Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Sinima Công Chúa
Xem chi tiết
thai dao
Xem chi tiết
Xem chi tiết
Nguyễn Quỳnh Trang
23 tháng 1 2019 lúc 11:59

\(100=1+3+5+7+9+11+13+15+17+19\)

\(100=1+3+5+7+9+11+13+15+17+19\)

Nếu đúng thì k cho mik nhé !!!!

Giả sử số 100 được viết thành  \(k\) số lẻ liên tiếp, vì tổng của  \(k\)số lẻ là 100 (số chẵn) nên \(k\) phải là số chẵn và \(k\ge2\).

Gọi số hạng đầu tiên của dãy là \(n\) (\(n\)là số tự nhiên lẻ). Khi đó:

\(100=n+\left(n+2\right)+....+\left(n+2\left(k-1\right)\right)\)

\(100=nk+\left(2+4+...+2\left(k-1\right)\right)\)

\(100=nk+2\left(1+2+.....+\left(k+1\right)\right)\)

\(100=nk+2\left(\frac{k-1+1}{2}\left(k-1\right)\right)\)

\(100=nk+k\left(k-1\right)\)

\(100=k\left(n+k-1\right)\)

Từ đây suy ra \(k\) là ước của 100.

Vì  \(k\)là số chẵn nên  \(k\)có thể nhận các giá trị: \(2;4;10;20;50\)

Với \(k=2\) . Ta có: \(100=2\left(n+2-1\right)\). Do đó \(n=49\), thỏa mãn.

Vậy \(100=49+51\)

Với \(k=4\) . Ta có:\(100=4\left(n+4-1\right)\) . Do đó\(n=22\) , loại vì \(n\) là số lẻ.Với\(k=10\) . Ta có: \(100=10\left(n+10-1\right)\). Do đó \(n=1\), thỏa mãn.

Vậy \(100=1+3+5+7+9+11+13+15+17+19\)

Với \(k=20\) . Ta có: \(100=20\left(n+20-1\right)\). Do đó \(n=-14\), loại.Với \(k=50\) . Ta có:\(100=50\left(n+50-1\right)\) . Do đó\(n=-47\) , loại.

Kết luận: Có hai cách viết thỏa mãn đó là:

\(100=49+51=1+3+5+7+9+11+13+15+17+19\)

~ học tốt!~

.

Trần Thị Hà Anh
Xem chi tiết
Nguyễn Ngọc Quý
5 tháng 1 2016 lúc 11:03

100 = 102

100 = 1 + 3 + 5 +  .... + 19

Sinima Công Chúa
Xem chi tiết
Ngọc Yến Vy
Xem chi tiết
Đặng Thị Mai Quyên
28 tháng 10 2017 lúc 18:26

theo mình nghĩ là :

100 = 49 + 51

yugo
28 tháng 10 2017 lúc 20:29

100=49+51

💛Linh_Ducle💛
29 tháng 10 2017 lúc 19:31

49+51 =100

Nguyễn Thị Hải Yến
Xem chi tiết
Lê Nguyên Hạo
20 tháng 7 2016 lúc 8:32

100 = 102 = 1 + 3 + 5 + 7 + ... + 19

Lê Nguyên Hạo
20 tháng 7 2016 lúc 8:41

100 = 1 + 3 + 5 + 7 + .... + 19

<=> (1 + 19) + (3 + 17) + (5 + 15) + (7 + 13) + (9 + 11)

<=> 20 + 20 + 20 + 20 + 20

<=> 20 . 5

<=> 100

Yuzuri Yukari
20 tháng 7 2016 lúc 8:44

Ta tính tổng là : \(1+3+5+...+n=100\)

Ta có : \(1+3+5+...+n\)

\(=\left(1+n\right)\times\left[\left(n-1\right)\div2+1\right]\div2=100\)

\(\Rightarrow\left(1+n\right)\left(n+1\right)=400\)

\(\Rightarrow n+1=20\)

\(\Rightarrow n=19.\)

_ Vậy dãy số lẻ liên tiếp có tổng bằng 100 là : 

\(1+3+5+...+19.\)

ok

Nguyễn Thị Hải Yến
Xem chi tiết
đố ai đoán dc tên mình
20 tháng 7 2016 lúc 8:37

3+5+7+9+11+13+15+17+...+97

Nguyễn Hưng Phát
20 tháng 7 2016 lúc 8:39

Có 2 cách là:

 100=1+3+5+...........+19

100=49+51

Cách giải:Nâng cao và phát triển có đó

Lãnh Hạ Thiên Băng
20 tháng 7 2016 lúc 8:43

Ta tính tổng là: 1 + 3 + 5 + … + n = 100
Ta có: 1 + 3 + 5 + …+ n = (1 + n).[(n – 1)/2 + 1]/ 2 = 100
=> (1 + n)(n + 1) = 400
=> n + 1 = 20
=> n = 19
Vậy: Dãy số tự nhiên lẻ liên tiếp tổng bằng 100 là : 1 + 3 + 5 + … + 19

nguyen trong hieu
Xem chi tiết