
c) 3n+1 chia hết cho 11-2n
d) n2+8 chia hết cho n-7
2. Tìm x, y sao cho:
a) (x+1)y-5=4
b) xy-x+y=0
Các bạn giúp mình nhé mình fải đihọc. Cảm ơn nhìu nhìu
Cho x , y thuộc z Chứng minh rằng
a, Nếu M = 5x + y chia hết 19 thì N = 4x - 3y chia hết 19
Giải chi tiết giùm mình nha
bài 1cho tổng S =3+3^2+3^3+........+3^2007
a)chứng minh S chia hết cho 13
b) tìm số dư khi chia S cho 40
c)so sánh 2S +3 với 82^502
bài 2:
a) tìm x thuộc N sao cho (2x-1)^x-4=(x+2)x-4
b) tìm số A =12x3y(có gạch trên đầu)sao cho A chia hết cho 45
c)tìm x,y thuộc N thỏa mãn 4^x+342=7^y
d)tìm chữ số a,b sao cho a-b=3 và 3a5b(có gạch trên đầu) chia hết cho 3
bài 3: a)cmr : nếu abcd(cgtđ) chia hết cho 99 thì ab(cgtđ) +cd(cgtđ) chia hết cho 99
b)chứng minh:B=2x10^n+25 chia hết cho 9 với n thuộc N
c) cho a,b là các chữ số , chứng minh:nếu 6a+11b chia hết cho 31 thì b0a(cgtđ) chia hết cho 31
d) cho 10^2n -1 chia hết cho 11 chứng minh 10^2n-1 +1 chia hết cho 11
bài 4:
a) tìm chữ số tận cùng của số M=9^9^9 + 2007^2008
b) từ các số 0;1;2;3;4;5;6 viết được bao nhiêu số có 5 chữ số khác nhau và số đó chia hết cho 5
GIẢI HỘ 1 SỐ BÀI CX ĐC KO CẦN GIẢI HẾT NHƯNG NHỚ GIẢI CHI TIẾT VÀ ĐÚNG NHA ^^
(3+32+33)+(34+35+36)+...+(32005+32006+32007)
=3(1+3+32)34(1+3+32)+...+32005(1+3+32)
=3.13+3^4.13+...+3^2005.13
=13(3+34+...+32005)
tick mk nha
Ta có 3.S=3.(3+3^2+3^3+........+3^2007)
a) tìm các chữ số x;y sao cho A= 247x1y chi hết cho 2;5;9
b) tìm n thuộc N ( 2n +7)chia hết (n+1)
c) so sanh 7^28 với 50^14
d) CMR
A=5+5^2+5^3+5^4+...+5^2
Là bội của 30
Giúp mình nhanh nhé
b)
ta có n + 1 chia hết cho n + 1
=> 2( n + 1 ) chia hết cho n + 1
=> 2n + 2 chia hết cho n + 1
mà 2n + 7 chia hết cho n + 1
=> 2n + 7 - ( 2n + 2 ) chia hết cho n + 1
=> 2n + 7 - 2n - 2 chia hết cho n + 1
=> 5 chia hết cho n + 1
=> n + 1 e Ư( 5 ) = { 1 ; 5 }
nếu n + 1 = 1 => n = 1 - 1 => n = 0 ( thỏa mãn )
nếu n + 1 = 5 => N = 5 - 1 => N = 4 ( thỏa mãn )
vậy n e { 0 ; 4 }
c) 728 và 5014
728 = ( 72 )14 = 4914
ta thấy 49 < 50 => 4914 < 5014
=> 728 < 5014
chúc bạn học giỏi ^^
mình biết làm câu b thôi hình như đây là dạng toán nâng cao hà
1.tìm số tự nhiên n để :2^2n+2^n+1 chia hết cho 7
2.cho a,bthuộc z thỏa mãn (16a+17b ).(17a+16b)chia hết cho 11 chứng minh rằng (16a+17b).(17a+16b)chia hết cho 121
3cho a=4^n+15n-1 với n thuộc N chứng minh rằng a chia hết cho 9
giải chi tiết giùm mình nhé!
2. Câu hỏi của lekhanhhung - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Tìm n thuộc z biết a)2n+17chia hết n-3
b) 3n+41chia hết 2n+1
Giải chi tiết giùm mình nha càng nhanh càng tốt
a)2n+17/n-3
=>(2n-6)+23/n-3
=>2(n-3)+23/n-3
=>2+23/n-3
=>23/n-3
=>(n-3)=Ư(23)={1;-1;23;-23}
n-3=1=>n=4
n-3=-1=>n=2
n-3=23=>n=26
n-3=-23=>n=-20
Còn câu B thì bạn tự làm nhé!