Ta có :

\(5^{13}+5^{11}-5^{10}-40=5^{10}.\left(5^3+5-1\right)-40=5^{10}.129-40=5^{10}.43.3-40\)

Vì 5¹⁰ . 43 . 3 chia hết cho 43 nên 5¹⁰ . 43 . 3 - 40 chia cho 43 dư 43 - 40 = 3

giải ở dưới rồi đó         

là số dư của nó chứ còn gì nữa

Các số chia cho 3 dư 1 theo thứ tự là: 4;7;10;.....;2011.

SSH ( số số hạng) là:

(2011 - 4) : 3 + 1 = 670 ( số)

TSSH( tổng số số hạng) là:

(2011 + 4) x 670 : 2 = 675025

Vậy, trung bình của các số chia cho 3 dư 1 là:

675025 : 670 = 1007,5

     Đ/số: 1007,5

* đây là theo cách tính của chị. Còn em muốn thế nào cũng được

\(A=\left(2^1+2^2+2^3+2^4\right)+....+\left(2^{97}+2^{98}+2^{99}+2^{100}\right)+1\)

\(=2.15+2^5.15+...+2^{97}.15+1=15.\left(2+2^5+...+2^{97}\right)+1\)

A 15 dư 1 

tick đi rồi làm cho ( 3 cái nha)

\(A=\left(1+2+2^2+2^3\right)+\left(2^4+2^5+2^6+2^7\right)+...+\left(2^{97}+2^{98}+2^{99}+2^{100}\right)\)

\(=15+2^4.\left(1+2+2^2+2^3\right)+...+2^{97}.\left(1+2+2^2+2^3\right)\)

\(=15+2^4.15+...+2^{97}.15\)

\(=15.\left(1+2^4+...+2^{97}\right)\text{chia hết cho 15}\)

=> A chia hết cho 15

=> A chia 15 dư 0.

Số đó là 927   

vì có chữ số tận cùng là 5

=>số dư khi chia cho 10 là 5

tick nha

Vì thừa số của đều là số lẻ => sẽ có các số có tận cùng là 5 

Mà 5 nhân với bất kì số lẻ nào đều có tận cùng là 5 => Số dư của phép chia A chia cho 10 là 5

nhầm

VD nếu a = 1 và b = 3

thì 7.1 + 2.3 = 7 + 6 = 13 chia hết cho 13

10a + b = 10.a + b = 10.1 + 3 = 13 chia hết cho 13

VD a = 2

b = 2

10.2 + 2 = 14 chia 3 dư 1

đúng 100%

tớ lấy VD rồi làm

đúng

7a + 2b chia hết cho 13

13a + 7a + 2b chia hết cho 13

20a + 2b chia hết cho 13

2(10a + b) chia hết cho 13

UCLN(13 ; 2) = 1

=> 10a+  b chia hết cho 13

=> 10a + b chia 13 dư 0 

gọi số cần là a

Vì a chia cho 5;7;11 có số dư lần lượt là 3;5;9 => a+2 chia hết cho 5;7;11 

=>a+2 = 385.n = 385.m+383

=> a = 383; 768

vậy số cần tìm là : 383 hoặc 768

Lấy BCNN ( 5 ; 7 ; 11 ) trừ đi 2 là xong

= 5 . 7 . 11 - 2 = 383

Tick nha

 Vì 5,7,9,11 là các số nguyên tố cùng nhau nên BSCNN của chúng là 5*7*9*11 = 3465 
Số nhỏ nhất chia cho 5,7,9,11 dư 3,4,5,6 là (3465+1)/2 = 1733 
Gọi X là bất kỳ BSC nào của 5,7,9,11 ta luôn luôn có X+1733 chia cho 5,7,9,11 có số dư lần lượt là 3,4,5,6. 

Số LN có 9 chữ số là 999 999 999; 999 999 999 : 3465 = 288 600 dư 999 
Vậy Số LN có 9 chữ số chia cho 5,7,9,11 có số dư lần lượt là 3,4,5,6. Là 
(999 999 999 – 999-3465) + 1733 = 999 997 268

cái này dựa vào mà làm nha